組合數(shù)學(xué)（原書(shū)第3版）

定　價(jià)：￥38.00

作　者：	（美）Richard A.Brualdi著；馮舜璽等譯
出版社：	機(jī)械工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)：	國(guó)外經(jīng)典教材
標(biāo)　簽：	組合數(shù)學(xué)

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ISBN：	9787111075691	出版時(shí)間：	2002-01-01	包裝：	膠版紙
開(kāi)本：	26cm	頁(yè)數(shù)：	412	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　第3版含有足夠兩個(gè)學(xué)期課程使用的材料。第一學(xué)期可側(cè)重于計(jì)數(shù)法，第二學(xué)期則側(cè)重圖論。每章內(nèi)容及各章之間的關(guān)系簡(jiǎn)述如下：第1章是引論性的一章。第2章是鴿巢原理，該原理至少也要在簡(jiǎn)縮的形式下討論。但是，這對(duì)于后面鴿巢原理的某些困難的應(yīng)用以及Ramsey定理的理解卻無(wú)濟(jì)于事。第3章到第8章主要涉及計(jì)數(shù)結(jié)果序列的某些性質(zhì)和計(jì)數(shù)技巧。第4章是關(guān)于排列和組合的生成方法，并且正如上面所述，它還包括對(duì)偏序和等價(jià)關(guān)系的介紹。然而，除第5章討論偏序集的那一節(jié)外，第4章后面各章基本上都與第4章無(wú)關(guān)，因此第4章可以略去或者壓縮。第5章討論二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，第6章講述容斥原理。第7章比較長(zhǎng)，討論遞推關(guān)系的求解及計(jì)數(shù)中生成函數(shù)的使用第8章主要涉及Catalan數(shù)、第一類和第二類Stirling數(shù)以及分拆數(shù)。其后各章與第8章無(wú)關(guān)。第9章討論二分圖（偶圖）的匹配問(wèn)題。雖然本書(shū)是在圖論之前介紹二分圖的，但是后面圖論各章基本上與這一章沒(méi)什么關(guān)系。除去匹配理論對(duì)拉丁方的應(yīng)用外，討論組合設(shè)計(jì)的第10章獨(dú)立于其余各章。不過(guò)，在10．4節(jié)末用到了第9章發(fā)展起來(lái)的匹配理論。第11章和第13章涉及到對(duì)圖論的廣泛討論，其重點(diǎn)放在圖論算法方面。第12章講述有向圖和網(wǎng)絡(luò)。第14章處理在置換群作用下的計(jì)數(shù)問(wèn)題，這里確實(shí)用到了先前許多的計(jì)數(shù)概念。除去最后一個(gè)例子外，本章獨(dú)立于圖論和組合設(shè)計(jì)各章。在第14章之后，給出了本書(shū)中近600多道練習(xí)題的部分解答和提示。　本書(shū)是一本具有活躍風(fēng)格精確介紹組合學(xué)知識(shí)的一本書(shū)籍。全書(shū)以組合學(xué)中組合定理為基礎(chǔ)，包括眾所周知的鴿巢原理，展開(kāi)討論了排列組合、二項(xiàng)式系數(shù)、創(chuàng)建函數(shù)和組合性結(jié)構(gòu)、圖形圖像處理技術(shù)等方面的知識(shí)。值得一提的是，本書(shū)提出了一個(gè)優(yōu)秀的多項(xiàng)計(jì)算理論，該理論并不要求讀者具有高深的組合學(xué)知識(shí)。由于本書(shū)內(nèi)容生動(dòng)易懂且略覆蓋面廣，特別適用于在校學(xué)生學(xué)習(xí)閱讀。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《組合數(shù)學(xué)（原書(shū)第3版）》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第1章　什么是組合數(shù)學(xué)
