數學物理方程

第一章　方程的導出與定解問題
　第一節(jié)　方程的導出
　第二節(jié)　定解條件與定解問題
　第三節(jié)　變分原理
　習題一
第二章　經典解法
　第一節(jié)　特征方法
　第二節(jié)　一維波動方程的初值問題
　第三節(jié)　高維波動方程的初值問題
　第四節(jié)　分離變量法
　第五節(jié)　積分變換法
　習題二
第三章　二階線性編微分方程的分類與化簡
　第一節(jié)　兩個自變量的二階線性方程的分類與化簡
　第二節(jié)　多個自變量的二階線性方程
　習題三
第四章　基本解與Green函數
　第一節(jié)　廣義函數
　第二節(jié)　基本解　
　第三節(jié)　Laplace方程的Green函數法
　習題四
第五章　先驗估計
　第一節(jié)　Poisson方程的極值原理與最大模估計
　第二節(jié)　熱傳導方程的極值原理與最大模估計
　第三節(jié)　波動方程的能量不等式解的唯一性和穩(wěn)定性
　習題五
第六章　數值方法
　第一節(jié)　Hilbert空間
　第二節(jié)　廣義解的定義及其適定性
　第三節(jié)　Ritz方法和Galerkin方法
　第四節(jié)　有限元方法
　第五節(jié)　差分法
　習題六
第七章　攝動方法
　第一節(jié)　正則攝動法
　第二節(jié)　PLK方法
　第三節(jié)　匹配法
　第四節(jié)　多重尺度法
　習題七
附錄Ｉ　Sturm-Liouville理論
附錄II  Bessel函數
附錄III  Legendre多項式
附錄IV   Fourier變換表和Laplace變換表
習題答案與提示
參考文獻