高等數(shù)學

定　價：￥14.00

作　者：	蕭樹鐵，居余馬主編
出版社：	清華大學出版社
叢編項：
標　簽：	高等數(shù)學及高等數(shù)學相關(guān)數(shù)學教程

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ISBN：	9787302018032	出版時間：	1995-01-01	包裝：	平裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	3冊，429頁	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　書共分九章，內(nèi)容包括：實數(shù)（稠密性與完備性定理）；數(shù)值函數(shù)，極限與連續(xù)；導數(shù)與微分；微分學的基本定理及其應用；定積分（階梯函數(shù)與階躍函數(shù)的積分及階躍函數(shù)黎曼可積），積分法，積分應用；函數(shù)的二元關(guān)系（?。?？o？？、大？？O？？與等價），函數(shù)的有限展開（具有皮亞諾余項的泰勒公式）及不定型極限；廣義積分、Γ函數(shù)、Β函數(shù)；數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)；一階微分方程，高階線性微分方程解的理論（朗斯基行列式、齊次方程的解空間的結(jié)構(gòu)、非齊次方程的解的結(jié)構(gòu)）與解法；線性微分方程組的解的理論及其解法與指數(shù)矩陣函數(shù)。本書從極限運算的完備性需要出發(fā)，闡述了微積分的基礎――實數(shù)理論，首先用較直觀的無窮小數(shù)來引入實數(shù)，然后用柯西有理序列的等階類加以嚴格定義，證明了實數(shù)的稠密性和完備性。對于定積分，從較直觀的階躍函數(shù)入手，通過極限過程，證明階躍函數(shù)在有限個第一類間斷點情況下的黎曼可積性。

作者簡介

暫缺《高等數(shù)學》作者簡介

圖書目錄

     目錄
   第1章集合關(guān)系運算
    1--1 集合子集冪集直積
    1－2 二元關(guān)系及其性質(zhì)
    1--3 等價關(guān)系等價類商集
    1－4 序關(guān)系偏序集全序集數(shù)學歸納法原理
    1--5 運算
    1－6 命題運算量詞
    1－7 向量的運算
    1－8 n元向量的線性運算高斯消元法
    1－9 平面方程與空間直線方程
    習題與補充題
   第2章基本代數(shù)結(jié)構(gòu)—群環(huán)域的基本概念
    2－1 半群群子群
    2－2 環(huán)與域
    習題與補充題
   第3章線性空間·內(nèi)積空間
    3－1 線性空間的定義及其簡單性質(zhì)
    3－2 線性子空間
    3－3 線性相關(guān)性
    3－4 有限維線性空間的基和維數(shù) 向量組的秩
    3－5 向量的坐標
    3－6 子空間的交·和·直和
    3－7 內(nèi)積空間
    3－8 歐氏空間的單位正交基
    3－9 正交子空間·正交補
    附錄雙重連加號
    習題與補充題
   第4章映射·線性映射
    4－1 映射
    4－2 線性映射的定義及例
    4－3 線性映射的象和核
    4－4 線性映射的運算·空間L（V1，V2）
    4－5 有限維空間的線性映射·線性映射的秩
    4－6 線性空間的同構(gòu)
    習題與補充題
   第5章矩陣
    5－1 矩陣的定義
    5－2 線性映射的矩陣表示
    5－3 矩陣的加法與數(shù)量乘法
    5－4 矩陣的乘法
    5－5 可逆矩陣
    5－6 矩陣的轉(zhuǎn)置
    5－7 矩陣的初等變換和初等矩陣
    5－8 矩陣的秩相抵標準形
    5－9 分塊矩陣
    5－10 基的變換矩陣與坐標變換
    習題與補充題
   第6章行列式
    6－1 n階行列式的定義及其性質(zhì)
    6－2 行列式按一列（行）的展開式
    6－3 方陣乘積的行列式
    6－4 克萊姆（Cramer）法則
    習題
   第7章線性方程組
    7－1 齊次線性方程組
    7－2 非齊次線性方程組
    習題與補充題
   第8章特征值與特征向量矩陣的標準形
    8－1 線性變換在不同基下的矩陣表示相似矩陣
    8－2 特征值與特征向量
    8－3 可對角化的條件相似標準形
    8－4 正交變換與正交矩陣
    8－5 實對稱矩陣的對角化
    8－6 雙線性函數(shù)二次型
    8－7 實二次型的標準形實對稱矩陣的合同標準形
    8－8 正定二次型與正定矩陣其它有定二次型
    習題與補充題
   第9章空間解析幾何
    9－1 平面與直線
    9－2 圖形與方程
    9－3 二次曲面
    習題