高等量子力學

定　價：￥28.00

作　者：	倪光炯，陳蘇卿編著
出版社：	復旦大學出版社
叢編項：	上海研究生教育叢書
標　簽：	力學和場

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ISBN：	9787309024661	出版時間：	2000-01-01	包裝：	簡裝本
開本：	20cm	頁數(shù)：	524	字數(shù)：

內容簡介

　　簡介作者根據(jù)自己的教學經驗和科研成果，把高等量子力學該討論的內容及相關的數(shù)學方法，作了全面的歸納分析，再整理出易于讀者理解的邏輯體系，并于1981年首先寫出講義，此后又邊教邊改，千錘百煉才寫成這本書。全書共分十章，分別講述量子力學的基本概念和方法、量子散射理論、量子力學中的對稱性和角動量理論、電磁場的量子化及其與荷電粒子的相互作用、密度矩陣與量子統(tǒng)計、量子力學中的相位、電子在磁場中的運動、量子多體問題方法及其應用、相對論性量子力學、從實驗看量子力學基本解釋。書中不少內容，如Levinson定理、幾何相、Casimir效應、分數(shù)統(tǒng)計、狹義相對論本質、量子力學的基本解釋等，都反映了作者的專題研究成果。本書可作為物理類研究生的教材和高年級學生的參考書，對于有關學科的研究人員都是案頭必備的參考書。它將幫助你從量子力學這扇大門走向各自的前沿研究領域。片斷：個量子力學的問題，他都會回答。但我問他：這些量子力學問題，哪一個你覺得是妙的？然而他卻講不出來。對他講起來，整個量子力學就像是茫茫一片。我對于他的看法是：盡管他吸收了很多東西，可是他沒有發(fā)展成一個taste。這就是我所以覺得對他的前途發(fā)展不能采取最樂觀態(tài)度的基本道理。因為學一個東西不止是要學到一些知識，學到一些技術上面的特別的方法，而是更要對它的意義有一些了解，有一些欣賞。假如一個人在學了量子力學以后，他不覺得其中有的東西是重要的，有的東西是美妙的，有的東西是值得跟人辯論得面紅耳赤而不放手的，那我覺得他對這個東西并沒有學進去。他只學了很多可以參加考試得很好分數(shù)的知識，這不是真正做學問的精神。他沒有把問題里面基本的價值掌握住。學一個學科，不止是物理學，不但要掌握住它們里面的知識、定理和公理，更要掌握住這些知識、定理和公理的意義、精神及其重要性，等到你覺得這些東西重要到一個程度時，你才是真正把這些東西吸收進去了。我想一個思考比較成熟的、念得很好的學生，如果能夠在一個早的時候接觸到一些風格比較合適或者是比較重要的文章，并吸收了它們的精神，這對他將來選擇正確的問題和正確地解決問題的方法是會有很大幫助的。1.1自旋二態(tài)體系1.1A電子的自旋對原子、分子過程的長期研究使人們逐漸懂得：對微觀世界一個態(tài)的認識，與過去對宏觀狀態(tài)的描寫是很不相同的。最能顯示這一特色的體系是電子的自旋，乍看起來，它似乎完全沒有經典的對應本書前言序1978年全國恢復研究生制度以后，高等量子力學（“高量”）就被列為物理系各專業(yè)研究生必修的一門基礎理論課。我邊干邊學地開始上這門課，于1981年印出了一本《高等量子力學選題》講義，以后陳蘇卿又多次上這門課，并編寫了《高等量子力學》講義。我們雖早有寫書的念頭，但實際上一拖就是十幾年，原因是多方面的。涉水方知深淺。在四十多年的科研歷程中，不斷地從各個角度學習和應用量子力學，我們才逐漸體會到這門學科的博大精深，可以說經歷了由“薄”到“厚”再到“薄”的過程，也可說是經歷了由“膽大”到“膽怯”再到重新恢復勇氣的過程。我們深知：寫書必須以科研為后盾，而寫書又不同于科研，原則上一字一句都不許有錯，不能誤人子弟。想做到這一點談何容易，再想有新的體會更屬難事。然而，正如量子力學有“不確定關系”那樣，面對學科范圍如此之廣，變化發(fā)展如此之快，作者時間和水平有限而客觀上又確有需要等諸多矛盾因素，我們惟有鼓起勇氣，在可能范圍內最大限度地作一次努力?！袄碚撀?lián)系實際”，這是學校教育的一個永恒主題，在我們看來，也是當前理論物理教學改革的一個迫切問題。