李群講義

定　價：￥13.50

作　者：	項武義等著
出版社：	北京大學出版社
叢編項：	北京大學數(shù)學叢書
標　簽：	群表示論

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ISBN：	9787301017593	出版時間：	1992-01-01	包裝：	膠版紙
開本：	20cm	頁數(shù)：	287	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　近代數(shù)學研討的基本手法是先將所在研討的事物，擇其精要，加以適度的抽象化，然后再將如此抽象所得的體系，賦以自然的結(jié)構(gòu)，組織成一個數(shù)理模式。本書主要講述李群的基本理論及其應用。全書共分六章，內(nèi)容包括：不變積分與緊致群表示論，李群結(jié)構(gòu)的線性化——李代數(shù)，伴隨變換的幾何，緊致連通李群的結(jié)構(gòu)與分類，復半單李代數(shù)的結(jié)構(gòu)與分類，實半單李代數(shù)和對稱空間等。

作者簡介

暫缺《李群講義》作者簡介

圖書目錄

     目錄
   第一章不變積分與緊致群表示論
    1緊致群與不變積分
    2緊致群的線性表示論
    3L2（G）空間
    4一些基本的實例
   第二章李群結(jié)構(gòu)的線性化——李代數(shù)
    1單參數(shù)子群與李代數(shù)
    2基本定理
   第三章伴隨變換的幾何
    1伴隨變換與伴隨表示
    2極大子環(huán)群
    3權(quán)系、根系和Cartan分解
    4伴隨變換的軌幾何
    5Weyl公式和復不可約表示的分類
   第四章緊致連通李群的結(jié)構(gòu)與分類
    1緊致李代數(shù)
    2根系、Cartan分解與緊致李代數(shù)的結(jié)構(gòu)
    3分類定理與基底定理
    4素根系幾何結(jié)構(gòu)的分類
    5典型緊單李群的伴隨表示及其根系
   第五章復半單李代數(shù)的結(jié)構(gòu)與分類
    1冪零和可解李代數(shù)·可解性的Cartan檢驗
    2半單性和完全可約性
    3復半單李代數(shù)的結(jié)構(gòu)與分類
   第六章實半單李代數(shù)和對稱空間
    1實半單李代數(shù)的結(jié)構(gòu)
    2變換群與古典幾何
    3李群和對稱空間
    4齊性黎曼流形
    5實半單李代數(shù)的分類
    附錄一緊致群的不變積分存在定理
    附錄二流形上的Frobenius定理
    附錄三連通群與覆蓋群
    附錄四反射變換群的幾何
    參考文獻
    漢英名詞索引