計(jì)算機(jī)輔助幾何造型技術(shù)

前言
第一章 曲線(xiàn)曲面的基本知識(shí)
1. 1 矢量代數(shù)基礎(chǔ)
1. 1. 1 矢量
1. 1. 2 直線(xiàn)的矢量方程
1. 1. 3 平面的矢量方程
1. 2 曲線(xiàn)論
1. 2. 1 曲線(xiàn)的矢量方程和參數(shù)方程
1. 2. 2 矢函數(shù)的導(dǎo)矢及其應(yīng)用
1. 3 曲線(xiàn)的自然參數(shù)方程
1. 3. 1 自然參數(shù)方程
1. 3. 2 曲線(xiàn)論的基本公式
1. 4 曲率和撓率
1. 4. 1 曲率
1. 4. 2 撓率
1. 5 曲面
1. 5. 1 曲面矢量方程和參數(shù)方程
1. 5. 2 曲面上的曲線(xiàn)及其切矢和曲面上法矢
1. 5. 3 曲面的等距面方程
1. 6 直紋面和可展曲面
1. 6. 1 直紋面
1. 6. 2 可展曲面
習(xí)題
第二章 樣條曲線(xiàn)與Coons曲面
2. 1 基本概念
2. 1. 1 插值與逼近
2. 1. 2 多項(xiàng)式基
2. 2 三次樣條函數(shù)及其力學(xué)背景
2. 3 三次樣條函數(shù)
2. 3. 1 定義
2. 3. 2 用型值點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)表示插值三次樣條曲線(xiàn)——m關(guān)系式
2. 3. 3 用型值點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)表示插值三次樣條曲線(xiàn)——M關(guān)系式
2. 3. 4 求解插值三次樣條曲線(xiàn)的步驟
2. 3. 5 三次樣條曲線(xiàn)的局限性
2. 4 參數(shù)樣條曲線(xiàn)
2. 4. 1 參數(shù)樣條曲線(xiàn)
2. 4. 2 累加弦長(zhǎng)參數(shù)樣條解決“大撓度”的問(wèn)題
2. 4. 3 端點(diǎn)條件的換算
2. 4. 4 參數(shù)樣條曲線(xiàn)的計(jì)算步驟
2. 5 Ferguson曲線(xiàn)
2. 5. 1 Ferguson參數(shù)曲線(xiàn)表達(dá)形式
2. 5. 2 Ferguson曲線(xiàn)段的拼接
2. 6 Coons曲面
2. 6. 1 曲面表示法與記號(hào)
2. 6. 2 具有給定邊界的Coons曲面
2. 6. 3 具有給定邊界和跨界切矢的Coons曲面片
2. 6. 4 具有給定邊界及其跨界切矢. 跨界曲率的Coons曲面
2. 6. 5 雙三次Coons曲面
2. 7 三種定義曲面的基本方法
2. 7. 1 笛卡兒乘積法
2. 7. 2 母線(xiàn)法
2. 7. 3 布爾和法
習(xí)題
第三章 貝齊爾曲線(xiàn)與曲面
3. 1 貝齊爾曲線(xiàn)的定義與性質(zhì)
3. 1. 1 貝齊爾曲線(xiàn)的定義
3. 1. 2 貝齊爾曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)
3. 2 貝齊爾曲線(xiàn)的幾何作圖法
3. 2. 1 貝齊爾曲線(xiàn)的幾何作圖法
3. 2. 2 貝齊爾曲線(xiàn)的遞歸分割算法
3. 3 貝齊爾曲線(xiàn)的合成
3. 3. 1 連續(xù)條件與拼接曲線(xiàn)的光滑度
3. 3. 2 貝齊爾曲線(xiàn)的合成及連續(xù)條件
3. 3. 3 貝齊爾曲線(xiàn)拼接的應(yīng)用舉例
3. 4 貝齊爾曲線(xiàn)的升階與降階
3. 4. 1 貝齊爾曲線(xiàn)的不足
3. 4. 2 貝齊爾曲線(xiàn)的升階與降階
3. 5 貝齊爾曲面
3. 5. 1 雙三次貝齊爾曲面
3. 5. 2 貝齊爾曲面的性質(zhì)
3. 6 貝齊爾曲面的合成
3. 6. 1 位置連續(xù)
3. 6. 2 跨界斜率連續(xù)
3. 6. 3 貝齊爾曲線(xiàn)曲面應(yīng)用
習(xí)題
第四章 B樣條曲線(xiàn)和曲面
4. 1 B樣條基函數(shù)的遞推定義及其性質(zhì)
4. 1. 1 B樣條基的遞推定義
4. 1. 2 B樣條基的推導(dǎo)過(guò)程
