動力系統(tǒng)基礎(chǔ)及其方法

定　價：￥31.00

作　者：	陳綏陽，褚蕾蕾編著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項：	西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)研究生教學(xué)叢書
標　簽：	暫缺

ISBN：	9787030103925	出版時間：	2002-01-01	包裝：	平裝
開本：	24cm	頁數(shù)：	322	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　動力系統(tǒng)（DynamicalSystem）是拓撲空間上連續(xù)自映射迭代生成的系統(tǒng)。本書重點闡述拓撲動力系統(tǒng)（含符號動力系統(tǒng)、分形動力系統(tǒng)），微分動力系統(tǒng)和無窮維動力系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論知識與基本研究方法。這一理論與方法，已廣泛而深入地應(yīng)用于數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、物理、力學(xué)、信息與計算科學(xué)，以及許多工程領(lǐng)域。本書可作為數(shù)學(xué)類各專業(yè)的研究生教材，也可供以上相關(guān)專業(yè)的高年級學(xué)生及教學(xué)、科研人員參考。

作者簡介

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圖書目錄

第一章概述
1.1動力系統(tǒng)概述
1.2動力系統(tǒng)的底空間
1.3動力系統(tǒng)的復(fù)雜性
第二章拓撲動力系統(tǒng)
2.1拓撲動力系統(tǒng)
2.2軌道漸近性
2.3軌道稠密性
2.4線段自映射
2.5圓周自同胚
2.6拓撲熵
第三章符號動力系統(tǒng)
3.1符號空間
3.2符號動力系統(tǒng)
3.3有限型子轉(zhuǎn)移
3.4有限型子轉(zhuǎn)移的動力性質(zhì)
3.5有限型子轉(zhuǎn)移的拓撲熵與混沌
3.6Smale馬蹄
第四章分形動力系統(tǒng)
4.1迭代動力系統(tǒng)
4.2分形空間
4.3分形與吸引子
4.4分形動力系統(tǒng)
第五章遍歷理論
5.1保測變換
5.2保測變換的度量熵
5.3遍歷性與混合性
5.4Lyapunov指數(shù)
第六章微分拓撲
6.1微分流形
6.2切空間與余切空間
6.3向量場與流
6.4Riemann流形
6.5向量叢
第七章結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
7.1穩(wěn)定性的基本概念
7.2圓周微分同胚的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
7.3環(huán)面雙曲同構(gòu)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
第八章雙曲不動點的局部穩(wěn)定性
8.1雙曲線性映射
8.2Rm空間上的線性系統(tǒng)
8.3Hartman線性化定理
8.4雙曲不動點的局部穩(wěn)定性
8.5雙曲不動點的穩(wěn)定流形定理
第九章雙曲不變集的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
9.1雙曲不變集
9.2α偽軌與β跟蹤
9.3雙曲不變集的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
9.4雙曲不變集的穩(wěn)定流形定理
9.5極大雙曲集與局部乘積結(jié)構(gòu)
第十章公理A與Ω穩(wěn)定性
10.1公理A與局部乘積結(jié)構(gòu)
10.2譜分解
10.3濾子與無環(huán)條件
10.4Ω穩(wěn)定性定理
第十一章Banach空間上的動力系統(tǒng)
11.1算子半群
11.2解析半群
11.3分數(shù)冪算子與分數(shù)冪空間
11.4Banach空間上的動力系統(tǒng)
11.5極限集
11.6穩(wěn)定性
第十二章無窮維動力系統(tǒng)
12.1全局吸引子
12.2吸引子的維數(shù)
12.3慣性流形和近似慣性流形
參考文獻