數(shù)值分析原理

緒論
0.1 研究數(shù)值分析的必要性
0.2 誤差來源與誤差概念
0.3 數(shù)值計(jì)算中應(yīng)注意的若干問題
第一章 非線性方程和方程組的數(shù)值解法
1.1 基本問題
1.2 迭代法
1.3 單點(diǎn)迭代法
1.4 多點(diǎn)迭代法
1.5 重根上的迭代法
1.6 迭代加速收斂的方法
1.7 擬newton法
習(xí)題一
第二章 線性代數(shù)方程組數(shù)值解法
2.1 向量范數(shù)與矩陣范數(shù)
2.2 gauss消元法
2.3 三角分解法
2.4 矩陣的條件數(shù)及誤差分析
2.5 線性方程組的迭代解法
2.6 梯度法
習(xí)題二
第三章 插值法與數(shù)值逼近
3.1 多項(xiàng)式插值
3.2 樣條插值
3.3 有理逼近
3.4 最佳平方逼近
3.5 周期函數(shù)逼近與快速fourier變換
習(xí)題三
第四章 數(shù)值積分
4.1 數(shù)值積分的一般問題
4.2 等距節(jié)點(diǎn)的newton-cotes公式
4.3 romberg積分法
4.4 gauss求積公式
4.5 帶權(quán)函數(shù)的gauss型求積公式
4.6 復(fù)化的gauss型求積公式
4.7 振蕩函數(shù)的求積公式
4.8 自適應(yīng)積分方法
4.9 多重積分求積公式
習(xí)題四
第五章 矩陣特征值和特征向量的計(jì)算
5.1 基本定理
5.2 乘冪法
5.3 jacobi方法
5.4 givens與householder方法
5.5 對稱三對角矩陣的特征值計(jì)算
5.6 lr和qr算法
習(xí)題五
第六章 常微分方程數(shù)值解法
6.1 初值問題數(shù)值解法的一般概念
6.2 線性多步法
6.3 線性多步法的收斂性
6.4 線性多步法的數(shù)值穩(wěn)定性
6.5 runge-kutta法
6.6 預(yù)測-校正方法
6.7 高階方程和方程組
6.8 stiff方程簡介
6.9 邊值問題數(shù)值方法
習(xí)題六
參考文獻(xiàn)