矩陣分析（研究生教學(xué)用書）

前言
第1章 線性空間與線性變換
  1.1 線性空間及其性質(zhì)
  1.2 線性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo)
  1.3 線性映射與線性變換
  1.4 酉空間和歐氏空間
  1.5 向量的正交與標(biāo)準(zhǔn)正交基
  1.6 酉變換
  1.7 線性子空間
  1.8 正交子空間
  習(xí)題1
第2章 矩陣的分解
  2.1 約當(dāng)形分解
  2.2 n階方陣的三角分解
  2.3 埃爾米特矩陣及其分解
  2.4 矩陣的最大秩分解
  2.5 矩陣的奇異值分解 
  習(xí)題2
第3章 范數(shù)和極限
  3.1 向量的范數(shù)
  3.2 矩陣范數(shù)
  3.3 算子范數(shù)
  3.4 收斂定理
  習(xí)題3
第4章 矩陣分析
  4.1 矩陣級(jí)數(shù)
  4.2 矩陣的微分
  4.3 矩陣的積分
第5章 矩陣函數(shù)
  5.1 矩陣多項(xiàng)式
  5.2 矩陣函數(shù)的定義及性質(zhì)
  5.3 f用約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形表示
  5.4 f用拉格朗日-西勒維斯特內(nèi)插多項(xiàng)式表示
  5.5 f用有限級(jí)數(shù)表示
  習(xí)題5
第6章 廣義逆矩陣
  6.1 廣義逆矩陣及其性質(zhì)
  6.2 自反廣義逆矩陣A
  6.3 偽逆矩陣A+
  6.4 廣義逆矩陣的應(yīng)用
  習(xí)題6
第7章 矩陣的擾動(dòng)問題簡介
  7.1 特征值問題的穩(wěn)定性
  7.2 Gerschgorin定理
  7.3 矩陣逆與線性方程組解的擾動(dòng)
  習(xí)題7 
參考文獻(xiàn)