工科概率統(tǒng)計

第一章　隨機事件及其概率
1.1　隨機事件與樣本空間
一、隨機現(xiàn)象
二、隨機試驗
三、隨機事件
四、樣本空間
練習1.1
1.2　事件的關(guān)系與運算
一、事件的包含與相等
二、事件的積、和、差
三、事件的互斥與對立
四、事件的運算規(guī)律
練習1.2
1.3　概率的概念
一、古典概率
二、幾何概率
三、統(tǒng)計概率
四、概率的數(shù)學定義
練習1.3
1.4　概率的性質(zhì)與概率的加法法則
一、概率的性質(zhì)
二、概率的加法法則
練習1.4
1.5　概率的乘法法則
一、條件概率
二、乘法公式
三、事件的獨立性
四、貝努里概型
練習1.5
§1.6　全概率公式與逆概率公式
一、完備事件組
二、全概率公式與逆概率（貝葉斯）公式
練習1.6
習題
第二章　隨機變量及其概率分布
§2.1　隨機變量
一、用變量表示事件
二、隨機變量的定義
練習2.1
§2.2　離散型隨機變量的概率分布
一、離散型隨機變量概率分布的概念
二、幾個常用的離散型分布
三、超幾何分布、二項分布和泊松分布之間的關(guān)系
練習2.2
§2.3　隨機變量的分布函數(shù)
一、分布函數(shù)的概念
二、分布函數(shù)的性質(zhì)
練習2.3
§2.4　連續(xù)型隨機變量
一、連續(xù)型隨機變量的概率密度
二、幾個常用的連續(xù)型分布
練習2.4
§2.5　隨機變量函數(shù)的分布
一、關(guān)于離散型
二、關(guān)于連續(xù)型
練習2.5
習題二
第三章　多維隨機變量及其概率分布
§3.1　二維隨機變量及其概率分布
一、二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律
二、二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)
三、二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)
四、邊緣分布與條件分布
練習3.1
§3.2　隨機變量的獨立性
一、隨機變量的獨立性概念
二、二維正態(tài)隨機變量
練習3.2
§3.3　兩個隨機變量的函數(shù)的分布
一、兩個隨機變量和的分布
二、瑞利（Rayleigll）分布
三、最大值與最小值分布
練習3.3
習題三
第四章　隨機變量的數(shù)字特征
§4.1　隨機變量的數(shù)學期望（均值）
一、數(shù)學期望的概念
二、幾個常見隨機變量的數(shù)學期望
三、隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
四、數(shù)學期望的性質(zhì)
練習4.1
§4.2　隨機變量的方差
一、方差的概念
二、方差的計算
三、幾個常見隨機變量的方差
四、方差的性質(zhì)
練習4.2
§4.3　協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
一、協(xié)方差
二、相關(guān)系數(shù)
練習4.3
§4.4　矩與隨機變量的標準化
一、原點矩與中心矩
二、隨機變量的標準化
習題四
第五章　大數(shù)定律與中心極限定理
§5.1切比雪夫不等式
§5.2大數(shù)定律
§5.3中心極限定理
習題五
第六章　樣本及其分布
§6.1數(shù)理統(tǒng)計的幾個基本概念
一、總體與個體
二、樣本與樣品
三、統(tǒng)計量
練習6.1
第七章參數(shù)估計
第八章假設(shè)檢驗
第九章回歸分析方法簡介
附錄一 排列組合與二項式定理簡介
附錄二 附表
附錄三 習題答案與提示
附錄四 習題選解
參考文獻