離散數(shù)學(xué)

第一章　命題邏輯　
1.1　命題與聯(lián)結(jié)詞　
1.2　命題變?cè)秃鲜焦健?br />1.3　公式分類與等價(jià)公式　
1.4　對(duì)偶式與蘊(yùn)涵式　
1.5　聯(lián)結(jié)詞的擴(kuò)充與功能完全組　
1.6　公式標(biāo)準(zhǔn)型——范式　
1.7　公式的主范式　
1.8　命題邏輯的推理理論　
習(xí)題　
第二章　謂詞邏輯　
2.1　個(gè)體、謂詞和量詞　
2.2　謂詞公式與翻譯　
2.3　約束變?cè)c自由變?cè)?br />2.4　公式解釋與類型　
2.5　等價(jià)式與蘊(yùn)涵式　
2.6　謂詞公式范式　
2.7　謂詞邏輯的推理理論　
習(xí)題　
第三章　集合　
3.1　集合論基礎(chǔ)　
3.2　集合運(yùn)算及其性質(zhì)　
3.3　集合的笛卡爾積與無(wú)序積　
習(xí)題　
第四章　關(guān)系　
4.1　二元關(guān)系　
4.2　關(guān)系運(yùn)算　
4.3　關(guān)系類型　
習(xí)題　
第五章　函數(shù)　
5.1　函數(shù)的基本概念　
5.2　函數(shù)類型　
5.3　函數(shù)運(yùn)算　
5.4　基數(shù)　
習(xí)題　
第六章　代數(shù)結(jié)構(gòu)的概念及性質(zhì)　
6.1　代數(shù)結(jié)構(gòu)的定義與例　
6.2　代數(shù)結(jié)構(gòu)的基本性質(zhì)　
6.3　同態(tài)與同構(gòu)　
6.4　同余關(guān)系　
6.5　商代數(shù)　
6.6　積代數(shù)　
習(xí)題　
第七章　半群與群　
7.1　半群和獨(dú)異點(diǎn)的定義及性質(zhì)　
7.2　半群和獨(dú)異點(diǎn)的同態(tài)與同構(gòu)　
7.3　積半群　
7.4　群的基本定義與性質(zhì)　
7.5　置換群和循環(huán)群　
7.6　子群與陪集　
7.7　群的同態(tài)與同構(gòu)　
習(xí)題　
第八章　環(huán)和域　
8.1　環(huán)　
8.2　子環(huán)與理想　
8.3　環(huán)同態(tài)與環(huán)同構(gòu)　
8.4　域　
8.5　有限域　
習(xí)題　
第九章　格與布爾代數(shù)　
9.1　格　
9.2　布爾代數(shù)　
9.3　子布爾代數(shù)、積布爾代數(shù)和布爾代數(shù)同態(tài)　
9.4　布爾代數(shù)的原子表示　
9.5　布爾代數(shù)Br2　
9.6　布爾表達(dá)式及其范式定理　
習(xí)題　
第十章　圖的概念與表示　
10.1　圖的基本概念　
10.2　鏈(或路)與圈(或回路)　
10.3　圖的矩陣表示　
習(xí)題　
第十一章　幾類重要的圖　
11.1　歐拉圖與哈密爾頓圖　
11.2　二部圖　
11.3　樹　
11.4　平面圖　
習(xí)題　
參考文獻(xiàn)