第1章 函數
1．1 函數的概念
1．2 函數的表示方法
1．3 函數的性質
1．4 函數的構成
1．5 數學實驗：Matlab軟件簡介及函數繪圖
第2章 極限與連續(xù)
2．1 數列極限
2．2 函數極限
2．3 無窮小與無窮大
2．4 極限的運算法則
2．5 極限存在準則、兩個重要極限
2．6 無窮小階的比較
2．7 函數的連續(xù)性
2．8 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
2．9 數學實驗：極限運算實驗
第3章 導數與微分
3．1 導數的概念
3．2 求導的四則運算
3．3 復合函數求導
3．4 隱函數求導
3．5 參數方程確定的函數求導
3．6 高階導數
3．7 微分及其應用
3．8 數學實驗：導數與微分運算實驗
第4章 導數的應用
4．1 中值定理
4．2 洛必達法則
4．3 泰勒公式
4．4 函數的單調性與凹凸性
4．5 函數的極值與最值
4．6 函數圖形的描繪
4．7 曲率
4．8 數學實驗：導數應用實驗
第5章 不定積分
5．1 不定積分概念
5．2 換元積分法
5．3 分部積分法
5．4 數學實驗：不定積分運算實驗
第6章 定積分及其應用
6．1 定積分的概念及性質
6．2 牛頓-萊布尼茨公式
6．3 定積分的應用
6．4 廣義積分
6．5 數學實驗：定積分運算實驗
第7章 常微分方程
7．1 微分方程的概念
7．2 一階微分方程
7．3 二階常系數微分方程
7．4 微分方程的應用
7．5 數學實驗：常微分方程運算實驗
第8章 向量與空間解析幾何簡介
8.1 空間直角坐標系與點的坐標
8.2 空間向量及其運算
8.3 向量的方向角與方向余弦
8.4 向量的數量積與向量積
8.5 空間平面的方程
8.6 空間直線的方程
第9章 多元函數的導數及其應用
9.1 多元函數的概念
9.2 偏導數及其計算
9.3 全微分及其應用
9.4 多元復合函數求導
9.5 多元隱函數求導
9.6 多元函數微分在幾何上的應用
9.7 多元函數極值
9.8 數學實驗：多元函數的導數及應用實驗
第10章 二重積分
10.1 二重積分的概念及性質
10.2 二重積分的計算
10.3 數學實驗：二重積分計算實驗
第11章 綜合應用
11.1 大學物理
11.2 理論力學
11.3 材料力學
11.4 結構設計
11.5 流體力學
11.6 電工學
附錄A基本初等函數的圖形及其主要性質
附錄B三角函數公式
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