數(shù)學(xué)簡史

前言
0 緒論
0.1　數(shù)學(xué)史的意義、研究對象與目的
0.2　數(shù)學(xué)史教育的作用
0.3　數(shù)學(xué)史研究的任務(wù)與原則
0.4　什么是數(shù)學(xué)
0.5　數(shù)學(xué)史教育在國內(nèi)外
1 早期數(shù)學(xué)
1.1　最初數(shù)與形的概念
1.1.1　數(shù)的概念的形成
1.1.2　形的概念的起源
1.2　美索不達(dá)米亞數(shù)學(xué)
1.3　古埃及數(shù)學(xué)
1.4 中國算籌和古書中的早期數(shù)學(xué)
1.4.1 中國算籌
1.4.2　中國古算書中的早期數(shù)學(xué)
1.4.3　我國極限、運(yùn)籌學(xué)思想的萌芽
閱讀材料九九歌的故事
思考與研究問題
2　古希臘數(shù)學(xué)
2.1　雅典時期
2.1.1　論證數(shù)學(xué)開創(chuàng)者泰勒斯
2.1.2　畢達(dá)哥拉斯學(xué)派
2.1.3　其他學(xué)派
2.1.4　第一次數(shù)學(xué)危機(jī)
2.2　亞歷山大時期——全盛時期
2.2.1　歐幾里得的《幾何原本》
2.2.2　數(shù)學(xué)之神阿基米德
2.2.3　阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線論》
2.3　亞歷山大后期——衰落時期
2.3.1　數(shù)學(xué)群星
2.3.2　第一個女?dāng)?shù)學(xué)家的慘案
2.3.3　古希臘的數(shù)學(xué)成就
2.4　古希臘的數(shù)學(xué)方法論
閱讀材料窮竭法
思考與研究問題
3　中國古代數(shù)學(xué)
3.1 《算數(shù)書》與官學(xué)教科書“算經(jīng)十書”簡介
3.1.1　《算數(shù)書》
3.1.2　算經(jīng)十書
3.2　閃光的古算瑰寶“雙九章”之一——《九章算術(shù)》與
劉徽
3.2.1　《九章算術(shù)》的成書年代與作者
3.2.2　《九章算術(shù)》的基本內(nèi)容
3.2.3　《九章算術(shù)》的主要數(shù)學(xué)成就及其算法舉例
3.2.4　劉徽的數(shù)學(xué)成就
3.3　“雙九章”之二——《數(shù)書九章》與秦九韶
3.3.1　秦九韶的生平
3.3.2　《數(shù)書九章》的基本內(nèi)容
3.3.3　《數(shù)書九章》的主要數(shù)學(xué)成就
3.4　祖沖之?dāng)?shù)學(xué)世家簡介
3.4.1　祖沖之及其數(shù)學(xué)成就
3.4.2　祖暅之及其數(shù)學(xué)成就
3.5　宋元數(shù)學(xué)
3.5.1　劉益的方程
3.5.2　賈憲三角
3.5.3　沈括的隙積術(shù)
　……
4　東方數(shù)學(xué)(除中國數(shù)學(xué)外)
5 文藝復(fù)興前后的歐洲數(shù)學(xué)
6 解析幾何的誕生
7 微積分的創(chuàng)立
8 微積分的發(fā)展
9 代數(shù)抽象化
10 幾何學(xué)的突破和發(fā)展
11 發(fā)展中的現(xiàn)代純粹數(shù)學(xué)
12 發(fā)展中的現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)
13 中國數(shù)學(xué)的現(xiàn)代化
14 數(shù)學(xué)團(tuán)體、競賽和數(shù)學(xué)獎
參考文獻(xiàn)
人名索引