數(shù)學模型

     目 錄
   序言
   第一講 引言
    1什么是數(shù)學模型
    2研究數(shù)學模型的意義
    3數(shù)學模型的特點與方法
    4學習本書的建議
   第二講 駕駛問題
    1問題的提出
    2限定區(qū)域的問題
    3具有優(yōu)先方向的運動
    4加速度有限制的運動
    5曲率有限制的情形
    習題
   第三講 流水線設(shè)計
    1問題的提出與簡化
    2模型的建立
    3模型的求解和應(yīng)用
    4進一步的討論
    習題
   第四講 投資效益、加工次序及其它
    1投資效益問題
    2加工次序問題
    3兩輛平板車的裝載問題
    4拼板問題
    習題
   第五講 實驗數(shù)據(jù)的分解問題
    1問題的提法與分析
    2選擇適當?shù)乃惴?br />     3解的跟蹤信息
    4用數(shù)值例子說明跟蹤方法
    5討論
    習題
   第六講 房屋隔熱經(jīng)濟效益核算
    1問題的提出
    2模型的建立
    3模型的應(yīng)用
    習題
   第七講 為什么制造三級運載火箭
    1問題的提出
    2衛(wèi)星的速度
    3火箭推力問題
    4火箭系統(tǒng)的質(zhì)量
    5理想化的可隨時拋去結(jié)構(gòu)質(zhì)量的火箭
    6多級火箭的速度公式
    習題
   第八講 萬有引力定律
    1引言
    2從開普勒三定律推出萬有引力定律
    3從萬有引力定律推出開普勒三定律
    習題
   第九講 分子模型
    1平面型碳氫化合物分子
    2圖和矩陣模型
    3奇偶頂點差的計算
    4雙鍵的配置
    習題
   第十講 用放射性同位素測定局部腦血流量
    1問題的提出
    2假設(shè)和建模
    3參數(shù)的辨識
    4模型的評價
    習題
   第十一講 糖尿病檢測模型
    1葡萄糖耐量試驗
    2假設(shè)與糖代謝調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型的建立
    3模型的應(yīng)用與評價
    習題
   第十二講 生物群體模型
    1單物種群體模型
    2相互競爭的二物種群體系統(tǒng)
    3一種弱肉強食模型
    習題
   第十三講 植物生長模型
    1問題的提出
    2植物生長過程中的能量轉(zhuǎn)換
    3初步模型
    4考慮碳氮需求比例的模型
    5根葉模型
    習題
   第十四講 從容器中流出的液體
    1問題的提出
    2流體動力學方程組和貝努里定律
    3液體排完時間的計算
    4實際應(yīng)用
    習題
   第十五講 風險決策
    1設(shè)備的定期維修問題
    2風險決策的矩陣形式
    3最小期望機會損失原則
    4決策樹
    習題
   第十六講 對策模型
    1問題的提出
    2兩人零和純策略對策
    3混合策略對策
    4在水雷戰(zhàn)中的應(yīng)用
    習題
   第十七講 投入產(chǎn)出綜合平衡模型
    1引言
    2價值型投入產(chǎn)出模型
    3開放的投入產(chǎn)出模型
    習題
   第十八講 網(wǎng)絡(luò)流及其應(yīng)用
    1引言
    2什么是網(wǎng)絡(luò)流
    3最大流的增量算法
    4露天礦井問題
    5最小費用流的增量算法
    6帶有庫存的生產(chǎn)計劃問題
    習題
   第十九講 交通流模型和路口交通管理
    1交通流和連續(xù)性方程
    2如何使隧道中的交通流量最大
    3被火車阻隔的交通流
    4路口交通管理
    5路口等待時間的隨機模型
    6交通運輸規(guī)劃模型簡介
    習題
   第二十講 人口的預測與控制
    1馬爾薩斯模型和自限模型
    2隨機模型
    3考慮年齡結(jié)構(gòu)的人口模型
    4人口控制
    習題
   第二十一講 激光鉆孔
    1物理模型
    2數(shù)學模型
    3鉆孔的極限速度
    4攝動解
    習題
   第二十二講 變分模型與有限元
    1最速下降線和懸鏈線
    2細弦和薄膜的平衡
    3平面熱傳導模型和薄膜比擬
    4差分法和有限元素法
    習題
   第二十三講 電阻率測井的數(shù)學模型
    1數(shù)學模型的建立
    2變分模型
    3有限元數(shù)值解
    4等值面邊值問題的優(yōu)點
    5測井反問題
    習題
   第二十四講 計算復雜性簡介
    1算法的復雜性
    2判定問題
    3多項式時間歸約
    4NP問題與NPC問題
    5討論
    習題
   第二十五講 模型的數(shù)值求解與MATLAB軟件
    1MATLAB的安裝和運行
    2矩陣、變量、運算和表達式
    3復雜的矩陣運算和統(tǒng)計分析
    4控制流、批命令文件和自定義函數(shù)
    5高級數(shù)值計算和圖形輸出
    6應(yīng)用實例
    7MATLAB的主要命令
    參考文獻
    致謝