本教材是根據教育部師范教育司制訂(2000年1月出版)的“中學教師進修高等師范本科(專科起點)教學計劃(試行)”編寫的.其目的是使學員更好地掌握數學分析的理論及??啤稊祵W分析》課程中未學過的某些內容,為學習數學專業(yè)本科各門課程打下更好的理論基礎.編寫時力圖做到聯(lián)系中學數學的教學實踐;同時注意到使教材在有廣泛的適用性、通用性的前提下,為基礎好能力強的學生留出充分的進一步發(fā)展的余地.本書共五章,建議學前三章時把概念搞透;學后兩章時在計算上多花費些精力,而不必在證明的細節(jié)上花太多時間.本教材的初稿,曾于1999年夏和2000年冬分別為河北省唐山地區(qū)的函授學員和內蒙古自治區(qū)赤峰地區(qū)的函授學員講授過.其中第一章的大部分內容還于2000年春、秋兩度在中學骨干教師國家級培訓中使用過.