多年以來，我們對“從一般到特殊”的演繹法是十分重視的，我們常常追求理論的系統(tǒng)性、完整性和嚴格性。本來演繹法、系統(tǒng)性、完整性和嚴格性也都是好東西，但一旦過了頭，便走向反面。因為一切都是相對的，本來同樣重要的“從特殊到一般”的分析歸納法被大大地忽視了，而這是不符合物理學發(fā)展規(guī)律的。過去不少書雖然對讀者很有幫助，但對年輕人的培養(yǎng)教育也有不利的一面，雖然他們學到了一定的知識，但更多地學到的是計算方法，而不是思想方法，甚至在思想上反而受到束縛。我們從多年來理論物理的教學中看到一個現(xiàn)象，來問教師問題的多半是計算中有困難的學生，而那些自以為學得很好的學生很少來提問題。這決不是一種好現(xiàn)象。我們認為：學物理不能把演繹法講過頭，而應該多學一些“從特殊到一般”的分析歸納法，并把它與演繹法結合起來，這是本書寫作時的主要指導思想之一。學習在本質上是自學，科研在本質上是探索。對開始想做研究的研究生來說，最重要的是兩個字：M0tivation和Observation。一本書或一篇文章首先要引起讀者的興趣，產生強烈的好奇心和求知欲，一定要讓讀者知道作者在講什么？提出了什么問題？困難在哪里？解決到什么程度？這樣才會激發(fā)起動機或動力（Motivation）。然后同樣重要的是眼光或洞察力（Observati0n）：有時是一眼看到問題，更多情況下是在摸索中轉了幾個彎才看到解決問題的曙光，才有可能找到正確的前進方向。于是再堅持一下，情況豁然開朗，突然看到了關鍵之點或突破口在哪里？第三是正確的方法，最后才是計算的細節(jié)。數(shù)學計算不是不重要，但它變得重要是在有了Motivation和Observati0n之后，而不是在這之前。過去我們在有些理論物理課上講了那么多內容，其中不少對初學者是不必要的，因為他們當時還不可能懂；而在他們經過許多年成為專家后再回頭去看時，又會感到那些內容原來是多余的。因此，本書雖仍以演繹法作為敘述的主線，也注意理論的系統(tǒng)性、完整性和嚴格性，但適可而止；同時注意多講“從特殊到一般”的分析歸納方法，力求講清楚Motivati0n和Observation；多介紹新的實驗結果，并討論它們對理論發(fā)展可能提供什么啟示？還適當?shù)胤从匙髡咦约旱难芯砍晒蛞娊猓廴鏛evinson定理（§2.4）、幾何相（§1.6E，§6.4）、Casimir效應（§4.6）、分數(shù)統(tǒng)計（§7.3C，D）、狹義相對論的本質（§9.5）和量子力學的基本解釋（§10.3）等］。我們知道，有些問題在學術界一直存在著這樣或那樣的看法。然而，物理學首先是實驗科學，我們討論問題一定要從事實出發(fā)而不是從概念出發(fā)。伽利略說得好：“一個科學家必須超越‘單純的思索（merethink）’，必須通過實驗來‘聰明的提問（intelligentquestions）’”。幸運的是：時值世紀之交，一系列令人驚異的新的實驗發(fā)現(xiàn)接踵而至?，F(xiàn)在應該是認真地面對實驗事實，從基本觀念上討論這些問題的時候了。根據(jù)類似的考慮，我們在各章后只列出若干參考文獻而不列習題。我們覺得同學們時間有限，有不為才能有所為，為校驗正文的許多計算已經要花很多時間了，還要留足夠時間去深入思考，相互討論，沒有必要另外再做許多習題（有些習題在當年就是一篇小論文，這對同學們的要求未免太高了）。當然，我們必須承認自己并沒有在習題上花足夠時間去收集分析和整理，還希望各位老師從其他“高量”參考書予以補充?？傊?，本書基本上涵蓋了目前各校通用的“高量”教學大綱的內容，同時也反映了作者對這門學科的心得體會以及在教學上一種新的嘗試。莊子曰：“吾生也有涯，而知也無涯”；杜甫詩曰：“文章千古事，得失寸心知”。字斟句酌，臨筆躊躇。本書清樣印出后，雖于1999年秋冬在復旦一個三十多人的研究生班上作為教材使用一遍，與同學們一起仔細地校訂了一次，猶恐謬誤或不當之處，仍在所難免，尚望廣大老師同學、專家學者惠予指正為幸?？v一字之改，亦吾師也。是為序。倪光炯2000年2月于復旦大學

