圖像偏微分方程的原理與應用

前言
第1章 偏微分方程
1.1 線性偏微分方程
1.2 線性疊加原理
1.3 初始條件與邊界條件
1.4 經(jīng)典線性偏微分方程
1.5 二階線性方程的分類
1.6 非線性偏微分方程
1.7 經(jīng)典非線性偏微分方程
1.8 變分原理和EulerLagrange方程
1.9 極值原理
參考文獻
第2章 有限差分法
2.1 有限差分法
2.2 截斷誤差
2.3 選擇△x和△t
2.4 非齊方程邊界條件
2.5 收斂性
2.6 線性代數(shù)基本概念
2.7 一致性
2.8 穩(wěn)定性
2.9 Lax定理
參考文獻
第3章 線性代數(shù)方程的數(shù)值解法
3.1 直接解法
3.2 迭代方法概述
3.3 Jacobi 算法
3.4 Gauss-Seidel 法
3.5 松弛算法（S.O.R.和S.S.O.R.）
3.6 切比雪夫（Chebyshev）加速法
3.7 預處理Richardson方法
3.8 共軛梯度法
3.9 多網(wǎng)格方法
參考文獻
第4章 輪廓線匹配
4.1 平面微分幾何初步
4.2 數(shù)學模型
4.3 求解非線性兩點邊界值問題
4.4 多尺度有限差分法
4.5 實驗驗證
參考文獻
第5章 運動估計
5.1 數(shù)學模型
5.2 匹配問題的變分分析
5.3 邊界條件
5.4 有限差分析
5.5 參數(shù)選擇
5.6 二維插值和實驗證
參考文獻
第6章 圖像平滑
6.1 常系數(shù)熱傳導平滑方程
6.2 異性擴散方程
6.3 選擇平滑方程
6.4 退化擴散方程
6.5 保持特征點的擴散模型
6.6 實驗結(jié)果和分析
參考文獻
第7章 幾何曲線演化和水平集方法
7.1 曲線演化論和圖像分割
7.2 水平集方法概述
7.3 水平集理論
7.4 水平集方法的數(shù)值計算
7.5 水平集函數(shù)演化的快速算法
7.6 數(shù)值計算中若干問題的討論
7.7 Mumford-Shah模型
7.8 求解分割模型的C-V方法及其改進
7.9 改進M-S分割模型方法實驗結(jié)果
參考文獻