多元分析基礎

第一章多元函數(shù)微分學
1多元函數(shù)的概念
習題1-1
2多元函數(shù)的極限與連續(xù)
習題1-2
3偏導數(shù)
習題1-3
4全微分
習題1-4
5多元復合函數(shù)的求導法則
習題1-5
6隱函數(shù)的導數(shù)
習題1-6
7高階偏導數(shù),高階微分及泰勒公式
習題1-7
8方向導數(shù)
習題1-8
第二章多元函數(shù)微分學的應用
1曲線的切線和法平面方程
習題2-1
2曲面的切平面和法線方程
習題2-2
3平面曲線族的包絡
習題2-3
4多元函數(shù)的極值
習題2-4
第三章多元函數(shù)積分學
1Rn(n≤3)中的黎曼積分
習題3-1
2二重積分的計算
習題3-2
3三重積分的計算
習題3-3
4廣義重積分
習題3-4
5對弧長的曲線積分和對面積的曲面積分的計算
習題3-5
6多元函數(shù)積分學在幾何和物理中的應用
習題3-6
第四章對坐標的曲線積分和曲面積分
1對坐標的曲線積分
習題4-1
2格林公式
習題4-2
3對坐標的曲面積分
習題4-3
4高斯公式與斯托克斯公式
習題4-4
第五章向量函數(shù)及場論
1向量函數(shù)的極限和連續(xù)性
習題5-1
2向量函數(shù)的導數(shù)和積分
習題5-2
3數(shù)量場及其物理量
習題5-3
4向量場及其物理量
習題5-4
第六章含參變量的積分
1含參變量的積分
習題6-1
2含參變量的廣義積分
習題6-2
3Γ函數(shù)和B函數(shù)
習題6-3
第七章傅里葉級數(shù)與積分變換
1傅里葉級數(shù)
習題7-1
2傅里葉變換
習題7-2
3拉普拉斯變換
習題7-3
第八章偏微分方程
1方程的導出和基本概念
習題8-1
2分離變量法
習題8-2
3積分變換法
習題8-3
4特征線法一一達朗貝爾公式
習題8-4
5格林函數(shù)
習題8-5
附錄1傅里葉變換簡表
附錄2拉普拉斯變換簡表
習題答案