作者簡介

暫缺《高等量子力學》作者簡介

圖書目錄

     目錄
   第一章量子力學的基本概念和方法
    1.1自旋二態(tài)體系
    1.1A 電子的自旋
    1.1B 自旋的矩陣表示及其幾率詮釋
    1.1C Pauli矩陣和自旋極化矢量
    1.2態(tài)矢量、算符和矩陣表示
    1.2A 右態(tài)矢和左態(tài)矢
    1.2B 算符
    1.2C 基矢和矩陣表示
    1.3位形空間表象，波函數(shù)和薛定諤方程
    1.3A 連續(xù)譜與δ函數(shù)
    1.3B 圖景和表象，薛定諤方程
    1.3C 時間演化算符，U矩陣
    1.3D 算符的海森堡運動方程
    1.4簡諧振子
    1.4A 從經典力學經過量子論到量子力學
    1.4B 產生算符和湮滅算符，N表象
    1.4C x表象中的波函數(shù)
    1.5不確定關系
    1.5A 觀察量的均方偏差
    1.5B 不確定關系的導出
    1.5C 諧振子與不確定關系
    1.6相干態(tài)和壓縮態(tài)
    1.6A 湮滅算符a的本征態(tài)
    1.6B 相干態(tài)是最小不確定態(tài)
    1.6C 相干態(tài)從基態(tài)平移得到
    1.6D 物理學中的相干態(tài)和相位
    1.6E 相干態(tài)的運動和幾何相
    1.6F 壓縮態(tài)
    1.7路徑積分和Green函數(shù)
    1.7A 從經典力學過渡到量子力學的三種途徑
    1.7B 傳播函數(shù)和海森堡圖景中的轉換矩陣元
    1.7C 算符排列的Weyl順序
    1.7D Green函數(shù)
    附錄1A 算符代數(shù)的若干定理
    參考文獻
   第二章量子散射理論
    2.1彈性散射的嚴格解
    2.1A LippmannSchwinger方程
    2.1B Green函數(shù)的選擇
    2.1C 嚴格的躍遷矩陣元
    2.1D Dyson方程
    2.1E 躍遷矩陣元的另一種形式
    2.2Born近似
    2.2A Born近似的級數(shù)展開
    2.2B 湯川勢中彈性散射的一級Born近似
    2.3分波法
    2.3A 分波展開和相移
    2.3B 截面和光學定理
    2.3C 相移的計算及其變化趨勢
    2.4Levinson定理
    2.4A 引言和數(shù)學準備
    2.4B 漸近完備性定理
    2.4C Levinson定理的證明
    2.4D Levinson定理新形式的證明
    2.5低能中子和質子的散射，核力
    2.5A 氘核的基態(tài)性質和核力
    2.5B 慢粒子在球方勢阱中的散射
    2.5C 低能散射的有效力程理論
    2.5D 核力對自旋的依賴性
    2.6演化算符和S矩陣元
    2.6A 反應道
    2.6B 相互作用圖景
    2.6C 演化算符的微擾展開
    2.6D 波算符
    2.6E S矩陣
    2.6F 躍遷矩陣
    2.7躍遷幾率和截面
    2.7A 躍遷幾率和黃金規(guī)則
    2.7B 重整碰撞的截面
    2.7C 光學定理
    2.7D 衰變壽命和不變躍遷矩陣元
    2.8兩勢并存下的散射和重整碰撞
    2.8A Furry圖景
    2.8B 兩勢并存下的躍遷矩陣元
    2.8C 扭曲波Born近似
    2.9黑核模型
    參考文獻
   第三章量子力學中的對稱性和角動量理論
    3.1引言
    3.2轉動態(tài)的定義和轉動算符
    3.2A 轉動態(tài)的定義
    3.2B 算符的轉動
    3.2C 態(tài)的無限小轉動
    3.2D 態(tài)的有限轉動
    3.3角動量算符的一般性質
    3.4兩個角動量的耦合，Clebsch－Gordan系數(shù)
