微分動力系統(tǒng)導(dǎo)引

定　價：￥10.50

作　者：	張錦炎，錢敏著
出版社：	北京大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	北京大學(xué)數(shù)學(xué)叢書
標(biāo)　簽：	微積分

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ISBN：	9787301016824	出版時間：	2001-03-01	包裝：	膠版紙
開本：	20cm	頁數(shù)：	211	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　動力系統(tǒng)把豐富的物理內(nèi)容與近代數(shù)學(xué)的抽象方法有機(jī)地結(jié)合在一起，是古典力學(xué)的數(shù)學(xué)形式。《微分動力系統(tǒng)導(dǎo)引》深入淺出地對微分動力系統(tǒng)的基本內(nèi)容進(jìn)行了闡述，主要研究微分同胚在其不變集上的運(yùn)動特性及其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。全書共八章，內(nèi)容包括結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與雙曲性、Smale馬蹄定理及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、Hartman定理與穩(wěn)定流形定理、Morse-Smale向量場的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、Markov分割、公理Ａ的Ω穩(wěn)定性。《微分動力系統(tǒng)導(dǎo)引》采用的觀點(diǎn)和論證方法都盡可能從較為初等的角度來引導(dǎo)讀者進(jìn)入這個領(lǐng)域。因此，《微分動力系統(tǒng)導(dǎo)引》給準(zhǔn)備進(jìn)入這個數(shù)學(xué)領(lǐng)域從事研究工作的讀者提供了一本比較合適的讀物?！段⒎謩恿ο到y(tǒng)導(dǎo)引》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)研究生教材，也可供高等學(xué)校理工科專業(yè)師生及研究工作者參考。

作者簡介

暫缺《微分動力系統(tǒng)導(dǎo)引》作者簡介

圖書目錄

第一章基礎(chǔ)知識
  1.1 古典常微分方程中的一些結(jié)論
  1.2 線性系統(tǒng)
  1.3 微分動力系統(tǒng)、拓年度人軛、拓?fù)涞葍r
第二章拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)簡介
  2.1 拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)
  2.2 非游蕩點(diǎn)集
  2.3 動力系統(tǒng)的極小性
  2.4 拓?fù)鋫鬟f性
  2.5 拓?fù)浠旌闲?br />第三章  結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與雙曲性的初步討論
  3.1 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的概念
  3.2 圓周上的微分同胚的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
  3.3 環(huán)面T2上的微分方程的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
  3.4 環(huán)面T3上的雙曲線性自同構(gòu)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
  3.5 Smale馬蹄定理及Smale馬蹄的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
  3.6 C2拓?fù)?br />第四章  Hartman 定理與穩(wěn)定流形定理
  4.1 雙曲奇點(diǎn)與雙曲不動點(diǎn)
  4.2 Hartman 定理
  4.3 雙曲不動點(diǎn)的穩(wěn)定流形定理
  4.4 雙曲閉軌
第五章  Morse-smale 向量場的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
第六章  雙曲集與公理A微分同胚
第七章  偽軌、跟蹤與Markov 分割
  7.1 α-偽軌、β-跟蹤
  7.2 Markov 分割
  7.3 基集Ω3的構(gòu)造
第八章  公理A微分同胚Ω穩(wěn)定性
  8.1 雙曲不變集的局部穩(wěn)定性
  8.2 公理A微分同胚的Ω穩(wěn)定性
參考文獻(xiàn)