非線性振動

定　價：￥33.90

作　者：	劉延柱，陳立群編著
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	研究生教學用書
標　簽：	非線性

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ISBN：	9787040099324	出版時間：	2001-08-01	包裝：	平裝
開本：	23cm	頁數：	381	字數：

內容簡介

　　《非線性振動》為教育部研究生工作辦公室推薦的研究生教學用書。書中系統(tǒng)地敘述非線性振動的基本理論、研究方法以及各種典型的非線性振動現(xiàn)象。《非線性振動》采用研究方法與振動類型兩種體系兼顧的敘述方式，并注意兼顧傳統(tǒng)的非線性振動理論與近代非線性動力學的最新發(fā)展。全書除緒論以外共分六章。在第一章非線性振動的定性分析方法和第二章非線性振動的近似解析方法中，系統(tǒng)地敘述了非線性振動理論的兩類基本研究方法。在第三章自激振動和第四章參數振動中，則綜合應用上述兩類研究方法討論兩種重要的非線性振動類型。第五章分岔理論基礎和第六章混沌振動是關于近代非線性動力學研究成果的系統(tǒng)介紹。雖然關于單自由度系統(tǒng)的討論占書中的主要篇幅，但各相應章節(jié)都包含多自由度系統(tǒng)內容。書中的公式推導力求簡練化，并注意解釋各種非線性振動現(xiàn)象的物理意義，以及與實際工程技術問題的緊密聯(lián)系。在附錄中給出一些重要定理和方法的數學證明。各章均附有例題和習題，書末給出習題答案。《非線性振動》可作為理工科高等院校非線性振動研究生課程的教材，也可供機械、航空、自動控制、無線電、電子學等領域內的工程技術人員參考。

作者簡介

　　劉延柱，1936年生。1959年畢業(yè)于清華大學工程力學研究班。1960至1962年進修于莫斯科大學力學數學系。1962至1973年任教于清華大學?，F(xiàn)任上海交通大學教授、博士生導師、工程力學研究所所長、中國力學學會理事、《固體力學學報》、《應用力學學報》、《非線性動力學學報》、《力學與實踐》、《Technische Mechanik（德）》等刊物編委、《力學季刊》副主編等職。研究領域為陀螺力學、多體動力學、航天器姿態(tài)動力學、非線性動力學等。關于陀螺動力學的研究成果獲國家自然科學四等獎。與航天器姿態(tài)動力學有關的研究成果獲教育部和上海市兩項科技進步二等獎和一項三等獎。著有《陀螺力學》、《多剛體系統(tǒng)動力學》、《航天器姿態(tài)動力學》、《理論力學》、《振動力學》、《高等動力學》、《非線性動力學>等。其中《多剛體系統(tǒng)動力學》和《理論力學》獲教育部優(yōu)秀教材二等獎，《振動力學》獲中國高?？茖W技術獎自然科學獎（教材類）一等獎。陳立群，1963年生。1984年畢業(yè)于鞍山鋼鐵學院，1989年于東北大學獲碩士學位，1997年于上海交通大學獲博士學位。1999年于上海市應用數學和力學研究所完成博士后研究。1984至1998年任教于鞍山鋼鐵學院。現(xiàn)任上海大學教授、博士生導師。研究領域為混沌系統(tǒng)的分析和控制，航天器姿態(tài)動力學和控制，結構和機構非線性振動和控制。合作編著《振動力學》和《非線性動力學》。在國內外重要期刊上發(fā)表論文70余篇。曾獲1996年冶金工業(yè)部教學成果二等獎，1999年上海市普通高校優(yōu)秀教材一等獎，2000年上海市優(yōu)秀博士論文獎，2000年上海市科技進步二等獎，2000年中國高?？茖W技術獎自然科學獎（教材類）一等獎，2001年上海市級教學成果二等獎。

圖書目錄

緒論
§0.1 非線性振動的研究對象
§0.2 非線性振動的研究方法
§0.3 非線性振動的發(fā)展簡史
§0.4 單自由度線性振動的主要結論
第一章非線性振動的定性分析方法
§1.1 穩(wěn)定性理論的基本概念
§1.2 相平面、相軌跡和奇點
§1.3 奇點的分類
§1.4 極限環(huán)
習題
第二章非線性振動的近似解析方法
§2.1 諧波平衡法
§2.2 正規(guī)攝動法
§2.3 林滋泰德一龐加萊法
§2.4 平均法
§2.5 多尺度法
§2.6 漸近法
§2.7 多自由度系統(tǒng)的自由振動和受迫振動
習題
第三章自激振動
§3.1 自激振動概述
§3.2 工程中的自激振動
§3.3 自激振動的定性分析
§3.4 自激振動的定量計算
§3.5 自激系統(tǒng)的受迫振動
§3.6 多自由度系統(tǒng)的自激振動
習題
第四章參數振動
§4.1 參數振動概述
§4.2 工程中的參數振動
§4.3 弗洛凱理論
§4.4 穩(wěn)定圖
§4.5 非線性參數振動
§4.6 多自由度系統(tǒng)的參數振動
習題
第五章分岔理論基礎
§5.1 分岔現(xiàn)象
§5.2 李雅普諾夫一施密特約化
§5.3 中心流形方法
§5.4 龐加萊一伯克霍夫范式
§5.5 奇異性理論
§5.6 霍普夫分岔及其控制
§5.7 閉軌跡的分岔
§5.8 分岔問題的數值方法
習題
第六章混沌振動
§6.1 混沌振動概述
§6.2 工程中的混沌振動
§6.3 混沌振動的數值識別
§6.4 混沌振動的解析預測
§6.5 哈密頓系統(tǒng)的混沌振動
§6.6 混沌振動的控制
習題
附錄
附錄一李雅普諾夫穩(wěn)定性定理的證明
附錄二閉軌跡穩(wěn)定性定理的證明
附錄三小參數法的數學根據
附錄四平面霍普夫分岔定理的證明
附錄五混沌的拓撲描述
附錄六梅利尼科夫函數的推導
附錄七什爾尼科夫定理的證明思路
習題答案
參考文獻
索引
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