符號計算系統(tǒng)Mathematica教程

緒論
0.1符號計算系統(tǒng)簡介
0.2Mathematica簡介
0.3初識Mathematica
0.4獲取幫助
第一章Mathematica的基本量
1.1數(shù)與數(shù)的表示
1.1.1數(shù)值類型
1.1.2數(shù)學常數(shù)
1.1.3有理數(shù)與實數(shù)的轉(zhuǎn)換
1.1.4數(shù)的輸出形式
1.2變量
1.2.1給變量取名
1.2.2給變量賦值
1.2.3變量替換
1.3表
1.3.1建表函數(shù)
1.3.2表的分量表示
1.3.3表的結(jié)構運算
1.3.4表的集合運算
1.4函數(shù)
1.4.1常用數(shù)值函數(shù)
1.4.2偽隨機函數(shù)
1.4.3整數(shù)和組合函數(shù)
1.5表達式
1.5.1算術運算符和表達式
1.5.2邏輯表達式和邏輯運算符
1.5.3字符及其運算
1.5.4*表達式的頭部
1.5.5*表達式的部件操作
習題一
第二章初等代數(shù)運算
2.1多項式運算
2.1.1多項式的化簡
2.1.2取出多項式的部分元素
2.1.3有理多項式
2.1.4多項式的代數(shù)運算
2.1.5附加條件的化簡函數(shù)
2.2方程求根
2.2.1方程及其根的表示
2.2.2一元方程
2.2.3線性方程組
2.2.4不等式方程和遞歸方程
2.3和與積
2.4三角函數(shù)
習題二
第三章微積分
3.1求極限
3.2微商和微分
3.2.1微商(導數(shù))
3.2.2全導數(shù)
3.2.3定義導數(shù)
3.3不定積分和定積分
3.3.1積分計算
3.3.2不定積分的計算范圍
3.3.3定積分計算
3.3.4定義積分
3.4冪級數(shù)
3.4.1冪級數(shù)展開
3.4.2冪級數(shù)的運算
3.4.3殘數(shù)計算
3.5微分方程和場論運算
3.5.1常微分方程
3.5.2偏微分方程
3.5.3梯度.散度和旋度
3.6積分變換
3.6.1拉普拉斯變換
3.6.2傅里葉變換
3.6.3Z變換
習題三
第四章線性代數(shù)
4.1矩陣的定義
4.1.1定義向量和矩陣
4.1.2矩陣與矩陣分量
4.2矩陣基本運算
4.2.1矩陣的加法.減法和乘法
4.2.2矩陣的轉(zhuǎn)置和逆矩陣
4.2.3正交化運算(Orthogonalization)
4.3方程組求解
4.4特征值和特征向量
4.5矩陣分解
4.5.1奇異值分解
4.5.2矩陣的偽逆
4.5.3矩陣的三角分解
習題四
第五章數(shù)值計算方法
5.1插值
5.2曲線擬合
5.3數(shù)值積分
5.3.1數(shù)值積分函數(shù)NIntegrate
5.3.2高斯積分
5.4方程求根
5.4.1求根函數(shù)FindRoot
5.4.2根的隔離
5.5函數(shù)極小值
5.6數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析
5.7微分方程數(shù)值解
5.8傅里葉變換
5.9線性規(guī)劃
習題五
第六章在Mathemadca中作圖
6.1二維函數(shù)作圖
6.1.1二維函數(shù)作圖命令Plot
6.1.2曲線樣式
6.1.3重畫和組合圖形
6.1.4二維參數(shù)繪圖
6.2三維函數(shù)作圖
6.2.1函數(shù)作圖命令Plot3D
6.2.2三維參數(shù)作圖
6.3等值線圖和密度圖
6.4數(shù)據(jù)繪圖
6.4.1二維數(shù)據(jù)繪圖
6.4.2三維數(shù)據(jù)繪圖
6.5用圖形元素繪圖
6.6動畫演示
6.7播放聲音
6.8系統(tǒng)圖形包簡介
6.8.1箭頭圖元函數(shù)(Arrow)
6.8.2三維等值面函數(shù)(ContourPlot3D)
6.8.3填充函數(shù)(FilledPlot)
6.8.4二維常規(guī)圖形(Graphics)
6.8.5三維常規(guī)圖形(Graphics3D)
6.8.6隱函數(shù)圖形(implicitPlot)
6.8.7數(shù)據(jù)列繪圖(MultipleListPlot)
6.8.8空間曲線和曲面(ParametricPlot3D)
6.8.9向量場函數(shù)(PlotField和PlotField3D)
6.8.10多邊形(polyhedra)
6.8.11幾何圖元(Shapes)
6.8.12樣條圖元函數(shù)(Spline)
6.8.13旋轉(zhuǎn)曲面函數(shù)(SurfaceOfRevolution)
習題六
第七章定義函數(shù)和變換規(guī)則
7.1自定義函數(shù)
7.1.1定義函數(shù)
7.1.2立即賦值和延遲賦值
7.1.3保存函數(shù)定義
7.2建立模式替換規(guī)則
7.2.1定義模式替換
7.2.2立即變換和延遲變換
7.2.3調(diào)用規(guī)則
7.3給模式附加條件
7.3.1限定模式實體方式
7.3.2包含模式匹配的函數(shù)
7.4*參數(shù)數(shù)目可變的函數(shù)
7.5*函數(shù)的屬性與屬性定義
7.6*純函數(shù)
習題七
第八章程序設計
8.1過程
8.2條件控制結(jié)構
8.3循環(huán)控制結(jié)構
8.4轉(zhuǎn)向控制
8.5構造程序包
8.5.1給函數(shù)定義信息
8.5.2上下文(Context)
8.5.3程序包結(jié)構
8.5.4程序執(zhí)行的中斷和退出
8.6程序?qū)嵗?br />習題八
第九章輸入與輸出
9.1基本輸入輸出
9.1.1輸出命令Print
9.1.2交互式輸入Input
9.1.3表達式與文件
9.2文件
9.2.1文件的輸入
9.2.2文件的操作
9.2.3文件的輸出
9.3導入(Ireport)與導出(Export)
9.3.1導入命令Import
9.3.2導出命令Export
9.4輸入輸出形式
9.5數(shù)值輸出
9.6格式函數(shù)
9.7Mathlink和外部程序通信
9.7.1Mathlink簡介
9.7.2在Mathematica中調(diào)用外部函數(shù)
9,7.3Mathematica進程間的通信
9.7.4和外部程序的雙向通信
9.7.5在外部程序中運行Mathematica進程
習題九
第十章Mathematica4.0常用操作命令
10.1主菜單
10.1.1文件菜單命令File
10.1.2編輯菜單命令Edit
10.1.3Cell
10.1,4Format
10.1.5輸入菜單Input
10.1.6Kernel
10.2輸入特殊字符
10.3輸入數(shù)學公式
附錄
Mathematica4.0中的函數(shù)和命令
常用的程序包
參考文獻