初等數論（第2版）

寫在再版前面
第一版序
第一章整數的可除性
§1整除的概念·帶余數除法
§2最大公因數與輾轉相除法
§3整除的進一步性質及最小公倍數
§4質數·算術基本定理
§5函數[x],{x}及其在數論中的一個應用
第二章不定方程
§1二元一次不定方程
§2多元一次不定方程
§3勾股數
§4費爾馬問題的介紹
第三章同余
§1同余的概念及其基本性質
§2剩余類及完全剩余系
§3簡化剩余系與歐拉函數
§4歐拉定理·費爾馬定理及其對循環(huán)小數的應用
§5三角和的概念
第四章同余式
§1基本概念及一次同余式
§2孫子定理
§3高次同余式的解數及解法
§4質數模的同余式
第五章二次同余式與平方剩余
§1一般二次同余式
§2單質數的平方剩余與干方非剩余
§3勒讓得符號
§4前節(jié)定理的證明
§5雅可比符號
§6合數模的情形
§7把單質數表成二數平方和
§8把正整數表成平方和
第六章原根與指標
§1指數及其基本性質
§2原根存在的條件
§3指標及n次剩余
§4模2a及合數模的指標組
§5特征函數
第七章連分數
§1連分數的基本性質
§2把實數表成連分數
§3循環(huán)連分數
§4二次不定方程
第八章代數數與超越數
§1二次代數數
§2二次代數整數的分解
§3n次代數數與超越數
§4e的超越性
§5的超越性
第九章數論函數與質數分布
§1可乘函數
§2(x)的估值
§3除數問題與圓內格點問題的介紹
§4有關質數的其他問題
附錄4000以下的質數及其最小原根表