第一章 數值計算中的誤并
1 計數與數值
2 舍入方法與有效數字
3 算術運算中的誤差
4 算法舉例
5 數值計算中的誤差
6 誤差分配原則與處理方法
習題一
第二章 方程的迭代解法
1 引言
2 迭代解法
3 迭代公式的改進
4 聯(lián)立方程組的迭代解法
5 聯(lián)立方程組的延拓解法
6 聯(lián)立方程組的牛頓解法
習題二
第三章 解線性方程組的直接法
1 消元法
2 選注元的高斯消元法
3 關于繩索果精度的檢驗
習題三
第四章 解線性方程組的迭代法
1 向量范數、矩陣范數、譜半徑及有關性質
2 簡單迭代法
3 賽德爾迭代法
4 松弛迭代法
習題四
第五章 插值法
1 不等距節(jié)點下的牛頓基本差商公式
2 等距節(jié)點下的牛頓基本差商公式及弗雷瑟圖表法
3 不等距節(jié)點下的拉格朗日插值公式
4 等距節(jié)點下的拉格朗日插值公式
5 插值公式的惟一性及其應用
6 反插值
7 埃爾米特插值多項式
8 三次樣條插值
9 多元函數插值
習題五
第六章 數值積分和數值微分
1 數值積分
2 數值微分
習題六
第七章 常微分方程數值解法
1 引言
2 臺勞級數法
3 基于數值微分公式的方法
4 龍格-庫塔未能
5 單步法的收斂性、相容性與穩(wěn)定性
6 并分方程簡介
7 線性多步法的相容性、收斂性與穩(wěn)定性
8 方法、階和步長的選擇
9 常微分方程組和高階微分方程的數值解法
10 剛性方程組
11 對各種方法的比較
習題七
第八章 函數逼近
1 離散情況下的最小平方逼近
2 離散情況下使用正多英式的最小平方逼近
3 連續(xù)情況下的最小平方逼近
4 切比雪夫多項式及函數按切比雪夫多項式的展開式
5 最佳一致逼近
習題八
第九章 矩陣特征值、特征向量的計算
第十章 快速傅里葉變換
第十一章 偏微分方程的有限差分解法
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