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內(nèi)容簡介

　　本書以作者在清華大學講授“小波分析及其工程應用”課程的講義為基礎，深入淺出地闡述了小波的基本理論及其應用技術。在努力保持小波理論數(shù)學嚴謹性的同時，著力從工程技術角度闡述小波技術及其應用。旨在突破小波分析的數(shù)學障礙，顯現(xiàn)其實用的本質(zhì)。讓小波分析方法和傅里葉分析一樣，成為一種基礎的、普及的、容易被廣大讀者掌握和應用的數(shù)學工具。主要內(nèi)容包括：離散小波的構造，離散小波變換、快速實現(xiàn)算法及其在圖像壓縮和信號去噪中的應用；連續(xù)小波變換及其局部化時頻分析技術；二進小波變換、快速算法及其在信號奇異性檢測、信號表示、圖像多尺度邊緣提取和信號去噪中的應用；小波包變換及其在信號去噪、特征提取和非平穩(wěn)信號故障診斷等領域中的應用；區(qū)間上的B樣條半正交小波及其在曲線多分辨表示和編輯中的應用。本書可以作為大學本科高年級和研究生的“小波分析及其應用”課程的教材，也可以供從事相關領域研究與應用的專業(yè)人士作為參考。作者十年來一直從事小波分析及其應用的研究工作，本書是以他在清華大學講授《小波分析及基工程應用》課程的講義為基礎補充和完善而成的，特別適合作為小波的基礎教材。本書特色：內(nèi)容兼具基礎性和實用性：選擇小波的構造、常見的各種小波變換及其快速及其快速算法為基礎理論知識，而選取小波的數(shù)據(jù)壓縮、信號奇異檢測和圖像多尺度邊緣提取、信號去噪、多分辨造型等方面的典型應用及代表性算法為應用部分。實例豐富，所述算法具有實際可操作性。可讀性強，適用面廣：力求簡化數(shù)學推導過程，略去一些復雜的數(shù)學證明，使讀者只需具備高等數(shù)學的基礎知識即可閱讀本書。內(nèi)容由淺入深，理論與應用交錯編排，并結合大量的例子說明小波技術的原理算法和應用，便于自學。可供理工科高等院校的高年級學生、研究生和教師，以及對小波感興趣的研究人員和工程技術人員閱讀。

作者簡介

　　孫延奎，1965年生，副教授。1985年河南大學數(shù)學系畢業(yè)后，進入江西大學數(shù)學系攻讀研究生，畢業(yè)后到鄭州大學系統(tǒng)科學與數(shù)學系任教。1999年于北京航空航天大學獲工學博士學位；2001年于清華大學計算機科學與技術系博士后出站，留校任教并晉升為副教授。現(xiàn)兼任中國圖像圖形學會醫(yī)學影像專業(yè)委員會委員，CADDM期刊編委。近年來主要研究方向包括：小波分析及其應用、科學計算可視化、計算機圖形學、幾何造型和圖像處理。作為項目負責人和主要承擔者正在和已經(jīng)完成的項目主要有：“小波分析在CAD及真實感圖形生成中的應用”（國家自然科學基金項目）、“多維動態(tài)GIS空間數(shù)據(jù)處理的關鍵技術研究”（國家自然科學重點基金項目）、“計算機輔助牙頜整形治療模擬系統(tǒng)”（橫向協(xié)作課題）、“基于弱透視模型的真實圖象建模和繪制技術研究”（國家自然科學基金項目）、“大規(guī)模人體數(shù)據(jù)的多分辨高精度交互可視化關鍵技術研究”（國家自然科學基金項目）。1997年以來，作為第一作者和第二作者在《InternationalJournalofWavelets，MultiresolutionandInformationProcessing》國際期刊，《航空學報》、《計算機學報》、《軟件學報》、《計算機輔助設計與圖形學學報》和《清華大學學報》等國內(nèi)核心期刊，以及《IEEEInternationalConferenceonImageProcessing》等重要國際會議上發(fā)表學術論文30余篇，其中被美國工程技術索引EI收錄10多篇。合著與著作有《自由曲線曲面造型技術》（科學出版社）、《計算機輔助設計技術基礎教程》（清華大學出版社）、《計算機輔助設計技術基礎多媒體課件》（清華大學出版社）、《小波分析及其應用》（機械工業(yè)出版社）。2002年3月，博士學位論文“小波技術在CAD及體可視化中的應用研究”被評為1999-2000年度北京航空航天大學校級優(yōu)秀博士學位論文并獲獎。先后為本科生與研究生講授的課程包括：《微積分》、《線性代數(shù)》、《數(shù)據(jù)結構》和《C語言》、《計算機輔助設計技術基礎》、《小波分析及其應用》和《組合數(shù)學》等。

