數(shù)學建模簡明教程（數(shù)學專業(yè)教材）

第一篇 數(shù)學建模的基本方法
第一章 引論
§1 數(shù)學建模的內容和意義
§2 為什么要學習數(shù)學建模
§3 數(shù)學模型和建模方法的分類
§4 數(shù)學建模的一般步驟
§5 數(shù)學建模競賽
第二章 數(shù)學建模的常用軟件——MATLAB語言
§1 數(shù)學軟件簡介
§2 MATLAB語言的特點
§3 數(shù)據(jù)的輸入和輸出
§4 矩陣和數(shù)組的運算
§5 繪圖功能
§6 MATLAB編程
第三章 復利計算的數(shù)學模型
§1 諾貝爾獎金金額
§2 房屋貸款償還問題
第四章 最值問題和最優(yōu)存貯
§1 最值問題
§2 最優(yōu)存貯的數(shù)學模型
第五章 利用觀察數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型
§1 合金強度與其含碳量的關系模型
§2 比賽成績與距離的關系
第六章 線性規(guī)劃模型
§1 從工廠的生產(chǎn)安排談起
§2 線性規(guī)劃模型圖解法
§3 線性規(guī)劃模型應用舉例
§4 LINDO軟件和MATLAB程序
第七章 整數(shù)規(guī)劃模型
§1 整數(shù)規(guī)劃模型及窮舉法
§2 割平面法與分支定界法
§3 0-1規(guī)劃及隱枚舉法
§4 指派模型及匈牙利法
第八章 圖論概念和一筆畫問題
§1 圖的基本概念
§2 一筆畫問題與中國郵遞員問題
§3 城鎮(zhèn)道路掃雪模型
第九章 最小生成樹
§1 最小生成樹的概念與算法
§2 斯坦納最小樹、通訊網(wǎng)絡的最小生成樹
第十章 最短路模型
§1 最短路模型與算法
§2 最短路模型的應用
第十一章 統(tǒng)籌方法
§1 統(tǒng)籌圖
§2 統(tǒng)籌罔的要求及其檢驗方法
§3 統(tǒng)籌圖的分析方法
第十二章 動態(tài)規(guī)劃
§1 動態(tài)規(guī)劃的思想
§2 動態(tài)規(guī)劃應用舉例
第十三章 層次分析法
§1 建立層次結構模型
§2 構造成對比較陣
§3 一致性檢驗
§4 層次總排序及其一致性檢驗
第十四章 動態(tài)系統(tǒng)——差分方程
§1 生態(tài)系統(tǒng)
§2 價格系統(tǒng)
第十五章 對策問題
§1 兩人零和對策
§2 隨機對策
第十六章 遺傳算法模型
§1 一個模擬生物進化的優(yōu)化算法模型
§2 遺傳算法的例子
§3 遺傳算法的收斂性問題討論
第十七章 連續(xù)不宜取水天數(shù)的預測模型
§1 問題的提出
§2 建立數(shù)學模型
§3 計算結果
§4 由高橋預測推算青草沙預測值的數(shù)學模型
§5 模型證實
§6 結論
第二篇 范例演示課件
第十八章 人口模型CAI系統(tǒng)
§1 馬爾薩斯人口模型
§2 威赫爾斯特的人口模型
§3 按齡人口模型
§4 人口模型演示
第十九章 人工神經(jīng)網(wǎng)絡
§1 神經(jīng)元和神經(jīng)網(wǎng)絡的數(shù)學模型
§2 B-P算法
§3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡演示
第二十章 競賽排名
§1 競賽排名的得分向量法
§2 特征向量法
§3 競賽排名模型演示
附錄LINDO使用說明
參考文獻