數(shù)學教學論

     目錄
   總序
   序
   前言
   緒論
   第一章 數(shù)學教學原則
    第一節(jié) 一般教學原則
    第二節(jié) 數(shù)學教學原則
    一 階段漸進原則
    二 啟發(fā)引導原則
    三 過程教學原則
    四 歸納演繹原則
    五 面向全體原則
    六 啟動學習原則
    七 動機激發(fā)原則
   第二章 數(shù)學思維
    第一節(jié) 什么是數(shù)學思維
    第二節(jié) 數(shù)學思維的智力品質(zhì)
    一 思維的深刻性
    二 思維的靈活性
    三 思維的獨創(chuàng)性
    四 思維的廣闊性
    五 思維的敏捷性
    六 思維的批判性
    第三節(jié) 數(shù)學直覺思維——靈感
    一 靈感及其主要特征
    二 直覺思維
    三 發(fā)展直覺思維的途徑
   第三章 數(shù)學能力
    第一節(jié) 一般能力與數(shù)學能力
    第二節(jié) 數(shù)學能力成分結(jié)構(gòu)
    第三節(jié) 中學數(shù)學的基本能力
    一 運算能力
    二 空間想像能力
    三 邏輯思維能力
    第四節(jié) 其他數(shù)學能力
    一 觀察能力
    二 理解能力
    三 記憶能力
    四 運用能力
    第五節(jié) 數(shù)學能力的個性差異
    一 數(shù)學氣質(zhì)的結(jié)構(gòu)類型
    二 數(shù)學能力的年齡特點
    三 數(shù)學能力的性別差異
    四 數(shù)學天賦
    五 數(shù)學教學中的非智力品質(zhì)
   第四章 數(shù)學邏輯
    第一節(jié) 邏輯的方法
    一 比較
    二 分析與綜合
    三 抽象與概括
    第二節(jié) 邏輯的規(guī)律
    一 同一律
    二 矛盾律
    三 排中律
    四 充足理由律
    第三節(jié) 概念
    一 概念
    二 概念的外延與內(nèi)涵
    三 概念的定義
    四 下定義的規(guī)則
    五 概念的分類
    第四節(jié) 判斷
    一 判斷的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
    二 判斷的分類
    三 判斷間的關(guān)系
    四 數(shù)學命題
    第五節(jié) 推理
    一 演繹推理
    二 三段論法的公理
    三 三段論法的規(guī)則
    四 歸納推理
    五 類比推理
   第五章 數(shù)學思想
    第一節(jié) 基本數(shù)學思想
    一 符號化與變換思想
    二 集合與對應(yīng)思想
    三 公理化與結(jié)構(gòu)思想
    第二節(jié) 中學數(shù)學基本思想
    一 符號思想
    二 映射思想
    三 化歸思想
    四 分解思想
    五 轉(zhuǎn)換思想
    六 參數(shù)思想
    七 歸納思想
    八 類比思想
    九 演繹思想
    十 模型思想
    第三節(jié) 數(shù)學教學中數(shù)學思想的形成和發(fā)展
    一 數(shù)學語言
    二 數(shù)
    三 集合和關(guān)系
    四 運算
    五 方程與不等式
    六 函數(shù)
    七 幾何
    八 坐標法與解析幾何
    九 極限
    第四節(jié) 中國古代的數(shù)學思想
    一 十進位值制記數(shù)法
    二 《周易》中的數(shù)學思想
    三 早期文獻中的數(shù)學思想
    四 《九章算術(shù)》
    五 名家思想
    六 名著中的數(shù)學思想
    七 《數(shù)書九章》
    第五節(jié) 數(shù)學中的美學思想
    一 奇妙的數(shù)字世界
    二 詩意朦朧話幾何
    三 題海拾貝流連忘返
    四 數(shù)理邏輯妙趣橫生
   第六章 數(shù)學方法
    第一節(jié) 變換與轉(zhuǎn)化
    一 問題轉(zhuǎn)換
    二 結(jié)構(gòu)變換
    三 等價變換
    四 易元變換
    五 中學數(shù)學中的變換
    第二節(jié) 分解與組合
    第三節(jié) 關(guān)系映射反演（RMI）
    一 函數(shù)法
    二 坐標法
    三 復(fù)數(shù)法與向量法
    四 參數(shù)法
    第四節(jié) 模型與構(gòu)造
    一 “模式”構(gòu)造
    二 公式構(gòu)造
    三 特例構(gòu)造
    四 方程構(gòu)造
    五 圖形構(gòu)造
    六 命題構(gòu)造
    七 函數(shù)構(gòu)造
    第五節(jié) 概括與抽象
    第六節(jié) 觀察與實驗
    第七節(jié) 比較與分類
    第八節(jié) 類比與猜想
    第九節(jié) 演繹與歸納
    一 不完全歸納法
    二 第一數(shù)學歸納法
    三 第二數(shù)學歸納法
    四 跳躍歸納法
    五 反向歸納法
    六 “翹翹板”歸納法
    第十節(jié) 假說與證明
    一 證明與證明方式方法
    二 分析法
    三 綜合法
    四 反證法
    五 同一法
   第七章 數(shù)學教學方法
    第一節(jié) 一般數(shù)學教學方法
    一 教學方法與教學方式
    二 一般數(shù)學課型
    三 常用數(shù)學教學方法
    第二節(jié) 現(xiàn)代數(shù)學教學方法
    一 嘗試指導·效果回授法
    二 自學輔導法
    三 引導發(fā)現(xiàn)法
    四 啟研法
    五 研究性教學法
    六 綱要信號法
    七 程序教學法（計算機輔助教學）
    八 嘗試教學法
   第八章 數(shù)學教師素質(zhì)
    第一節(jié) 教師素質(zhì)
    第二節(jié) 現(xiàn)代教師的教育能力結(jié)構(gòu)
    一 認識能力
    二 設(shè)計能力
    三 傳播能力
    四 組織能力
    五 交往能力
    第三節(jié) 名家論數(shù)學教師的素質(zhì)
    一 數(shù)學修養(yǎng)
    二 教學水平
    三 教學態(tài)度和人格特征
    第四節(jié) 教師素質(zhì)的提高與終身學習
    主要參考文獻