隨機(jī)過(guò)程論（第二版）

第一章 引論
1 隨機(jī)過(guò)程的概念與例子
2 Kolmogorov定理與可分性
3 獨(dú)立增量過(guò)程與鞅
4 Markov過(guò)程
5 Gauss系
6 平穩(wěn)過(guò)程與寬平穩(wěn)過(guò)程
習(xí)題
第二章 鞅論初步
1 上鞅、下鞅的概念、簡(jiǎn)單性質(zhì)與分解定理
2 停時(shí)與鞅的停時(shí)定理
3 不等式、收斂定理
4 停時(shí)定理
5 修正定理
習(xí)題
第三章 可數(shù)狀態(tài)馬氏過(guò)程——馬氏鏈
1 離散時(shí)間時(shí)齊馬氏鏈
2 弱遍歷定理與不變測(cè)度
3 強(qiáng)馬氏過(guò)程、強(qiáng)遍歷性與平均回訪時(shí)間
4 轉(zhuǎn)移概率的極限
習(xí)題
第四章 Q-過(guò)程
1 連續(xù)時(shí)間參數(shù)馬氏鏈的轉(zhuǎn)移密度陣
2 連續(xù)以數(shù)馬氏鏈的強(qiáng)馬氏性、嵌入鏈與Q-過(guò)程的電小解
3 對(duì)稱必與可逆性
習(xí)題
第五章 Brown運(yùn)動(dòng)
1 Brown分布及其性質(zhì)
2 Brown運(yùn)動(dòng)的存在性及其軌道性質(zhì)
3 Brown運(yùn)動(dòng)與停時(shí)
習(xí)題
第六章 馬氏過(guò)程
1 馬氏過(guò)程與半群及鞅問(wèn)題
2 強(qiáng)馬氏性、過(guò)程的截止與Feymann-Kac公式
3 度量空間中測(cè)度的弱收斂及馬氏過(guò)程
在C空間與D空間的實(shí)現(xiàn)
習(xí)題
第七章 相互作用粒子系、滲流與點(diǎn)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型
1 相互作用粒子系的數(shù)學(xué)模型
2 滲流問(wèn)題與隨機(jī)介質(zhì)的概率模型
3 點(diǎn)過(guò)程模型
第八章 擴(kuò)散過(guò)程與隨機(jī)分析初步
第九章 平穩(wěn)過(guò)程與遍歷理論初步
附錄
一般記號(hào)
特殊記號(hào)首次出現(xiàn)的面碼數(shù)
名詞索引
參考書目
【媒體評(píng)論】