Banach代數

記號表
第一章Banach代數的一般概念
1.定義與例子
2.譜與譜半徑
附錄矢值解析函數
3.可逆元群及其主分量
4.理想與根基
5.廣義冪零元與廣義零因子
6.函數演算
7.賦范可除代數
8.實Banach代數
9.半單純Banach代數范數的唯一性
10.逼近單位元與因子分解
第二章交換的Banach代數
1.Gelfand理論(有單位元的情形)
2.元單位元情形的注記
3.譜空間的例子
4.半單純的交換Banach代數
5.實交換的Banach代數
6.Shilov邊界
7.導運算與自同構
附錄有限維半單純(復)代數的構造
8.Banach代數中函數方程的解
第三章交換Banach代數與多復變函數理論
1.多個復變量的解析函數的基本概念
2.聯合譜與多項式凸性
3.交換Banach代數中多個元素的函數演算
4.隱函數定理
5.ArensRoyden定理
6.緊Hausdorff空間的Cech上同調群
7.譜空間的第0與第1階的Cech上同調群
第四章Banach代數與K理論
1.若干準備知識
2.函數K0
3.函數K1
4.K0與K1之間的關系
5.Bott周期性定理
拓撲K理論
第五章Banach*代數
1.交換的Banach*代數
2.*運算的連續(xù)性
3.*表示的自動連續(xù)性
4.正泛函的GNS構造及其連續(xù)性
5.拓撲不可約*表示
6.厄米的Banach*代數
7.H*代數
8.c*代數的初步
第六章抽象調和分析的基礎
1.局部緊群上的Haar測度
2.局部緊群捃代數
3.交換的局部緊群上的調和分析
4.緊群的構造及其酉表示
參考文獻
索引