時間序列的理論與方法：第二版

第一章　平穩(wěn)時間序列
1.1　時間序列實例
1.2　隨機過程
1.3　平穩(wěn)和嚴平穩(wěn)
1.4　趨勢項和季節(jié)項的估計和分離
1.5　平穩(wěn)過程的自協(xié)方差函數(shù)
1.6　多元正態(tài)分布
1.7　Kolmogorov定理的應用
習題
第二章　Hilbert空間
2.1　內積空間及其性質
2.2　Hilbert空間
2.3　投影定理
2.4　正交集
2.5　R中的投影
2.6　線性回歸和一般線性模型
2.7　均方收斂，條件期望和最佳線性預報
2.8　Fourier級數(shù)
2.9　Hilbert空間的同構
2.10　L2的完備性
2.11　Fourier級數(shù)的補充知識
習題二
第三章　平穩(wěn)AMAR過程
3.1　因果可逆ARMA過程
3.2　無限階滑動平均過程
3.3　ARMA（p，q）過程自協(xié)方差函數(shù)的計算
3.4　偏自相關（系數(shù)）函數(shù)
3.5　自協(xié)方差母函數(shù)
3.6　常系數(shù)線性齊次差分方程
習題三
第四章　平穩(wěn)過程的譜表示
4.1　復值平穩(wěn)時間序列
4.2　正弦函數(shù)線性組合的譜分布
4.3　Herglotz定理
4.4　譜密度與ARMA過程
4.5　循環(huán)行列式與其特征值
4.6　[一兀，兀]上的正交增量過程
4.7　關于正交增量過程的積分
4.8　譜表示
4.9　反演公式
4.10　時不變線性濾波器
4.11　逼近的性質
習題四
第五章　平穩(wěn)過程的預報
5.1　時域中的預報方程
5.2　最佳線性預報的遞推計算方法
5.3　ARMA（p，q）過程的遞歸預報
5.4　平穩(wěn)Gauss過程的預報；預報界
5.5　因果可逆ARMA過程基于表示的預報
5.6　頻域中的預報
5.7　Wold分解
5.8　Kolrnogorov公式
習題五
第六章　漸近理論
6.1　依概率收斂
6.2　階收斂（r>0）
6.3　依分布收斂
6.4　中心極限定理和有關結論
習題六
第七章　均值和自協(xié)方差函數(shù)的估計
7.1　u的估計
7.2　R（·）和p（·）的估計
7.3　漸近分布的推論
習題七
第八章　ARMA模型.的估計
8.1　自回歸過程的Yule-Walker方程和參數(shù)估計
8.2　應用Durbin-Levinson算法的自回歸過程初估計
8.3　滑動平均過程參數(shù)的新息估計
8.4　ARMA（p，q）過程的初估計
8.5　關于漸近有效性的附注
8.6　任意零均值Gauss過程的似然函數(shù)的遞歸計算
8.7　ARMA過程的極大似然函數(shù)和最小二乘估計
8.8　極大似然估計的漸近性質
8.9　因果可逆ARMA過程參數(shù)的置信區(qū)間
8.10　Yule-Walker估計的漸近性質
8.11　參數(shù)估計的漸近正態(tài)性
習題八
第九章　利用ARIMA過程建模和預報
9.1　非平穩(wěn)時間序列的ARIMA模型
9.2　辨識方法
9.3　AIC準則
9.4　診斷檢驗
9.5　ARIMA過程預報
9.6　季節(jié)ARIMA模型
習題九
第十章　平穩(wěn)過程的譜推斷
10.1　周期圖
10.2　隱含周期的存在性檢驗
10.3　周期圖的漸近性質
10.4　平滑周期圖
10.5　關于譜的置信區(qū)間
10.6　自回歸譜估計、極大熵譜估計、滑動平均譜估計和極大似然ARMA譜估計
10.7　快速Fourier變換算法
10.8　ARMA模型系數(shù)的最小二乘估計與極大似然估計漸近性的證明
習題十
第十一章　多維時間序列
11.1　多維時間序列的二階性質
11.2　均值和協(xié)方差函數(shù)的估計
11.3　多維ARMA過程
11.4　二階矩隨機向量的最佳線性預報
11.5　關于多維.ARMA過程的估計
11.6　互譜
11.7　互譜的估計
11.8　多維平穩(wěn)時間序列的譜表示
習題十
第十二章　狀態(tài)－空間模型和Kalman遞歸式
12.1　狀態(tài)－空間模型
12.2　Kalman遞歸式
12.3　帶有缺失觀測值的狀態(tài)－空間模型
12.4　可控制性和可觀測性
12.5　遞歸Bayes狀態(tài)估計
習題十二
第十三章　進一步的專題
13.1　傳遞函數(shù)建模
13.2　長記憶過程
13.3　具有無限方差的線性過程
13.4　門限模型
習題十三
附錄數(shù)據(jù)集
中英文詞匯對照