弱混沌與準(zhǔn)規(guī)則斑圖

     目錄
   非線性科學(xué)叢書出版說明
   前言
   第1章 隨機(jī)層與隨機(jī)網(wǎng)
    1單擺系統(tǒng)的軌道解
    1.1 可積系統(tǒng)
    1.2 單擺的相軌圖
    1.3 界軌運(yùn)動(dòng)的速度孤子
    1.4 捕獲軌道和非捕獲軌道解
    1.5 單擺的非線性參數(shù)
    1.6 平面波場(chǎng)中的粒子運(yùn)動(dòng)
    1.7 單擺運(yùn)動(dòng)的傅里葉譜展開
    1.8 速度譜的截?cái)嗄?shù)
    2受驅(qū)單擺的隨機(jī)層
    2.1 隨機(jī)層概念的提出
    2.2 受驅(qū)單擺
    2.3 界軌鄰域映射
    2.4 隨機(jī)性起始判據(jù)
    2.5 零級(jí)能量變化
    2.6 受驅(qū)單擺的隨機(jī)層厚度
    2.7 雙極勢(shì)驅(qū)動(dòng)單擺
    2.8 非重疊共振的弱相互作用
    2.9 多波場(chǎng)中的粒子運(yùn)動(dòng)
    3標(biāo)準(zhǔn)映射的隨機(jī)層
    3.1 脈沖驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子
    3.2 標(biāo)準(zhǔn)映射的導(dǎo)出
    3.3 標(biāo)準(zhǔn)映射的相軌圖
    3.4 標(biāo)準(zhǔn)映射的主隨機(jī)層厚度
    4極小混沌的存在條件
    4.1 極小混沌問題
    4.2 阿諾爾德擴(kuò)散的存在條件
    4.3 阿諾爾德網(wǎng)絡(luò)示例
    5非退化系統(tǒng)中的弱混沌與隨機(jī)海
    5.1 二自由度非退化系統(tǒng)相空間的一般特征
    5.2 標(biāo)準(zhǔn)映射的隨機(jī)海
    5.3 隨機(jī)層轉(zhuǎn)變?yōu)殡S機(jī)海的臨界點(diǎn)
    5.4 奇里科夫共振重疊法
    5.5 格林的周期軌道逼近法
    5.6 康托環(huán)
    5.7 康托環(huán)對(duì)于隨機(jī)擴(kuò)散的屏障作用
    6退化系統(tǒng)的弱混沌與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
    6.1 退化系統(tǒng)存在極小混沌的最低自由度
    6.2 平面波驅(qū)動(dòng)線性諧振子
    6.3 共振哈密頓量
    6.4 共振系統(tǒng)的相軌圖分析
    7隨機(jī)網(wǎng)的網(wǎng)格與網(wǎng)環(huán)
    7.1 網(wǎng)環(huán)的等效哈密頓量
    7.2 網(wǎng)環(huán)的軌道解
    7.3 沿網(wǎng)格界軌的運(yùn)動(dòng)
    7.4 網(wǎng)環(huán)與KAM環(huán)的區(qū)別
    8隨機(jī)網(wǎng)的隨機(jī)層寬度
    8.1 非共振勢(shì)
    8.2 共振能量變化率
    8.3 沿網(wǎng)格界軌的零級(jí)能量變化
    8.4 隨機(jī)網(wǎng)的隧道寬度
    8.5隨機(jī)網(wǎng)的拓?fù)涮卣?br />     9KAM環(huán)與網(wǎng)環(huán)之間的轉(zhuǎn)變
    9.1近退化系統(tǒng)
    9.2 KAM環(huán)與網(wǎng)環(huán)的共存及相互轉(zhuǎn)變
   第2章 均勻隨機(jī)網(wǎng)
    10共振扭轉(zhuǎn)映射
    10.1 脈沖波包驅(qū)動(dòng)線性振子
    10.2 ZZSUC二維扭轉(zhuǎn)映射
    10.3 共振扭轉(zhuǎn)映射
    11周期網(wǎng)的網(wǎng)格與網(wǎng)環(huán)
    11.1 四階共振映射的相軌圖
    11.2 四階共振網(wǎng)的哈密頓量
    11.3 四階共振網(wǎng)的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)
    11.4 四階共振網(wǎng)的網(wǎng)環(huán)解
    12隨機(jī)網(wǎng)中的分岔行為
    12.1 方格對(duì)稱周期網(wǎng)中心橢圓點(diǎn)的倍周期分岔
    12.2 周期4網(wǎng)的同周期分岔
    12.3 倍周期分岔的普適標(biāo)度行為
    12.4 非共振勢(shì)對(duì)于周期4網(wǎng)結(jié)構(gòu)的影響
    12.5 非嚴(yán)格共振引起的網(wǎng)絡(luò)分解
    13周期網(wǎng)與準(zhǔn)周期網(wǎng)
    13.1 均勻周期網(wǎng)的兩種對(duì)稱性
    13.2 平移對(duì)稱性與轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱性的共存條件
