隨機數(shù)學引論

目錄
序言
第一章概率論基礎
第一節(jié)古典概率論
第二節(jié)條件概率,獨立性
第三節(jié)隨機變量及其數(shù)字特征
第四節(jié)條件期望,條件獨立性
第二章應用概率選講
第一節(jié)嫡和信息
第二節(jié)概率群試
第三節(jié)組合群試
第四節(jié)假幣辨識
第五節(jié)編碼
第三章分析概率論初步
第一節(jié)諸收斂性
第二節(jié)弱大數(shù)定律
第三節(jié)級數(shù)的收斂性
第四節(jié)強大數(shù)定律
第五節(jié)特征函數(shù)
第六節(jié)中心極限定理
第四章參數(shù)估計
第一節(jié)估計方法
第二節(jié)估計理論的基本概念
第三節(jié)無偏性
第四節(jié)例子
第五章假設檢驗
第一節(jié)基本概念
第二節(jié)諾依曼長爾遜基本引理
第三節(jié)具有單調似然比的分布族
第四節(jié)單參數(shù)指數(shù)族的雙側檢驗
第五節(jié)無偏檢驗
第六節(jié)置信區(qū)間
第六章馬爾可夫鏈
第一書隨機徘徊
第二節(jié)狀態(tài)的分類
第三節(jié)平穩(wěn)分布
第四節(jié)再回到隨機徘徊
第五節(jié)轉移概率的分析性質
第六節(jié)Q-矩陣
第七節(jié)強馬爾可夫性
第八節(jié)向后方程和向前方程
第七章鞅和馬爾可夫過程
第一節(jié)離散指標鞅
第二節(jié)馬爾可夫過程和連續(xù)指標鞅簡介
第三節(jié)馬爾可夫序列簡介
第四節(jié)時間序列分析
第八章應用隨機過程
第一節(jié)生滅過程
第二節(jié)排隊過程
第三節(jié)更新過程
第四節(jié)排隊過程
第五節(jié)分支過程
參考文獻