    3.5轉動算符的矩陣表示，D函數(shù)
    3.6不可約張量算符，Wigner－Eckart定理和選擇規(guī)則
    3.6A 標量算符和不可約張量算符
    3.6B Wigner－Eckart定理
    3.6C 選擇規(guī)則
    3.7對稱性和守恒律
    3.7A 可觀察量和不可觀察量
    3.7B 空間的均勻性及動量守恒
    3.7C 時間的均勻性與能量守恒
    3.8空間反演和宇稱
    3.8A 量子態(tài)和算符的宇稱
    3.8B 宇稱守恒定律
    3.8C 宇稱不守恒的發(fā)現(xiàn)
    3.9時間反演對稱性
    3.9A 時間反演算符
    3.9B 時間反演對稱性帶來的后果
    3.9C 關于時間反演不守恒的一點評注
    參考文獻
   第四章電磁場的量子化及其與荷電粒子的相互作用
    4.1電磁場的庫侖規(guī)范，荷電粒子和電磁場的總哈密頓量
    4.1A 麥克斯韋方程和四維勢
    4.1B 電磁場的哈密頓量，庫侖規(guī)范
    4.1C 最小電磁相互作用原理
    4.2自由電磁場的平面波解和量子化
    4.2A Fourier分解和輻射振子
    4.2B 輻射振子的量子化
    4.2C 黑體輻射的普朗克公式
    4.3自由電磁場的球面波解和量子化
    4.3A 矢量球諧函數(shù)
    4.3B 電多極場（TM波）和磁多極場（TE波）
    4.3C 矢勢的多極場展開和量子化
    4.4電磁多極輻射的躍遷幾率
    4.4A 荷電粒子體系與電磁場的耦合
    4.4B 放單光子的躍遷幾率
    4.4C 電磁多極躍遷矩陣元和躍遷幾率
    4.5電磁躍遷幾率的數(shù)量級估計和選擇規(guī)則
    4.5A 電磁躍遷幾率相對大小的定性估計
    4.5B 電磁躍遷的選擇規(guī)則
    4.6Casimir效應
    參考文獻
   第五章密度矩陣與量子統(tǒng)計
    5.1密度算符和系綜
    5.1A 極化束流與非極化束流
    5.1B 系綜平均和密度算符
    5.1C 密度矩陣的性質
    5.1D 二態(tài)體系的密度矩陣與極化
    5.2密度矩陣的運動方程
    5.3極化和散射
    5.3A 散射的S矩陣依賴于自旋的情形
    5.3B 極化束流引起散射的左右不對稱性
    5.4量子統(tǒng)計學簡介
    5.4A 密度矩陣與熵
    5.4B 配分函數(shù)，電子的順磁性
    5.4C 巨正則系綜，電子的反磁性
    參考文獻
   第六章量子力學中的相位
    6.1電磁勢和規(guī)范變換
    6.2Aharonov－Bohm效應和磁通量量子化
    6.2A Aharonov－Bohm效應及其含義
    6.2B 超導環(huán)中的磁通量量子化
    6.3絕熱近似與Berry相因子
    6.3A 絕熱近似
    6.3B Berry的發(fā)現(xiàn)
    6.3C 再論Aharonov－Bohm效應
    6.4二態(tài)體系中的幾何相問題
    6.4A 動力學相和幾何相
    6.4B 演化算符的幺正矩陣法
    6.4C 用密度矩陣法算幾何相，纖維叢和聯(lián)絡
    6.4D 二態(tài)體系與受力諧振子相干態(tài)在幾何相上的比較
    參考文獻
   第七章電子在磁場中的運動
    7.1Landau能級和簡并度
    7.1A Landau規(guī)范下的解
    7.1B Landau能級的簡并度
    7.1C 對稱規(guī)范下的解
    7.2量子Hall效應簡介
    7.2A 經典Hall效應
    7.2B 量子力學的計算
    7.2C 量子Hall效應的實驗發(fā)現(xiàn)
    7.2D 整數(shù)量子Hall效應的解釋
    7.2E 分數(shù)量子Hall效應的解釋
    7.3二維分數(shù)統(tǒng)計簡介