圖書目錄

前言
作者簡介
第1章  Haar小波分析
  1.1  簡介
  1.2  平均與細節(jié)
  1.3  尺度函數(shù)與小波函數(shù)
  1.4  多分辨分析
  1.5  小波變換的計算
  1.6  逆小波變換
  1.7  小波變換的濾波器組實現(xiàn)—Mallat算法
  1.8  小波變換的提升實現(xiàn)
  習題
第2章  多分辨分析
  2.1  L2 (R)空間
  2.2  一維正交多分辨分析
  2.3  一維雙正交多分辨分析
  習題
第3章  緊支撐小波基的構造
  3.1  緊支撐正交小波的構造
  3.2  尺度函數(shù)與小波函數(shù)的求解與做圖
  3.3  緊支撐雙正交小波的構造
  習題
第4章  小波變換的實現(xiàn)技術
  4.1  Mallat算法
  4.2  多孔算法
  4.3  小波變換的提升實現(xiàn)
  4.4    小波變換提升算法的實現(xiàn)技巧
  習題
第5章  小波圖像壓縮技術
  5.1  二維正交多分辨分析
  5.2  二維小波變換的塔式結構
  5.3  嵌入式零樹小波圖像壓縮技術
  5.4  SPIHT編碼算法
  5.5  EBCOT編碼算法
  5.6  JPEG2000簡介
  習題
第6章  連續(xù)小波變換
  6.1  小波及連續(xù)小波變換
  6.2  常用的基本小波
  6.3  時頻分析
  6.4  連續(xù)小波變換的計算
  6.5  小波變換的分類
  習題
第7章  二進小波變換
  7.1  連續(xù)二進小波變換
  7.2  二進小波的構造
  7.3  離散二進小波變換的快速算法
  7.4  二維二進小波變換及其快速算法
  習題
第8章  小波在信號奇異性檢測及圖像邊緣提取中的應用
  8.1  李普西茲指數(shù)的定義
  8.2  連續(xù)小波變換的模極大值與信號多尺度邊界檢測
  8.3  連續(xù)小波變換模極大值與信號奇異性檢測
  8.4  從二進小波模極大重構信號
  8.5    二維小波變換模極大與圖像多尺度邊緣提取
  習題
第9章  小波信號去噪
  9.1  去噪問題的描述
  9.2  小波變換模極大去噪
  9.3  基于小波變換尺度間相關性的去噪
  9.4  小波閾值去噪法
  9.5  幾種小波去噪方法的比較
  習題
第10章  小波包變換及其應用
  10.1  小波包的定義與性質(zhì)
  10.2  小波空間的精細分割
  10.3  小波包濾波器組
  10.4  最佳小波包基的選取
  10.5  小波包變換的應用
  習題
第11章  小波多分辨幾何造型
  11.1  B樣條尺度函數(shù)
  11.2  準均勻B樣條小波
  11.3  準均勻B樣條函數(shù)的多分辨表示
  11.4  準均勻三次B樣條曲線的多分辨表示
  11.5  B樣條曲線的多分辨編輯
  11.6  準均勻雙三次B樣條曲面的多分辨表示
  習題
參考文獻