運(yùn)籌學(xué)教程

第0章緒論
0.1運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生及其概念
0.2運(yùn)籌學(xué)的模型和內(nèi)容
0.2.1數(shù)學(xué)規(guī)劃
0.2.2圖論
0.2.3排隊(duì)論
0.2.4對(duì)策論
0.2.5決策論
0.2.6存儲(chǔ)論
0.2.7搜索論
0.3運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì)與特點(diǎn)
0.4運(yùn)籌學(xué)分析的主要步驟
0.4.1系統(tǒng)分析和問(wèn)題描述
0.4.2模型的建立和修改
0.4.3模型的求解和檢驗(yàn)
0.4.4結(jié)果分析與實(shí)施
0.5運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展及軟運(yùn)籌學(xué)的出現(xiàn)
0.5.1第二次世界大戰(zhàn)后的蓬勃發(fā)展時(shí)期
0.5.220世紀(jì)70年代后的衰落
0.5.3軟運(yùn)籌學(xué)的出現(xiàn)
第1章線性規(guī)劃與單純形方法
1.1線性規(guī)劃的認(rèn)識(shí)
1.1.1線性規(guī)劃應(yīng)用的領(lǐng)域
1.1.2線性規(guī)劃問(wèn)題舉例
1.1.3線性規(guī)劃的一般形式、標(biāo)準(zhǔn)式和矩陣式
1.2線性規(guī)劃應(yīng)用舉例
1.2.1一個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題
1.2.2人力資源配置問(wèn)題
1.2.3套裁下料問(wèn)題
1.2.4配料問(wèn)題
1.3線性規(guī)劃的基本理論
1.3.1線性規(guī)劃的圖解法
1.3.2線性規(guī)劃解的幾何意義及有關(guān)概念
1.3.3線性規(guī)劃解的基本定理
1.4單純形方法
1.4.1單純形方法的基本思路
1.4.2單純形方法的矩陣描述
1.4.3單純形表
1.4.4如何尋找初始可行基(二階段法)
1.5改進(jìn)單純形法
1.5.1單純形方法的缺點(diǎn)及其改進(jìn)的思路
1.5.2基逆的乘積表示方法
1.5.3改進(jìn)單純形方法的應(yīng)用步驟
1.6線性規(guī)劃的計(jì)算機(jī)求解
1.7應(yīng)用案例討論
習(xí)題與作業(yè)
第2章對(duì)偶規(guī)劃與靈敏度分析
2.1線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題與對(duì)偶規(guī)劃
2.1.1對(duì)偶問(wèn)題的提出
2.1.2對(duì)偶規(guī)劃的一般數(shù)學(xué)模型
2.1.3原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)應(yīng)關(guān)系
2.2線性規(guī)劃的對(duì)偶理論
2：3對(duì)偶單純形法
2.3.1對(duì)偶單純形方法的基本思想
2.3.2對(duì)偶單純形方法的數(shù)學(xué)證明
2；3.3對(duì)偶單純形方法的解題過(guò)程
2.4對(duì)偶解的經(jīng)濟(jì)解釋
2.4.1對(duì)偶線性規(guī)劃的解
2；4.2影子價(jià)格
2.4.3邊際貢獻(xiàn)
2.5靈敏度分析
2.5.1靈敏度分析的含義
2.5.2價(jià)值向量的靈敏度分析
2.5.3資源約束的靈敏度分析
2.5.4技術(shù)系數(shù)發(fā)生變化的靈敏度分析
2.6利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行靈敏度分析
2.7應(yīng)用案例討論
習(xí)題與作業(yè)
第3章運(yùn)輸問(wèn)題
3.1運(yùn)輸問(wèn)題的模型及其特點(diǎn)
3.1.1運(yùn)輸問(wèn)題的一般提法和模型
3.1.2運(yùn)輸問(wèn)題的一般特點(diǎn)
3.2運(yùn)輸問(wèn)題的表上作業(yè)法
3.2.1初始方案的確定
3.2.2最優(yōu)性檢驗(yàn)
3.2.3方案調(diào)整
3.3運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用及推廣
3.3.1運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用
3.3.2運(yùn)輸問(wèn)題的推廣
3.4運(yùn)輸問(wèn)題的圖上作業(yè)法
3.4.1圖上作業(yè)法的適用范圍及其約定
3.4.2對(duì)流和迂回
