應用數(shù)學基礎（下冊）

第8章常微分方程
8.1微分方程的概念
8.1.1微分方程的概念
8.1.2可分離變量的微分方程
8.2一階線性微分方程
8.3二階常系數(shù)線性齊次微分方程
8.3.1基本概念
8.3.2二階線性齊次微分方程解的性質(zhì)
8.3.3二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法
8.4二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
8.4.1二階線性非齊次微分方程解的性質(zhì)
8.4.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法
復習題8
第9章無窮級數(shù)
9.1無窮級數(shù)的概念
9.1.1無窮級數(shù)的定義
9.1.2數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)
9.1.3級數(shù)收斂的必要條件
9.2數(shù)項級數(shù)審斂法
9.2.1正項級數(shù)審斂法
9.2.2交錯級數(shù)及其審斂法
9.2.3任意項級數(shù)及其審斂法
9.3冪級數(shù)
9.3.1函數(shù)項級數(shù)的一般概念
9.3.2冪級數(shù)及其收斂區(qū)域
9.3.3冪級數(shù)的運算
9.4函數(shù)展開成冪級數(shù)
9.4.1泰勒級數(shù)
9.4.2函數(shù)展成泰勒級數(shù)
9.5傅立葉級數(shù)
9.5.1三角函數(shù)系的正交性
9.5.2周期為2π的函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)
9.5.3正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
復習題7
第10章拉普拉斯變換
10.1拉氏變換的概念
10.2拉氏變換的性質(zhì)
10.3拉氏逆變換
10.3.1拉氏逆變換的求法
10.3.2單位脈沖函數(shù)及其拉氏變換
10.3.3拉氏變換應用舉例
復習題10
第11章線性代數(shù)
11.1行列式的定義和性質(zhì)
11.1.1二階和三階行列式
11.1.2行列式的性質(zhì)
11.1.3行列式的展開
11.1.4n階行列式
11.1.5行列式的計算
11.2克萊姆法則
11.3矩陣的概念
11.3.1矩陣的定義
11.3.2幾種特殊的矩陣
11.4矩陣的運算
11.4.1矩陣的加減
11.4.2數(shù)與矩陣的乘法
11.4.3矩陣乘法
11.4.4矩陣的相等與轉(zhuǎn)置
11.4.5方陣的行列式
11.5逆矩陣
11.5.1逆矩陣的定義
11.5.2逆矩陣的性質(zhì)
11.5.3逆矩陣的計算
11.6矩陣的初等變換
11.6.1矩陣初等變換的定義
11.6.2用初等變換解線性方程組
11.6.3用初等變換求逆矩陣
11.7矩陣的秩
11.7.1矩陣秩的定義
11.7.2用初等變換求矩陣的秩
11.8n維向量
11.8.1n維向量的概念
11.8.2向量組的線性相關性
11.8.3極大線性無關組
11.9線性方程組
11.9.1線性方程組有解的判定定理
11.9.2線性方程組的解結(jié)構(gòu)
11.9.3解線性方程組
復習題11
第12章概率論初步
12.1隨機事件
12.1.1隨機試驗與隨機事件
12.1.2事件的關系與運算
12.2事件的概率
12.2.1概率的定義與性質(zhì)
12.2.2古典概型
12.3概率的基本公式
12.3.1概率的加法公式
12.3.2條件概率與乘法公式
12.3.3事件的獨立性
12.4隨機變量及其分布
12.4.1隨機變量的概念
12.4.2離散型隨機變量
12.4.3連續(xù)型隨機變量
12.4.4隨機變量的分布函數(shù)
12.5正態(tài)分布
12.6隨機變量的數(shù)字特征
12.6.1數(shù)學期望
12.6.2方差
復習題12
第13章數(shù)理統(tǒng)計初步
13.1數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
13.1.1總體與樣本
13.1.2幾個常用統(tǒng)計量的分布
13.2參數(shù)點估計
13.2.1未知參數(shù)統(tǒng)計量的求法
13.2.2估計量的評選標準
13.3參數(shù)的區(qū)間估計
13.3.1置信區(qū)間
13.3.2正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
13.3.3正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
13.4假設檢驗
13.4.1假設檢驗的概念
13.4.2一個正態(tài)總體的假設檢驗
13.4.3兩個正態(tài)總體的假設檢驗
13.5一元線性回歸分析
13.5.1回歸概念
13.5.2一元線性回歸方程
13.5.3利用回歸直線方程進行預測
復習題13
附表1標準正態(tài)分布表
附表2泊松分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布表
習題參考答案
參考文獻