數(shù)值計算基礎（第二版）

第一章 引論
1.1 數(shù)值計算方法的對象和特點
1.2 誤差
1.3 數(shù)值計算中應注意的一些問題
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
習題一
第二章 插值與逼近
2.1 插值的基本概念
2.2 拉格朗日（Lagrange）插值
2.3 牛頓（Newton）插值
2.4 埃爾米特（Hermite）插值
2.5 三次樣條插值
2.6 B－樣條函數(shù)
2.7 正交多項式
2.8 最佳平方逼近
2.9 曲線擬合的最小二乘法
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
習題二
第三章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
3.1 數(shù)值積分概述
3.2 牛頓－柯特斯（Newton－Cotes）求積公式
3.3 自適應積分法
3.4 龍貝格（Romberg）求積算法
3.5 高斯（Gauss）求積方法
3.6 數(shù)值微分
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
習題三
第四章 非線性方程的數(shù)值解法
4.1 二分法
4.2 迭代法
4.3 迭代法的收斂階和加速收斂方法
4.4 牛頓迭代法
4.5 弦截法
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
習題四
第五章 線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法
5.1 高斯（Gauss）消去法
5.2 三角分解法
5.3 解帶狀方程組的三角分解法
5.4 范數(shù)與方程組的狀態(tài)
5.5 迭代法
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
習題五
第六章常微分方程初值問題的數(shù)值解法
6.1歐拉（Euter）方法
6.2龍格-庫塔（Runge-Kutta）方法
6.3收斂性與穩(wěn)定性
6.4線性多步法簡介
6.5一階常微分方程組和高階方程
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
習題六
附錄I部分數(shù)值方法的計算實例
附錄Ⅱ數(shù)學軟件在數(shù)值計算基礎課程中的應用
一、Mathematica使用初步
1.Mathematica簡介
（1）數(shù)值計算和符號運算
（2）表達式運算
（3）函數(shù)定義
2.用Mathematica計算《數(shù)值計算基礎》的部分習題解答
（I）習題二
（Ⅱ）習題三
（Ⅲ）習題四
（Ⅳ）習題五
（V）習題六
3.麥卡函數(shù)調(diào)用說明
二、MATLAB使用初步
1.MATLAB簡介
（I）MATLAB中的向量與矩陣
（Ⅱ）MATLAB的函數(shù)與腳本
2.應用MATLAB的計算實例
習題答案
實習題答案
參考書目