    7.3A 引言，Wilczek模型
    7.3B 任意子氣體的第二維里系數(shù)
    7.3C 分數(shù)統(tǒng)計的拓撲學特點
    7.3D 分數(shù)統(tǒng)計與ChernSimons規(guī)范場
    7.4復合玻色子理論和分數(shù)電荷的發(fā)現(xiàn)
    7.4A 量子Hall效應的CSLG理論
    7.4B FQHE中的元激發(fā)具有分數(shù)電荷和分數(shù)統(tǒng)計性質
    7.4C FQHE中分數(shù)電荷的實驗發(fā)現(xiàn)
    參考文獻
   第八章量子多體問題方法及其應用
    8.1二次量子化方法
    8.1A 二次量子化，玻色子和費米子
    8.1B 量子光學中的Jaynes－Cummings模型
    8.2二次量子化后的哈密頓量
    8.2A 場算符一粒子態(tài)和多粒子態(tài)
    8.2B 自由哈密頓和相互作用哈密頓
    8.2C Fock空間算符隨時間的演化和海森堡運動方程
    8.3玻色－愛因斯坦凝結
    8.3A 玻色愛因斯坦凝結（BEC）的條件
    8.3B 氣態(tài)BEC的實驗發(fā)現(xiàn)
    8.4液氦的超流理論
    8.4A Bogoliubov的正則變換
    8.4B Landau超流理論
    8.5超導的BCS 理論
    8.5A 電子聲子相互作用和Cooper對的概念
    8.5B 費米子的正則變換
    8.5C 超導基態(tài)，能隙和超導臨界溫度
    參考文獻
   第九章相對論性量子力學
    9.1相對論性波動方程
    9.1A Klein－Gordon方程
    9.1B Dirac方程及其平面波解
    9.1C Dirac粒子的自旋
    9.2K－G方程與電磁場的耦合
    9.3電磁場中的電子
    9.3A Pauli方程和電子的自旋磁矩
    9.3B 自旋－軌道耦合與類氫原子能級的精細結構
    9.3C 庫侖場中Dirac方程的嚴格解
    9.4Klein佯謬和反粒子
    9.4A 勢阱為何關不住粒子？
    9.4B K－G方程的分解形式，Klein佯謬的解釋
    9.5關于狹義相對論的本質
    9.5A EinsteinPodolsky－Rosen佯謬和反粒子
    9.5B CPT定理實際上已變?yōu)橐粋€基本假設
    9.5C 狹義相對論效應即隱藏的反粒子效應
    9.5D 相對論性多粒子體系定態(tài)薛定諤方程，重夸克偶素
    9.6氫原子基態(tài)附近能級的研究
    9.6A 氫原子基態(tài)附近能級概況，超精細結構
    9.6B 萊姆移位的定性解釋——輻射修正
    附錄9A 萊姆移位的一種半定量計算方法
    參考文獻
   第十章從實驗看量子力學基本解釋
    10.1波粒二重性，互補原理和測不準關系
    10.1A 光的雙縫干涉實驗
    10.1B 費曼“追蹤電子”的雙縫干涉實驗
    10.1C 原子干涉儀中的“WhichWay”實驗
    10.2Einstein－Podolsky－Rosen佯謬及其實驗驗證
    10.2A EPR佯謬與量子力學中的非定域糾纏態(tài)
    10.2B Bell不等式及其實驗驗證
    10.2C 雙光子的非經典干涉效應與Franson型實驗中的長程關聯(lián)
    10.2D 對K°K°體系做的EPR實驗
    10.3量子理論和物理實在
    10.3A Einstein－Pauli－Yukawa佯謬
    10.3B 測量的本質
    10.3C 量子態(tài)和波函數(shù)
    10.3D 個體與環(huán)境的對立統(tǒng)一
    10.3E 自在之物和為我之物
    附錄10A 量子態(tài)隱形傳輸
    附錄10B 薛定諤貓態(tài)及其消相干的實驗研究
   參考文獻
   附錄關于物理量單位制的一些說明