    13.3 均勻準(zhǔn)周期網(wǎng)的生成
    13.4 準(zhǔn)晶體對(duì)稱平面鋪砌
    14均勻網(wǎng)的骨架分析
    14.1 q階共振哈密頓量
    14.2 均勻周期網(wǎng)的骨架
    14.3五次對(duì)稱網(wǎng)共振能面結(jié)構(gòu)的奇異性
    15均勻網(wǎng)的隨機(jī)層厚度
    15.1四次對(duì)稱周期網(wǎng)的隨機(jī)層厚度
    15.2三次對(duì)稱周期網(wǎng)的隨機(jī)層厚度
    16粒子的隨機(jī)擴(kuò)散模式
    16.1 ZZ8UC扭轉(zhuǎn)映射的作用－角變量形式
    16.2 隨機(jī)擴(kuò)散模式的福克－普朗克方程
    16.3 粒子的隨機(jī)加熱效應(yīng)
    16.4 強(qiáng)混沌隨機(jī)網(wǎng)的分形生長(zhǎng)過程
    17相對(duì)論性均勻網(wǎng)的有限性
    17.1 朗柯帕－蘇丹的相對(duì)論性扭轉(zhuǎn)映射
    17.2 相對(duì)論性方格對(duì)稱隨機(jī)網(wǎng)的有限性
   第3章 準(zhǔn)對(duì)稱斑圖
    18斑圖的類型與生成
    18.1對(duì)稱性成因與平面鋪砌問題
    18.2構(gòu)造五次對(duì)稱鋪砌的彭羅斯方法
    19均勻網(wǎng)骨架生成的斑圖
    19.1 q次轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱不變集
    19.2 準(zhǔn)對(duì)稱網(wǎng)的平滑化操作
    19.3 準(zhǔn)周期網(wǎng)共振能面的奇點(diǎn)分布
    19.4 準(zhǔn)周期網(wǎng)的骨架斑圖
    19.5 準(zhǔn)周期鋪砌的動(dòng)力學(xué)生成方法
    20準(zhǔn)對(duì)稱性鋪砌與綴飾
    20.1 準(zhǔn)對(duì)稱性的概念及定量描述
    20.2 構(gòu)造鋪砌圖案的綴飾法
    20.3 準(zhǔn)周期網(wǎng)的多重格柵
    20.4 阿曼格子
    21斑圖的局部同構(gòu)性與范霍夫奇異性
    21.1 準(zhǔn)對(duì)稱斑圖的局部同構(gòu)性
    21.2 斑圖的傅里葉譜
    21.3 經(jīng)典系統(tǒng)的態(tài)密度
    21.4 晶體對(duì)稱網(wǎng)的范霍夫奇異性
    21.5 準(zhǔn)晶體對(duì)稱網(wǎng)的范霍夫奇異性
    21.6 斑圖生成與動(dòng)力學(xué)組織
    21.7 斑圖的關(guān)聯(lián)性
    22裝飾藝術(shù)中的二維鋪砌
    22.1 中古世紀(jì)的穆斯林裝飾藝術(shù)
    22.2 裝飾藝術(shù)與平面鋪砌的聯(lián)系
    23生物體中的準(zhǔn)晶體對(duì)稱性
    23.1 生物體中的五次對(duì)稱性
    23.2 葉序
   第4章 流線斑圖的對(duì)稱性與混沌
    24二維定態(tài)渦旋流動(dòng)
    24.1 馮·卡曼渦街和貝納德對(duì)流斑圖
    24.2 平面渦旋流的旋度方程
    24.3 流線斑圖與流函數(shù)等高截面
    24.4 晶體對(duì)稱平面流的流函數(shù)與斑圖
    24.5 準(zhǔn)晶體對(duì)稱平面流的流函數(shù)與斑圖
    24.6 斯圖阿特流
    25對(duì)稱定態(tài)平面流的穩(wěn)定性
    25.1 外力場(chǎng)中平面粘性流的流函數(shù)
    25.2 柯爾莫哥洛夫流的穩(wěn)定性
    25.3 方格對(duì)稱平面流的穩(wěn)定性
    26有限系統(tǒng)中的準(zhǔn)對(duì)稱流
    26.1 恒定外力場(chǎng)中的準(zhǔn)晶體對(duì)稱平面流
    26.2 脈沖變化外力場(chǎng)中定態(tài)平面流的斑圖
    26.3 周期變化外力場(chǎng)中定態(tài)平面流的斑圖
    26.4 變化外力場(chǎng)中平面流的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)
    27三維空間中的定態(tài)流
    27.1 三維空間中定態(tài)流的流線
    27.2 貝爾特拉米流
    27.3 拉格朗日湍流
    27.4 磁力線混沌與磁流體發(fā)電機(jī)
    27.5 ABC流的速度場(chǎng)
    27.6 ABC流的對(duì)稱結(jié)構(gòu)與哈密頓形式
    27.7 ABC流的流線混沌
    28三維準(zhǔn)對(duì)稱流構(gòu)造的隨機(jī)網(wǎng)
    28.1 定態(tài)三維流中的準(zhǔn)對(duì)稱性結(jié)構(gòu)
    28.2 流線擴(kuò)散與拉格朗日湍流斑圖
    28.3 流體動(dòng)力學(xué)隨機(jī)網(wǎng)的解析研究
   參考文獻(xiàn)