常微分方程

定　價(jià)：￥27.00

作　者：	（俄）V.I.阿諾爾德著；沈家騏等譯
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	數(shù)學(xué)名著譯叢
標(biāo)　簽：	微積分

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ISBN：	9787030090805	出版時(shí)間：	2003-05-01	包裝：	平裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	290	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)闡述常微分方程論中的一些基本問題.全文共分五章：基本概念，基本理論，線性系統(tǒng)，基本定理的證明和流形上的微分方程，本書特點(diǎn)是注重幾何和定性的考察，并且特別強(qiáng)調(diào)在力學(xué)中的應(yīng)用.本書論述嚴(yán)謹(jǐn)，深入淺出，并有大量圖形、例題和問題，書后附有典型練習(xí)題，有助于讀者深入理解本書的內(nèi)容，本書可供大學(xué)數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生、研究生、教師及其他數(shù)學(xué)工作者參考.

作者簡介

暫缺《常微分方程》作者簡介

圖書目錄

常用記號(hào)
第一章基本概念
1相空間和相流
2直線上的向量場
3直線上的相流
4平面上的向量場和相流
5非自治方程
6切空間
第二章基本理論
7常點(diǎn)附近的向量場
8在非自治系統(tǒng)上的應(yīng)用
9在高階方程中的應(yīng)用
10自治系統(tǒng)的相曲線
11方向?qū)?shù), 首次積分
12一個(gè)自由度的保守系統(tǒng)
第三章線性系統(tǒng)
13線性問題
14算子指數(shù)
15指數(shù)的性質(zhì)
16指數(shù)的行列式
17互不相同的實(shí)特征值的情況
18復(fù)化與實(shí)化
19具有復(fù)相空間的線性方程
20實(shí)線性方程的復(fù)化
21線性系統(tǒng)的奇點(diǎn)分類
22奇點(diǎn)的拓?fù)浞诸?br />23平衡位置的穩(wěn)定性
24純虛數(shù)特征值的情況
25重特征值的情況
26擬多項(xiàng)式的進(jìn)一步討論
27非自治線性方程
28周期系數(shù)的線性方程
29常數(shù)變易法
第四章基本定理的證明
30壓縮映射
31存在. 唯一和連續(xù)性定理
32可微性定理
第五章流形上的微分方程
33微分流形
34切叢.流形上的向量場
35由向量場決定的相流
36向量場奇點(diǎn)的指數(shù)
典型練習(xí)題
參考文獻(xiàn)
索引