4. 1. 3 B樣條基的性質(zhì)
4. 2 B樣條曲線(xiàn)
4. 2. 1 B樣條曲線(xiàn)的定義
4. 2. 2 B樣條曲線(xiàn)的性質(zhì)
4. 2. 3 B樣條曲線(xiàn)的分類(lèi)
4. 3 均勻B樣條曲線(xiàn)
4. 3. 1 三次均勻B樣條曲線(xiàn)表達(dá)形式
4. 3. 2 三次均勻B樣條曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)
4. 3. 3 特征頂點(diǎn)對(duì)曲線(xiàn)形狀的影響
4. 3. 4 三次均勻B樣條曲線(xiàn)的算法
4. 3. 5 二次均勻B樣條曲線(xiàn)
4. 3. 6 三次參數(shù)曲線(xiàn)段的比較
4. 4 非均勻B樣條曲線(xiàn)
4. 4. 1 B樣條曲線(xiàn)的定義域
4. 4. 2 重節(jié)點(diǎn)對(duì)B樣條基的影響
4. 4. 3 重節(jié)點(diǎn)對(duì)B樣條曲線(xiàn)的影響
4. 5 B B樣條曲面
4. 5. 1 雙三次B樣條曲面片
4. 5. 2 雙三次B樣條曲面的方程
4. 5. 3 B樣條曲面及其性質(zhì)
4. 5. 4 三次均勻B樣條曲面的算法
習(xí)題
第五章 非均勻有理B樣條曲線(xiàn)與曲面
5.
1 NURBS曲線(xiàn)的定義和性質(zhì)
5.
1.
1 曲線(xiàn)方程的三種等價(jià)表示
5.
1.
2 NURBS曲線(xiàn)三種表示方式的特點(diǎn)
5.
1.
3 NURBS曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)
5.
1.
4 權(quán)因子對(duì)NURBS曲線(xiàn)形狀的影響
5.
1.
5 圓錐曲線(xiàn)的表示
5.
2 NURBS曲面的定義和性質(zhì)
5.
2.
1 NURBS曲面方程的三種表示方法
5.
2.
2 NURBS曲面的性質(zhì)
5.
2.
3 曲面權(quán)因子的幾何意義
5.
2.
4 常用曲面的NURBS表示
5.
2.
5 NURBS曲面的形狀修改
5.
3 NURBS曲線(xiàn)曲面的配套技術(shù)
5.
3.
1 NURBS曲線(xiàn)曲面求值. 求導(dǎo)
5.
3.
2 NURBS曲線(xiàn)曲面擬合
習(xí)題
第六章 曲面求交算法
6.
1 曲面求交的分類(lèi)與基本方法
6.
1.
1 曲面求交的分類(lèi)
6.
1.
2 曲面求交的基本方法
6.
2 分割算法
6.
2.
1 分割算法的基本原理
6.
2.
2 分割算法的注意問(wèn)題
6.
3 迭代法
6.
3.
1 迭代法的基本原理
6.
3.
2 三參數(shù)迭代法
6.
3.
3 四參數(shù)迭代法
6.
3.
4 需注意的問(wèn)題
6.
4 追蹤法
6.
4.
1 追蹤法基本過(guò)程
6.
4.
2 Lattice網(wǎng)格求交法
6.
4.
3 追蹤法中的其他內(nèi)容
習(xí)題
第七章 曲線(xiàn)曲面光順
7.
1 曲線(xiàn)曲面光順的基本概念
7.
1.
1 光順的基本概念
7.
1.
2 光順性準(zhǔn)則
7.
2 能量法光順
7.
2.
1 能量法的構(gòu)造過(guò)程
7.
2.
2 能量法的迭代停止準(zhǔn)則及方法
7.
3 參數(shù)樣條選點(diǎn)光順
7.
3.
1 三次參數(shù)曲線(xiàn)選點(diǎn)光順?biāo)惴?br />7.
3.
2 選點(diǎn)光順?biāo)惴ǖ恼f(shuō)明
7.
4 NURBS曲線(xiàn)選點(diǎn)光順
7.
4.
1 NURBS曲線(xiàn)選點(diǎn)修改的基本原理
7.
4.
2 光順性準(zhǔn)則
7.
4.
3 節(jié)點(diǎn)刪除方法
7.
4.
4 光順中的誤差控制
7.
4.
5 NURBS曲線(xiàn)選點(diǎn)迭代光順?biāo)惴?br />7.
5 曲面光順
7.
5.
1 網(wǎng)格法光順?biāo)惴?br />7.
5.
2 能量法光順
習(xí)題
參考文獻(xiàn)