非線性泛函分析

　　編輯推薦：本書共分五章： 第一章論述非線性算子的一般性質(zhì)，包括連續(xù)性、有界性、全連續(xù)性、可微性等，并給出了隱函數(shù)定理和反函數(shù)定理。 第二章建立拓撲度理論，不僅建立了最重要的有限維空間連續(xù)映象的Brouwer度和Banach空間全連續(xù)場的Leray-Schauder度，而且論述了較常用的凝聚場的拓撲度和A-proper映象的廣義拓撲度。 第三章將半序和拓撲度（不動點指數(shù)）相結(jié)合來研究非線性算子方程的正解，討論了常用的凹算子和凸算子的正解及多解問題。 第四章主要證明強制半連續(xù)單調(diào)映象的滿射性和強制多值極大單調(diào)映象的滿射性。 第五章論述非線性問題中的變分方法，既包括古典的極值理論，也包括屬于大范圍變分學(xué)的Minimax原理和Mountain Pass引理等。 書中包括了對于非線性積分方程、常微分方程以及二階半線性橢圓型偏微分方程的應(yīng)用。 本書可作為綜合性大學(xué)和師范學(xué)院數(shù)學(xué)系研究生的教材以及高年級大學(xué)生的選修課教材，也可供從事非線性問題研究的大學(xué)教師和科技工作者參考。

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