強偏差定理與分析方法

第一章強極限定理分析方法的基本思想
1.1Borel強大數(shù)定律的分析證明
1.2廣義Cantor展式及其概率性質(zhì)
1.3Cantor型隨機變量序列的一個強極限定理的證明
1.4相依二值隨機變量序列的強極限定理
1.5離散隨機變量多元函數(shù)序列的若干極限性質(zhì)
1.6任意離散信源的一個極限性質(zhì)
第二章非齊次馬爾可夫鏈的強極限定理
2.1非齊次馬爾可夫鏈隨機轉(zhuǎn)移概率幾何平均的若干強極限定理
2.2關(guān)于可列非齊次馬爾可夫鏈相對頻率的兩個不等式
2.3有限非齊次馬爾可夫鏈的若干極限性質(zhì)
2.4可列非齊次馬爾可夫鏈泛函的一類強極限定理
2.5非齊次馬爾可夫鏈的漸近均勻分割性
2.6非齊次二重馬爾可夫鏈的若干極限定理
2.7利用馬爾可夫鏈構(gòu)造奇異單調(diào)函數(shù)
第三章關(guān)于乘積分布的強偏差定理
3.1N值隨機變量序列的強偏差定理
3.2關(guān)于幾何分布的強偏差定理
3.3關(guān)于Poisson分布的強偏差定理
3.4關(guān)于負(fù)二項分布的強偏差定理
3.5相對熵密度與二進(jìn)信源的若干極限性質(zhì)
3.6整值隨機變量序列的m元序組的強偏差定理
3.7極限相對對數(shù)似然比與一類強偏差定理
第四章關(guān)于馬爾可夫型分布的強偏差定理
4.1任意信源二元函數(shù)的一類強偏差定理
4.2N值隨機變量序列的馬爾可夫逼近
4.3整值隨機變量序列與二重馬爾可夫鏈的比較
第五章強偏差定理中的母函數(shù)方法
5.1非負(fù)整值隨機變量序列的一類強偏差定理與母函數(shù)方法
5.2一類隨機偏差定理與母函數(shù)方法
5.3隨機條件概率的一個極限性質(zhì)與條件矩母函數(shù)方法
5.4關(guān)于樣本熵的一類強偏差定理
第六章關(guān)于賭博系統(tǒng)的若干強極限定理
6.1二值賭博系統(tǒng)的強極限定理
6.2N值賭博系統(tǒng)的強極限定理
6.3可列值賭博系統(tǒng)的強極限定理
6.4可列非齊次馬爾可夫鏈賭博系統(tǒng)的強極限定理
6.5二值賭博系統(tǒng)的強偏差定理
6.6可列值賭博系統(tǒng)的強偏差定理
第七章連續(xù)型及任意隨機變量序列的強極限定理
7.1一類強偏差定理與Laplace變換方法
7.2連續(xù)型隨機變量序列的一類強偏差定理
7.3關(guān)于任意隨機變量序列的一類強極限定理
第八章樹上馬爾可夫鏈場的若干極限性質(zhì)
8.1廣義Bethe樹上馬爾可夫鏈場的若干強極限性質(zhì)
8.2二進(jìn)樹上奇偶馬爾可夫鏈場的若干強極限定理
8.3Cayley樹上隨機場的馬爾可夫逼近
參考文獻(xiàn)
索引