MAPLE符號處理及應用

第一章概論
1.1計算機代數(shù)系統(tǒng)
1.1.1計算機代數(shù)系統(tǒng)
1.1.2數(shù)值計算與符號計算
1.1.3符號計算的對象
1.1.4符號計算應用
1.2MAPLE簡介
1.2.1MAPLE歷史與發(fā)展
1.2.2MAPLE體系結構
1.2.3MAPLE基本功能
1.2.4使用幫助
1.3本章小結
第二章MAPLE基礎
2.1MAPLE工作環(huán)境
2.1.1命令行界面
2.1.2圖形GUI界面
2.1.3MAPLE菜單
2.2MAPLE輸入與輸出
2.2.1MAPLE輸入
2.2.2MAPLE輸出
2.3MAPLE中的基本量
2.3.1數(shù)據(jù)類型
2.3.2變量與常量
2.3.3內(nèi)部函數(shù)
2.4表達式
2.4.1算術表達式
2.4.2關系表達式
2.4.3邏輯表達式
2.4.4表達式的最值
2.5定義函數(shù)
2.5.1單變量和多變量函數(shù)定義
2.5.2復合函數(shù)定義
2.6MAPLE數(shù)據(jù)結構
2.6.1集合(Set)
2.6.2序列(Sequence／Series)
2.6.3列表(List)
2.6.4數(shù)組和表(array&table)
2.7MAPLE庫函數(shù)與程序包
2.7.1加載庫函數(shù)
2.7.2加載程序包
2.8本章小結
第三章初等代數(shù)運算
3.1數(shù)值計算
3.1.1簡單的數(shù)值計算
3.1.2求和與求積
3.2多項式
3.2.1多項式的代數(shù)運算
3.2.2多項式展開與化簡
3.2.3分式
3.3解方程與不等式
3.3.1一元方程
3.3.2線性方程組
3.3.3解不等式
3.4本章小結
第四章線性代數(shù)
4.1向量
4.1.1向量的定義
4.1.2向量運算
4.1.3向量轉化
4.2矩陣
4.2.1矩陣定義和輸入
4.2.2訪問矩陣
4.2.3矩陣基本操作
4.2.4矩陣基本運算
4.2.5特殊矩陣
4.3線性方程組
4.3.1Gauss-Jordsn消元法解方程組
4.3.2解線性方程組
4.4特征值和特征向量
4.5本章小結
第五章MAPLE作圖
5.1MAPLE畫圖概述
5.1.1畫圖菜單
5.1.2畫圖程序包
5.1.3設置圖像參數(shù)
5.2維畫圖
5.2.1畫函數(shù)曲線
5.2.2離散點作圖
5.2.3對方程作圖
5.2.4極坐標
5.2.5參數(shù)曲線
5.3三維畫圖
5.3.1應用plot3d作圖
5.3.2等高線
5.3.3密度圖
5.4其它畫圖函數(shù)
5.4.1對數(shù)坐標作圖
5.4.2散點作圖
5.4.3管狀圖
5.4.4幾何作圖
5.4.5其它畫圖函數(shù)舉例
5.5本章小結
第六章微積分
6.1極限
6.1.1計算極限
6.1.2單側極限
6.2導數(shù)與微分
6.2.1曲線的切線
6.2.2計算導數(shù)
6.2.3隱函數(shù)求導
6.2.4導數(shù)應用
6.3不定積分
6.3.1求不定積分
6.3.2積分方法
6.4定積分
6.4.1計算面積
6.4.2計算定積分
6.4.3定積分的應用
6.4.4近似計算
6.5冪級數(shù)和Taylor展開
6.5.1數(shù)列
6.5.2冪級數(shù)
6.5.3Taylor展開
6.6多元微積分
6.6.1偏導數(shù)
6.6.2多重積分
6.7本章小結
第七章常微分和偏微分方程
7.1一階常微分方程
7.1.1可分離變量的常微分方程
7.1.2齊次常微分方程
7.1.3一階線性常微分方程
7.1.4全微分方程
7.1.5微分方程數(shù)值解
7.1.6高階微分方程
7.2高階線性常微分方程
7.2.1齊次常系數(shù)二階常微分方程
7.2.2非齊次常系數(shù)二階常微分方程
7.2.3高階常系數(shù)常微分方程
7.3常微分方程的級數(shù)解
7.4線性常微分方程組
7.5Laplace變換解常微分方程
7.5.1Laplace變換
7.5.2用laplace變換解微分方程
7.6偏微分方程
7.6.1一維波動方程
7.7本章小結
第八章MAPLE編程初步
8.1編寫過程
8.1.1編寫過程求和
8.1.2基本編程結構
8.1.3遞歸過程
8.1.4返回過程與過程嵌套
8.2輸入輸出與文件操作
8.2.1輸入與輸出
8.2.2文件操作
8.3代碼轉換與生成
8.3.1生成Fortran和C代碼
8.4本章小結
附錄MAPLE常用函數(shù)