非線性動力學(xué)（“九五”國家教委重點）

第一章 基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)理論
1．1 非線性系統(tǒng)
1．2 非線性動力學(xué)方程解的一些形式
1．3 解的穩(wěn)定性和李雅普諾夫定理
1．4 線性穩(wěn)定性分析和奇點分類
1．5 線性穩(wěn)定性分析、羅斯一霍維茲判據(jù)和中心流形定理
1．6 零斜線分析和多重定態(tài)
1．7 極限環(huán)
1．8 分岔現(xiàn)象簡介
1．9 突變理論簡介
1．1 0周期擾動和攝動法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第二章 微分動力系統(tǒng)和混沌
2．1 洛倫茨方程和混沌
2．2 混沌
2．3 奇怪吸引子
2．4 延遲方程
2．5 保守系統(tǒng)中的隨機(jī)運(yùn)動
2．6 化學(xué)振蕩
2．7 幾個非線性運(yùn)動的簡單實驗
2．8 非線性電路與混沌
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第三章 離散映射
3．1 邏輯斯諦映射
3．2 普適規(guī)律
3．3 符號動力學(xué)簡介
3．4 間歇混沌和混沌"危機(jī)
3．5 二維離散映射
3．6 圓映射
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第四章 分形和分?jǐn)?shù)維
4．1 分形
4．2 分形維數(shù)
4．3 布朗運(yùn)動
4．4 無規(guī)分形的生長模型
4．5 分形的計算機(jī)模擬
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第五章 非線性系統(tǒng)的特征標(biāo)志和分析診斷
5．1 傳統(tǒng)的分析診斷方法
5．2 相空間重構(gòu)
5．3 李雅普諾夫指數(shù)
5．4 熵
5．5 復(fù)雜性及其測度
5．6 非線性預(yù)測
5．7 代替數(shù)據(jù)法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第六章 幾個專題
6．1 混沌控制
6．2 混沌同步
6．3 混沌控制與混沌同步的實驗
6．4 耦合映射格子模型和時空混沌
6．5 孤波和孤子
參考文獻(xiàn)
附錄部分習(xí)題答案與提示