   1. 1　例：棋盤(pán)的完美覆蓋
   1. 2　例：切割立方體
   1. 3　例：幻方
   1. 4　例：四包問(wèn)題
   1. 5　例：36軍官問(wèn)題
   1. 6　例：最短路徑問(wèn)題
   1. 7　例：Nim取子游戲
   1. 8　練習(xí)題
第2章　鴿巢原理
   2. 1　鴿巢原理：簡(jiǎn)單形式
   2. 2　鴿巢原理：加強(qiáng)形式
   2. 3　Ramsey定理
   2. 4　練習(xí)題
第3章　排列與組合
   3. 1　兩個(gè)基本的計(jì)數(shù)原理
   3. 2　集合的排列
   3. 3　集合的組合
   3. 4　多重集的排列
   3. 5　多重集的組合
   3. 6　練習(xí)題
第4章　生成排列和組合
     4. 1　生成排列
     4. 2　排列中的逆序
     4. 3　生成組合
     4. 4　生成r－組合
     4. 5　偏序和等價(jià)關(guān)系
     4. 6　練習(xí)題
第5章　二項(xiàng)式系數(shù)
   5. 1　Pascal公式
   5. 2　二項(xiàng)式定理
   5. 3　一些恒等式
   5. 4　二項(xiàng)式系數(shù)的單峰性
   5. 5　多項(xiàng)式定理
   5. 6　牛頓二項(xiàng)式定理
   5. 7　再論偏序集
   5. 8　練習(xí)題
第6章　容斥原理及應(yīng)用
   6. 1　容斥原理
   6. 2　具有重復(fù)的組合
   6. 3　錯(cuò)位排列
   6. 4　帶有禁止位置的排列
   6. 5　另外的禁排位置問(wèn)題
   6. 6　練習(xí)題
第7章　遞推關(guān)系和生成函數(shù)
   7. 1　某些數(shù)列
   7. 2　線性齊次遞推關(guān)系
   7. 3　非齊次遞推關(guān)系
   7. 4　生成函數(shù)
   7. 5　遞歸和生成函數(shù)
   7. 6　一個(gè)幾何的例子
   7. 7　指數(shù)生成函數(shù)
   7. 8　練習(xí)題
第8章　特殊計(jì)數(shù)序列
   8. 1　Catalan數(shù)
   8. 2　差分序列和Stirling數(shù)
   8. 3　分拆數(shù)
   8. 4　一個(gè)幾何問(wèn)題
   8. 5　練習(xí)題
第9章　二分圖中的匹配
   9. 1　一般問(wèn)題表述
   9. 2　匹配
   9. 3　互異代表系統(tǒng)
   9. 4　穩(wěn)定婚姻
   9. 5　練習(xí)題
第10章　組合設(shè)計(jì)
     10. 1　模運(yùn)算
     10. 2　區(qū)組設(shè)計(jì)
     10. 3　Steiner三元系統(tǒng)


   10. 4　拉丁方
   10. 5　練習(xí)題
第11章　圖論導(dǎo)引
   11. 1　基本性質(zhì)
   11. 2　歐拉跡
   11. 3　Hamilton鏈和Hamilton圈
   11. 4　二分多重圖
   11. 5　樹(shù)
   11. 6　Shannon開(kāi)關(guān)游戲
   11. 7　再論索
   11. 8　練習(xí)題
第12章　有向圖及網(wǎng)絡(luò)
   12. 1　有向圖
   12. 2　網(wǎng)絡(luò)
   12. 3　練習(xí)題
第13章　再論圖
   13. 1　色數(shù)
   13. 2　平面和平面圖
   13. 3　五色定理
   13. 4　獨(dú)立數(shù)和團(tuán)數(shù)
   13. 5　連通性
   13. 6　練習(xí)題
第14章　Polya計(jì)數(shù)法
   14. 1　置換群與對(duì)稱群
   14. 2　Burnside定理
   14. 3　Polya計(jì)數(shù)公式
   14. 4　練習(xí)題
練習(xí)題的答案與提示
參考文獻(xiàn)
索引