工科數(shù)學分析：偏理

工科數(shù)學分析-偏理·上冊
　第一章　極限與函數(shù)
　 1.1　集合與實數(shù)系
　 1.2　數(shù)列與極限
　 1.3　收斂數(shù)列的性質(zhì)和運算
　 1.4　數(shù)列收斂的判別定理
　 1.5　函數(shù)的極限
　 1.6 函數(shù)極限的性質(zhì)和收斂準則
　 1.7　無窮小和無窮大
　 1.8　連續(xù)函數(shù)
　 1.9　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　第二章　導數(shù)與微分
　 2.1 導數(shù)概念
　 2.2　求導法則與導數(shù)基本公式
　 2.3 隱函數(shù)與參數(shù)方程表示的函數(shù)的求導法則
　 2.4 高階導數(shù)
　 2.5　微分
　第三章　導數(shù)應用
　 3.1 中值定理
　 3.2　洛比達準則
　 3.3　泰勒公式
　 3.4　導數(shù)在研究函數(shù)中的應用
　 3.5　平面曲線的曲率
　第四章　不定積分
　 4.1　不定積分的概念與性質(zhì)
　 4.2　換元積分法和分部積分法
　 4.3　幾類可積的初等函數(shù)
　第五章　定積分
　　5.1　定積分的概念
　　5.2　函數(shù)可積準則
　　5.3　定積分的性質(zhì)
　　5.4　積分上限函數(shù)與牛頓－萊布尼茲公式
　　5.5　定積分的計算
　　5.6　定積分的應用
　　5.7　廣義積分
　第六章　微分方程
　 6.1 微分方程的基本概念
　 6.2　幾類一階微分方程的解法
　 6.3　高階微分方程的幾種可降階類型
　 6.4　n階線性微分方程及其解的結構
　 6.5　n階常系數(shù)線性微分方程的解法
　 6.6　n階常系數(shù)線性微分方程組的求解
　 6.7　正規(guī)形－階微分方程組初步
工科數(shù)學分析-偏理·下冊
　第七章　級數(shù)
　　7.1　級數(shù)的斂散性
　　7.2　正項級數(shù)
　　7.3　一般級數(shù)的絕對收斂與條件收斂
　　7.4　函數(shù)項級數(shù)
　　7.5　冪級數(shù)
　　7.6　函數(shù)的冪級數(shù)展開及應用
　　7.7　傅里葉級數(shù)
　　7.8　任意周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
　第八章　多元函數(shù)的微分學
　　8.1　平面點集與多元函數(shù)
　　8.2　二元函數(shù)的極限與連續(xù)
　　8.3　多元函數(shù)微分法
　　8.4　泰勒公式與極值
　第九章　隱函數(shù)存在定理及應用
　　9.1　隱函數(shù)
　　9.2　幾何應用
　　9.3　條件極值
　第十章　重積分
　　10.1　二重積分的定義與性質(zhì)
　　10.2　化二重積分為累次積分
　　10.3　二重積分的換元積分法
　　10.4　三重積分
　　10.5　重積分的應用舉例
　第十一章　含參變量積分
　　11.1　有限區(qū)間的含參變量的正常積分
　　11.2　含參變量的廣義積分
　　11.3　歐拉積分
　第十二章　曲線積分與曲面積分
　　12.1　第一型曲線積分
　　12.2　第一型曲面積分
　　12.3　第二型曲線積分
　　12.4　格林公式
　　12.5　平面曲線積分與路徑無關的條件、原函數(shù)和全微分方程
　　12.6　第二型曲面積分
　　12.7　奧一高公式
　　12.8　斯托克斯公式
　　12.9　場論初步