工程波動理論導論

第二版前言
第一版序
上篇波動理論基礎與線性結構動力學
引言
第一章波動的基本概念和頻域分析
1.1運動微分方程
1.1.1建立運動微分方程的要點
1.1.2標推波動方程的建立
1.2標準波動方程的一般解及其物理意義
1.2.1一般解和波動自變量
1.2.2標準波動方程適用范圍
1.3波阻抗和波動能量
1.3.1一個簡單的初邊值問題
1.3.2波阻抗
1.3.3波動能量
1.4頻域分析
1.4.1簡諧波
1.4.2頻域分析的基本知識
1.4.3梁和彈性支承桿中的波動
1.4.4波群與群速度
1.5介質(zhì)的線性阻尼效應
1.5.1一般線性體本構模型
1.5.2頻域本構方程和線性滯回阻尼
1.5.3時域本構方程和線性滯回阻尼
1.6波的反射與透射
1.6.1在分界面上的反射與透射
1.6.2層間波幅系數(shù)的轉(zhuǎn)換關系
1.7成層介質(zhì)中的穩(wěn)態(tài)波動
1.7.1線彈性土層的穩(wěn)態(tài)地震反應
1.7.2線性滯回阻尼土層的穩(wěn)態(tài)地震反應分析及其推廣
1.8離散傅里葉變換及土層暫態(tài)地震反應
1.8.1離散傅里葉變換和輸入波動的分解
1.8.2線性土層暫態(tài)地震反應
1.8.3非線性土層暫態(tài)地震反應的等效線性化解法
1.9時域數(shù)值模擬與頻域分析
1.9.1問題的表述
1.9.2時域數(shù)值模擬
1.9.3時城數(shù)值模擬與頻域分析結果的對比
第二章連續(xù)線性結構的動力反應分析
2.1封閉線彈性系統(tǒng)動力反應的模態(tài)疊加解法和波動解法
2.1.1封閉線彈性系統(tǒng)的固有振動
2.1.2模態(tài)疊加解法
2.1.3波動解法及其與模態(tài)疊加解法的對比
2.2開放線彈性系統(tǒng)動力反應的混合解法與波動解法
2.2.1混合解法
2.2.2波動解法及其與混合解法的對比
2.3金井清公式
2.3.1基本公式
2.3.2結構頂部和基底水平運動的關系
2.4伸臂結構水平地震反應的混合解法
2.4.1基本公式
2.4.2結構與地基動力相互作用的若干概念
2.5煙囪的豎向地震反應
2.5.1行波分析
2.5.2行波轉(zhuǎn)換系數(shù)
2.5.3結構豎向地震輸入和輻射阻尼效應
第三章離散線性結構的動力反應分析
3.1封閉線性系統(tǒng)
3.1.1結構的固有振動
3.1.2時域模態(tài)疊加法
3.1.3頻域摸態(tài)疊加法
3.1.4直接解法
3.2開放線性系統(tǒng)
3.2.1波源問題——動載直接作用于結構
3.2.2散射問題——動載含無限域中的入射波
3.3結構地震反應分析
3.3.1結構-剛性基礎-彈性地基的動力相互作用
3.3.2地基阻抗矩陣
3.3.3結構-分離基礎-彈性地基的動力相互作用
3.3.4小結
參考文獻
下篇近場波動的數(shù)值模擬
引言
第四章人工邊界條件
4.1概述
4.1.1全局人工邊界條件
4.1.2局部人工邊界條件
4.2透射理論和多次透射公式
4.2.1透射理論和基本公式的導出
4.2.2MTF的微分形式及其與Clayton-EngquistABC比的關系
4.2.3人工邊界的假反射
4.3多次透射公式和無窮遠輻射條件
4.3.1射向人工邊界的波動——無窮遠輻射條件的近場表達式
4.3.2多次透射公式與無窮遠輻射條件的近似等價性
4.3.3近似等價性在近場波動數(shù)值模擬中的含意
4.4透射理論的推廣
4.4.1基于空間外推的推廣
4.4.2基于引入多個人工波速的推廣
4.4.3頻域多向透射邊界
附錄
第五章波動的有限元模擬
5.1模擬波動的有限元模型
5.1.1一致質(zhì)量有限元模型
5.1.2集中質(zhì)量有限元模型
5.2內(nèi)節(jié)點運動方程的時步積分和數(shù)值穩(wěn)定性
5.2.1時步積分格式
5.2.2積分格式的數(shù)值穩(wěn)定性
5.3離散網(wǎng)格中的波動
5.3.1一維離散網(wǎng)格中的波動
5.3.2多維離散網(wǎng)格中的波動
5.3.3集中質(zhì)量有限元模型的合理性
第六章近場波動數(shù)值模擬的實現(xiàn)
6.1解耦技術的實現(xiàn)
6.1.1多次透射公式的數(shù)值實現(xiàn)
6.1.2散射問題的輸入技術
6.1.3數(shù)值試驗
6.2解耦技術的穩(wěn)定實現(xiàn)
6.2.1振蕩失穩(wěn)機理和消除措施
6.2.2漂移失穩(wěn)機理和消除措施
6.2.3透射邊界的穩(wěn)定實現(xiàn)方案和數(shù)值試驗
6.3線性結構-地基動力相互作用分析方法的改進
6.3.1頻域透射邊界及其應用
6.3.2時域-頻域聯(lián)合解法
參考文獻