圖像偏微分方程的原理與應(yīng)用

前言
第1章 偏微分方程
1.1 線性偏微分方程
1.2 線性疊加原理
1.3 初始條件與邊界條件
1.4 經(jīng)典線性偏微分方程
1.5 二階線性方程的分類(lèi)
1.6 非線性偏微分方程
1.7 經(jīng)典非線性偏微分方程
1.8 變分原理和EulerLagrange方程
1.9 極值原理
參考文獻(xiàn)
第2章 有限差分法
2.1 有限差分法
2.2 截?cái)嗾`差
2.3 選擇△x和△t
2.4 非齊方程邊界條件
2.5 收斂性
2.6 線性代數(shù)基本概念
2.7 一致性
2.8 穩(wěn)定性
2.9 Lax定理
參考文獻(xiàn)
第3章 線性代數(shù)方程的數(shù)值解法
3.1 直接解法
3.2 迭代方法概述
3.3 Jacobi 算法
3.4 Gauss-Seidel 法
3.5 松弛算法（S.O.R.和S.S.O.R.）
3.6 切比雪夫（Chebyshev）加速法
3.7 預(yù)處理Richardson方法
3.8 共軛梯度法
3.9 多網(wǎng)格方法
參考文獻(xiàn)
第4章 輪廓線匹配
4.1 平面微分幾何初步
4.2 數(shù)學(xué)模型
4.3 求解非線性?xún)牲c(diǎn)邊界值問(wèn)題
4.4 多尺度有限差分法
4.5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
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第5章 運(yùn)動(dòng)估計(jì)
5.1 數(shù)學(xué)模型
5.2 匹配問(wèn)題的變分分析
5.3 邊界條件
5.4 有限差分析
5.5 參數(shù)選擇
5.6 二維插值和實(shí)驗(yàn)證
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第6章 圖像平滑
6.1 常系數(shù)熱傳導(dǎo)平滑方程
6.2 異性擴(kuò)散方程
6.3 選擇平滑方程
6.4 退化擴(kuò)散方程
6.5 保持特征點(diǎn)的擴(kuò)散模型
6.6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析
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第7章 幾何曲線演化和水平集方法
7.1 曲線演化論和圖像分割
7.2 水平集方法概述
7.3 水平集理論
7.4 水平集方法的數(shù)值計(jì)算
7.5 水平集函數(shù)演化的快速算法
7.6 數(shù)值計(jì)算中若干問(wèn)題的討論
7.7 Mumford-Shah模型
7.8 求解分割模型的C-V方法及其改進(jìn)
7.9 改進(jìn)M-S分割模型方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果
參考文獻(xiàn)