函數(shù)逼近論方法（理工類）

第一章 預備知識
1. 1 行列式
1. 2 矩陣
1. 3 線性方程組
1. 4 距離空間
1. 5 線性賦范空間
1. 6 Hilbert空間
1. 7 差分
1. 8 分析學
第二章 Weierstrass逼近定理
2. 1 關于連續(xù)模的概念
2. 2 Weierstrass第一定理
2. 3 伯恩斯坦多項式的優(yōu)缺點
2. 4 Weierstrass第一定理的第二種證明
2. 5 Weierstrass第一定理的第三種證明
2. 6 Weierstrass第二定理
2. 7 Weierstrass第二定理的第二種證明
2. 8 Weierstrass兩定理之間的關系
2. 9 Lp空間中的Weierstrass定理
第三章 最佳逼近多項式的一般理論
3. 1 最佳逼近的基本問題
3. 2 C[a, b]空間中最佳逼近的惟一性問題
3. 3 切貝紹夫定理與Vallee-Poussin定理
3. 4 L[a, b]空間中的最佳逼近多項式
第四章 逼近的階與函數(shù)性質
4. 1 C2∏空間中的Jackson定理
4. 2 C2∏空間中有r階導數(shù)的函數(shù)類的最佳逼近的精確上界
4. 3 C2∏空間中Jackson定理的逆定理--伯恩斯坦定理
4. 4 C2∏空間中的Zygmund定理
4. 5 Lp[0, 2∏]空間中的逼近階與函數(shù)性質
4. 6 代數(shù)多項式的逼近階與函數(shù)結構
第五章 最佳平方逼近與正交多項式
5. 1 正交系
5. 2 常用正交多項式
5. 3 一般Fourier級數(shù)及其性質最佳平方逼近
5. 4 Gram矩陣及行列式
5. 5 封閉系統(tǒng)及其性質
第六章 插值方法
6. 1 多項式插值
6. 2 插值余項
6. 3 插值序列的收斂性
6. 4 等距節(jié)點插值與差分理論
6. 5 Hermite插值
6. 6 分段多項式插值
第七章 復逼近入門
7. 1 復平面有界閉集上的逼近問題的前奏曲
7. 2 Runge逼近定理
參考文獻
附錄一 在閉集上用多項式級數(shù)來表示函數(shù)
附錄二 Cauchy積分定理的新證明