高等數(shù)學

定　價：￥13.00

作　者：	蕭樹鐵，居余馬主編
出版社：	清華大學出版社
叢編項：
標　簽：	高等數(shù)學及高等數(shù)學相關數(shù)學教程

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ISBN：	9787302024330	出版時間：	1997-04-01	包裝：	精裝
開本：	20cm	頁數(shù)：	400頁	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《高等數(shù)學》一書用現(xiàn)代數(shù)學的觀點對傳統(tǒng)的工科微積分和線性代數(shù)的內(nèi)容體系進行了更新。全書以近代數(shù)學的基礎知識（集合、關系、運算、映射）及群、環(huán)域的基本概念開篇，突出數(shù)學的整體性和結構性；然后從線性空間的結構與線性映射性質人手，闡述線性代數(shù)的內(nèi)容，在講述微積分和微分方程時充分利用線性代數(shù)知識，并增添了微分幾何初步。全書知識結構新、基礎厚、容量大，使用現(xiàn)代數(shù)學的語言和符號。全書分3卷，第1卷為基礎與代數(shù)，第II卷為一元微積分與微分方程，本書是第Ⅱ卷，為多元微積分與微分幾何初步。內(nèi)容包括：點集、開集、閉集、Rn的完備性，多元數(shù)值函數(shù)、Rn：Rm的映射及其微分學，空間曲線與空間曲面的基本知識（微分幾何初步），含參變量積分、重積分，第一類、第二類曲線積分與曲面積分及場論簡介。

作者簡介

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圖書目錄

     目錄
   第1章多元函數(shù)及其微分學
    1.1點集·開集·閉集·Rn的完備性
    1.2n元函數(shù)·Rn→Rm的映射
    1.3極限與連續(xù)
    1.4偏導數(shù)
    1.5全微分·方向導數(shù)·梯度
    1.6可微映射·雅可比矩陣
    1.7微分法
    1.8隱函數(shù)（隱映射）存在定理及其微分法
    1.9曲面的切平面與法線·曲線的切線與法平面
    1.10泰勒公式
    1.11極值·條件極值
    習題與補充題
   第2章空間曲線的基本知識
    2.1向量函數(shù)及其分析運算
    2.2曲線的弧長和弗雷耐標架
    2.3曲線的曲率·撓率·弗雷耐公式
    2.4平面曲線
    2.5特殊的空間曲線
    習題與補充題
   第3章空間曲面的基本知識
    3.1曲面的表示·切平面·參數(shù)變換
    3.2直紋面和可展曲面
    3.3曲面的第一基本形式
    3.4曲面的法曲率·曲面的第二基本形式
    習題與補充題
   第4章含參變量積分
    4.1含參變量積分的概念與性質
    4.2廣義含參變量積分
    習題
    附錄函數(shù)的一致連續(xù)性
   第5章重積分
    5.1二重和三重積分的概念及其性質
    5.2二重積分的計算——累次積分法
    5.3二重積分的變量代換法·極坐標系下的累次積分法
    5.4三重積分的計算
    5.5重積分的應用
    習題與補充題
   第6章第一類曲線積分與曲面積分
    6.1第一類曲線積分
    6.2第一類曲面積分
    習題
   第7章第二類曲線積分與曲面積分
    7.1第二類曲線積分的概念與計算
    7.2第二類曲面積分的概念與計算
    7.3格林公式·平面曲線積分與路徑無關的條件·原函數(shù)
    7.4全微分方程
    7.5斯托克斯公式·空間曲線積分與路徑無關的條件
    7.6高斯公式（或奧氏公式）
    7.7場論簡介
    習題與補充題