數理統計學

第1章 數理統計的基本知識
1.1 統計學
1.1.1 描述統計學
1.1.2 推斷統計學
1.2 數理統計的基本概念
1.2.1 總體
1.2.2 樣本
1.2.3 統計量
1.2.4 順序統計量
1.2.5 經驗分布函數
習題一
第2章 統計量的抽樣分布
2.1 常用分布類型
2.1.1 X2-分布
2.1.2 t-分布
2.1.3 F-分布
2.2 正態(tài)總體的抽樣分布
2.3 上a-分位點及其性質
2.4 順序統計量的分布
2.4.1 順序統計量的聯合分布
2.4.2 任何一個順序統計量的分布
2.4.3 任何兩個順序統計量的聯合分布
2.4.4 樣本極差的分布
習題二
第3章 參數估計理論
3.1 點估計
3.2 矩估計法
3.3 極大似然估計法
3.4 貝葉斯估計法
3.4.1 決策理論的基本概念
3.4.2 貝葉斯估計量
3.5 點估計的優(yōu)良性
3.5.1 無偏性
3.5.2 有效性與有效估計量
3.5.3 相合估計(一致估計)
3.5.4 充分統計量
3.6 參數的置信區(qū)間
3.6.1 參數置信區(qū)間的定義
3.6.2 正態(tài)總體參數的置信區(qū)間
3.6.3 非正態(tài)總體參數的置信區(qū)間
習題三
第4章 統計假設檢驗
4.1 統計假設檢驗的基本概念
4.1.1 原假設和備擇假設
4.1.2 統計假設檢驗的兩類錯誤
4.1.3 假設檢驗的原理
4.2 假設檢驗的基本步驟
4.3 參數假設檢驗的方法
4.3.1 正態(tài)檢驗法
4.3.2 t檢驗法
4.3.3 X2檢驗法
4.3.4 F檢驗法
4.4 參數假設檢驗概要
4.4.1 假設檢驗的詳細步驟
4.4.2 假設檢驗的基本假設條件
4.4.3 假設檢驗的類型
4.5 非參數的假設檢驗
4.5.1 X2-擬合優(yōu)度檢驗
4.5.2 柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢驗
4.5.3 獨立性檢驗
習題四
第5章 回歸分析
5.1 問題的提出
5.2 簡單線性回歸模型
5.2.1 線性模型
5.2.2 簡單線性回歸模型
5.2.3 最小二乘法
5.2.4 最小二乘估計量的統計性質
5.2.5 σ2的無偏估計量
5.2.6 估計量的分布
5.3 簡單線性回歸模型的顯著性檢驗
5.3.1 F檢驗(方差分析)法
5.3.2 相關系數檢驗法
5.4 回歸系數的假設檢驗和置信區(qū)間
5.4.1 回歸系數的假設檢驗
5.4.2 回歸系數的置信區(qū)間
5.5 回歸模型用于預測和控制
5.5.1 預測
5.5.2 控制
5.6 多元線性回歸模型
5.6.1 幾種特殊矩陣
5.6.2 多元線性回歸模型的矩陣表達式
5.6.3 向量β的最小二乘估計量及其性質
5.6.4 σ2的最大似然估計量及其性質
5.7 多元線性回歸模型的假設檢驗與統計推斷
5.7.1 β和σe2的分布
5.7.2 多元線性回歸模型的顯著性檢驗
5.7.3 回歸系數的顯著性檢驗和置信區(qū)間
5.7.4 預測
5.8 例題分析
5.9 化非線性回歸模型為線性回歸模型
習題五
第6章 試驗設計和方差分析
6.1 正交試驗設計
6.1.1 試驗設計的基本概念
6.1.2 正交表介紹
6.1.3 用正交表安排試驗及直觀分析
6.2 正交試驗設計的方差分析
6.2.1 單因素方差分析
6.2.2 雙因素方差分析
6.2.3 多因素方差分析
6.3 介紹幾種試驗設計方法及其方差分析
6.3.1 有交互作用的試驗設計
6.3.2 混合水平的試驗設計
6.3.3 擬水平設計法
6.3.4 部分追加設計法
6.3.5 并列設計法
習題六
附錄 部分習題答案與提示
常用數理統計表
附表1 泊松分布的概率數值表
附表2 二項分布數值表
附表3 泊松分布數值表
附表4 標準正態(tài)分布數值表
附表5 X2-分布上側分位數表
附表6 t-分布上側分位數表
附表7 F-分布上側分位數表
附表8 Dn的極限分布數值表
附表9 秩檢驗分位數表
參考文獻