實用符號動力學

     目錄
   非線性科學叢書出版說明
   前言
   第1章 引論
    1動力學系統(tǒng)
    2符號動力學
    3實用符號動力學
    4關于符號動力學的文獻
   第2章 單峰映射的符號動力學
    5單峰映射的符號序列
    6揉序列和允字條件
    6.1允字條件
    6.2中介字的生成和超穩(wěn)揉序列表
    7二次方映射
    7.1由二次方映射產(chǎn)生揉序列表
    7.2確定參數(shù)的方法
    7.3映射的分支圖
    7.4周期系的數(shù)目
    8乘積和廣義合成律
    8.1乘積
    8.2廣義合成律
    8.3粗粒混沌
    8.4周期3的符號分析
    8.5非普適收斂率
    9人字映射、鋸齒映射和λ展開
    9.1人字映射和鋸齒映射
    9.2子區(qū)間映射及其轉移矩陣
    9.3映射的拓撲熵
    9.4符號序列的語法復雜性
    10拓撲熵的周期展開
   第8章 一維多臨界點映射
    11反對稱立方映射
    11.1允字條件
    11.2超穩(wěn)揉序列表的生成
    11.3對稱破缺和恢復
    12裂峰映射
    12.1揉平面
    12.2偶奇型觸點
    12.3揉平面的自相似結構
    12.4拓撲混沌判據(jù)
    13羅倫茲型映射
    14一般立方型映射
    14.1揉平面中的骨架、骨干和關節(jié)
    14.2揉平面的生成
    14.3雙降立方型映射
    15正弦平方映射
    15.1符號序列和字提升
    15.2揉序列和允字條件
    15.3揉平面中的關節(jié)點和骨架圖
    16一般的多臨界點映射
    16.1分段線性映射和揉行列式
   第4章 圓映射的符號動力學
    17圓映射概述
    18連分數(shù)和法瑞地址
    19法瑞變換和良序符號序列
    20提升為非單調的圓映射
    21圓映射的揉平面
    22分段線性圓映射和拓撲熵
   第5章 二維映射符號動力學
    23特爾映射
    23.1正、逆映射和正、逆符號序列
    23.2相空間的動力學分葉及排序
    23.3符號平面中的允許區(qū)和禁區(qū)
    23.4允字條件
    23.5小結
    24羅西映射
    24.1相空間動力學分葉和排序
    24.2符號平面中的允許區(qū)和禁區(qū)
    24.3允字條件的應用舉例
    25依依映射
    25.1相空間割線的確定
    25.2依依映射的符號動力學
    25.3典型映射例的分析
   第6章 對微分方程的應用
    26周期驅動的布魯塞爾振子
    27羅倫茲模型與立方映射符號動力學
   附錄A 允許的符號序列對應于真實軌道
   附錄B 廣義合成樟的證明
   附錄C 有理數(shù)的連分式表示和法瑞表示
   索引
   科學家中外譯名對照表
   參考文獻