3.4.3交通圖不成圈
3.4.4交通圖成圈
3.5利用計(jì)算機(jī)求解運(yùn)輸問(wèn)題
3.6應(yīng)用案例討論
習(xí)題與作業(yè)
第4章整數(shù)規(guī)劃
4.1整數(shù)規(guī)劃的認(rèn)識(shí)
4.1.1什么是整數(shù)規(guī)劃
4.1.2整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題舉例
4.1.3整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題研究的必要性
4.2分枝定界法
4.2.1分枝定界法的基本思路
4.2.2分枝定界法的應(yīng)用步驟
4.2.3分枝定界法解題舉例
4.3割平面法
4.3.1割平面法的基本思路
4；3.2割平面法的求解步驟
4.4求解0—1規(guī)劃的隱枚舉法
4.5指派問(wèn)題
4.5.1何為指派問(wèn)題
4.5.2指派問(wèn)題的匈牙利解法
4.5.3非標(biāo)準(zhǔn)形式的指派問(wèn)題
4.6整數(shù)規(guī)劃和指派問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解
習(xí)題與作業(yè)
第5章動(dòng)態(tài)規(guī)劃
5.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念和方法
5.1.1多階段決策及過(guò)程最優(yōu)化
5.1.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念
5.1.3最短路徑問(wèn)題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃
5.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本原理、模型和解法
5.2.1最優(yōu)化原理
5.2.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的建立
5.2.3動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的求解
5.3前向動(dòng)態(tài)規(guī)劃法
5.3.1順序解法的基本思路
5.3.2最短路線問(wèn)題的順序解法
5.3.3順序解法與逆序解法的異同
5.4動(dòng)態(tài)規(guī)劃應(yīng)用舉例
5.4.1資源分配問(wèn)題
5.4.2背包問(wèn)題
5.4.3購(gòu)銷問(wèn)題
5.4.4貨郎擔(dān)問(wèn)題
5.5動(dòng)態(tài)規(guī)劃的計(jì)算機(jī)求解
5.6貨郎擔(dān)問(wèn)題的Qbasic程序
習(xí)題與作業(yè)
第6章圖與網(wǎng)絡(luò)分析
6.1圖與網(wǎng)絡(luò)的基本知識(shí)
6.1.1“七橋難題”與圖論
6.1.2圖與網(wǎng)絡(luò)
6.1.3圖的矩陣表示
6.2最小樹(shù)問(wèn)題
6.2.1什么是樹(shù)
6.2.2圖的生成樹(shù)
6.2.3最小樹(shù)
6.3最短路問(wèn)題
6.3.1最短路問(wèn)題的一般提法
6.3.2求最短路問(wèn)題的D算法(Dijkstra算法)
6.3.3求最短路問(wèn)題的B算法(Bellman算法)
6.3.4求最短路問(wèn)題的F算法(Floyd算法)
6.4最大流問(wèn)題
6.4.1模型及基本概念
6.4.2最大流最小割定理
6.4.3求最大流的標(biāo)號(hào)算法
6.5最小費(fèi)用流問(wèn)題
6.5.1最小費(fèi)用流問(wèn)題的提法和模型
6.5.2最小費(fèi)用最大流問(wèn)題的解法
6.6利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖與網(wǎng)絡(luò)分析
習(xí)題與作業(yè)
第7章決策論
7.1決策論概述
7.1.1決策的概念和分類
7.1.2決策的一般過(guò)程
7.1‘3決策中必須遵循的一些基本原則
7.2非確定性決策
7.2.1悲觀法(MaxMin準(zhǔn)則)
7.2.2樂(lè)觀法(MaxMax準(zhǔn)則)
7.2.3折衷法(樂(lè)觀系數(shù)法)
7.2.4平均法(等可能準(zhǔn)則)
7.2.5最小遺憾法(MinMax準(zhǔn)則)
7.3風(fēng)險(xiǎn)型決策
7.3.1最大可能法
7.3.2期望值方法
7.3.3后驗(yàn)概率方法
7.3.4決策樹(shù)方法
7.4多目標(biāo)決策的層次分析法
7.4.1明確問(wèn)題并建立目標(biāo)分層結(jié)構(gòu)
