大學數學

     目錄
   第一篇 一元函數微積分
    第一章 函數
    1.1集合
    1.2實數集
    1.3函數
    1.4函數的幾種簡單性質
    1.5反函數、復合函數及初等函數
    第二章 數列的極限與函數的極限
    2.1數列及其簡單性質
    2.2數列的極限
    2.3函數的極限
    2.4無窮大與無窮小
    2.5極限的四則運算
    2.6極限存在的準則與兩個重要極限
    2.7無窮小的比較
    第三章 函數的連續(xù)性
    3.1連續(xù)函數的概念
    3.2初等函數的連續(xù)性
    3.3閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
    第四章 導數與微分
    4.1導數的概念
    4.2求導法則與求導公式
    4.3高階導數
    4.4微分及其運算
    4.5微分在近似計算中的應用
    4.6導數在經濟工作的應用
    第五章 中值定理及導數的應用
    5.1微分中值定理
    5.2導數在求極限中的應用——羅比塔法則
    5.3導數在函數增減性及不等式證明中的應用
    5.4導數在求函數極值與最值中的應用
    5.5導數在函數的凹凸性及曲線的拐點討論中的
    應用
    5.6 導數在函數圖形的描述中應用
    5.7弧微分
    第六章 不定積分
    6.1不定積分的概念
    6.2不定積分的性質
    6.3基本積分公式
    6.4換元積分法
    6.5分部積分法
    6.6不定積分在經濟中的應用
    第七章 定積分及其應用
    7.1曲邊梯形的面積 變力作的功
    7.2定積分的概念
    7.3定積分的簡單性質·中值定理
    7.4牛頓——萊布尼茲公式
    7.5定積分的換元積分法
    7.6定積分的分部積分法
    7.7定積分的近似計算
    7.8定積分的應用
    7.9廣義積分
   第二篇 極數與微分方程
    第八章 常數項極數
    8.1無窮級數的概念
    8.2無窮級數的性質
    8.3正項級數
    8.4 任意項級數
    第九章 冪級數
    9.1函數項級數
    9.2冪級數
    9.3 泰勒公式及初等函數的展開
    9.4 泰勒級數在近似計算中的應用
    第十章 付里葉級數
    10.1一般的付里葉級數
    10.2三角級數
    10.3函數展開為正弦或余弦級數
    10.4 任意區(qū)間上的付里葉級數
    第十一章 常微分方程
    11.1微分方程的基本概念
    11.2變量可分離的微分方程
    11.3可化為變量可分離的微分方程
    11.4一階線性微分方程
    11.5高階微分方程的幾個特殊類型
    11.6線性微分方程解的結構
    11.7二階常系數齊次線性微分方程
    11.8二階常系數非齊次線性微分方程
   第三篇 多元函數微積分
    第十二章 多元函數微分學
    12.1空間解析幾何簡介
    12.2多元函數的概念
    12.3二元函數的極限與連續(xù)性
    12.4偏導數
    12.5全微分
    12.6復合函數的微分法
    12.7隱函數的微分法
    12.8高階偏導數
    12.9多元函數的極值
    12.10條件極值及其求法
    第十三章 重積分
    13.1二重積分的概念
    13.2二重積分的簡單性質
    13.3直角坐標系下二重積分的計算
    13.4 極坐標系下二重積分的計算
    13.5三重積分及其計算法
    13.6重積分的應用
    第十四章 曲線積分與曲面積分
    14.1對弧長的曲線積分
    14.2對坐標的曲線積分
    14.3格林公式
    14.4曲線積分與路線無關的條件
    14.5曲面積分及其計算
    14.6曲線積分與曲面積分的應用
   第四篇 線性代數簡介
    第十五章 行列式理論
    15.1排列與逆序
    15.2n階行列式
    15.3行列式的性質
    15.4行列式按一行（列）展開
    15.5克萊姆法則
    第十六章 矩陣理論
    16.1矩陣的概念
    16.2矩陣的運算
    16.3分塊矩陣
    16.4逆矩陣
    16.5初等變換與初等矩陣
    16.6矩陣的秩
    16.7矩陣方程及其解法
    第十七章 向量組理論
    17.1n維向量空間
    17.2向量間的線性關系
    17.3向量組的秩
    第十八章 線性方程組理論
    18.1線性方程組及其表示
    18.2線性方程組解的存在定理
    18.3線性方程組解的結構
    18.4線性方程組的解法
    第十九章 特征值與特征向量理論
    19.1特征值與特征向量的概念
    19.2特征值與特征向量的求法
    19.3特征向量的重要性質
   第五篇 概率論與數理統(tǒng)計
    第二十章 隨機事件及其概率
    20.1隨機事件
    20.2概率的定義
    20.3概率的加法公式
    20.4條件概率、概率的乘法公式
    20.5全概率公式與逆概率公式
    20.6獨立試驗序列概型
    第二十一章 隨機變量及其分布
    21.1隨機變量的概念
    21.2分布函數
    21.3離散型隨機變量
    21.4連續(xù)型隨機變量
    21.5正態(tài)分布
    21.6隨機向量簡介
    第二十二章 數字特征
    22.1隨機變量的數學期望
    22.2隨機變量的方程
    22.3期望和方差的性質
    22.4幾種常見分布的期望和方差
    22.5協方差和相關系數
    第二十三章 極限定理
    23.1大數定理
    23.2中心極限定理
    第二十四章 數理統(tǒng)計的基本概念
    24.1數理統(tǒng)計中常用的基本概念
    24.2經驗分布函數與樣本數字特征
    24.3數理統(tǒng)計中常用的幾個分布
    第二十五章 統(tǒng)計估計理論
    25.1統(tǒng)計估計的基本問題和基本方法概述
    25.2參數的點估計
    25.3參數的區(qū)間估計
    第二十六章 統(tǒng)計假設檢驗
    26.1統(tǒng)計假設檢驗的基本概念
    26.2一個正態(tài)總體的參數性假設檢驗
    26.3兩個正態(tài)總體的參數性假設檢驗
    26.4總體分布函數的假設檢驗
    第二十七章 方差分析與線性回歸簡介
    27.1方差分析
    27.2回歸分析的基本概念
    27.3一元線性回歸直線的求法
    27.4一元線性回歸分析
    第二十八章 數理統(tǒng)計在工業(yè)上的一些應用
    28.1質量管理
    28.2抽樣檢驗
    28.3可靠性的統(tǒng)計分析法
   第六篇 幾個新學科概述
    第二十九章 幾個新學科概述
    29.1信息論
    29.2控制論
    29.3系統(tǒng)論
    29.4模糊數學簡介
   附表1標準正態(tài)分布表
   附表2泊松分布表
   附表3t分布表
   附表4x2分布表
   附表5F分布表
   附表6泊松分布的數值表
   后記