7.4.2兩兩比較建立判斷矩陣
7.4.3進(jìn)行層次單排序
7.4.4進(jìn)行層次總排序
7.4.5進(jìn)行一致.險(xiǎn)檢驗(yàn)
7.5決策分析中的模擬方法
7.5.1什么是模擬
7.5.2模擬方法的應(yīng)用
7.5.3模擬方法在Excel上的實(shí)現(xiàn)
7.6利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行決策分析
習(xí)題與作業(yè)
第8章對(duì)策論
8.1對(duì)策論的初步認(rèn)識(shí)
8.1.1對(duì)策現(xiàn)象和對(duì)策論
8.1.2對(duì)策問(wèn)題的三要素
8.1.3對(duì)策問(wèn)題舉例
8.2矩陣對(duì)策的基本理論
8.2.1矩陣對(duì)策的純策略
8.2.2矩陣對(duì)策的混合策略
8.2.3矩陣對(duì)策的基本性質(zhì)和特點(diǎn)
8.3矩陣對(duì)策的解法
8.3.1公式法
8.3.2既約矩陣及其行列式解法
8.3.3圖解法
8.3.4方程組解法
8.3.5線.性規(guī)劃解法
8.4利用計(jì)算機(jī)求解矩陣對(duì)策
習(xí)題與作業(yè)
第9章存儲(chǔ)論
9.1存儲(chǔ)論概述
9.1.1存儲(chǔ)問(wèn)題的提出
9.1.2存儲(chǔ)論中的基本概念
9.1.3存儲(chǔ)模型的分類
9.2確定型存儲(chǔ)模型
9.2.1模型一：不允許缺貨.一次性補(bǔ)充
9.2.2模型二：不允許缺貨.連續(xù)性補(bǔ)充
9.2.3模型三：允許缺貨.一次性補(bǔ)充
9.2.4模型四：允許缺貨.連續(xù)性補(bǔ)充
9.3隨機(jī)型存儲(chǔ)模型
9.3.1隨機(jī)型存儲(chǔ)模型的特點(diǎn)及存儲(chǔ)策略
9.3.2一次性訂貨的離散型隨機(jī)存儲(chǔ)模型
9.3.3一次性訂貨的連續(xù)型隨機(jī)存儲(chǔ)模型
9.4利用計(jì)算機(jī)求解存儲(chǔ)問(wèn)題
習(xí)題與作業(yè)
第10章排隊(duì)論
10.1排隊(duì)論概述
10.1.1排隊(duì)論及排隊(duì)系統(tǒng)
10.1.2排隊(duì)系統(tǒng)中隨機(jī)變量的有關(guān)分布
10.1.3生滅過(guò)程與平穩(wěn)狀態(tài)分布
10.2M／9d／1模型
10.2.1標(biāo)準(zhǔn)的M/M/1模型
10.2.2容量有限的M／M／1模型(M／M／1／K)
10.2.3顧客源有限的M／M／1模型(M／M／1／n2)
10.3M／M/S模型
10.3.1標(biāo)準(zhǔn)的M/M/S模型
10.3.2容量有限的M/M/S模型
10.3.3顧客源有限的M/M/S模型
10.4利用計(jì)算機(jī)求解排隊(duì)問(wèn)題
習(xí)題與作業(yè)
第11章博弈論簡(jiǎn)介
11.1什么是博弈論
11.2一個(gè)經(jīng)典案例：囚徒困境
11.3博弈論原理的應(yīng)用
11.4生活中的其他案例
11.4.1智豬博弈
11.4.2夫妻博弈
11.4.3警偷博弈
11.4.4其他案例
11.5競(jìng)爭(zhēng).隋報(bào)對(duì)博弈均衡的影響
11.5.1不完全信息靜態(tài)博弈的例子
11.5.2競(jìng)爭(zhēng)情報(bào)的介入
11.5.3制度的設(shè)計(jì)者
習(xí)題與討論
第12章最優(yōu)化方法簡(jiǎn)介
12.1最優(yōu)化方法分類
12.2最大面積和最大容積問(wèn)題
12.2.1托爾斯泰的題目——最大面積問(wèn)題
12.2.2最大容積問(wèn)題
12.2.3定和乘數(shù)的乘積
12.3黃金分割法
12.3.1什么是黃金分割法
12.3.2的漸進(jìn)性質(zhì)
習(xí)題與討論
第13章數(shù)據(jù)分析
13.1概述
13.2單變量數(shù)據(jù)分析
13.2.1描述性統(tǒng)計(jì)
13.2.2直方圖
13.2.3排位和百分比排位
13.3雙變量數(shù)據(jù)分析
13.3.1散點(diǎn)圖
13.3.2相關(guān)分析
13.3.3方差分析
13.4線性回歸分析
13.4.1關(guān)于線性回歸的說(shuō)明
13.4.2線性回歸分析工具
13.4.3關(guān)于回歸結(jié)果可靠性的指標(biāo)
13.4.4回歸結(jié)果的表達(dá)(以房租模擬為例)
13.4.5在散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線
13.5簡(jiǎn)單線性回歸
13.5.1對(duì)數(shù)回歸模型
13.5.2乘冪回歸模型
13.5.3指數(shù)回歸模型
練習(xí)題
參考文獻(xiàn)