奧林匹克數(shù)學方法與解題研究

上篇 原理和方法篇
　第一章 數(shù)學奧林匹克的歷史和現(xiàn)狀
　  1 數(shù)學奧林匹克簡史
　  2 中國在IMO中的崛起
　  3 IMO的發(fā)展與未來
　第二章 奧林匹克數(shù)學及其特征
　  1 奧林匹克數(shù)學是高等數(shù)學與初等數(shù)學之間的數(shù)學
　  2 奧林匹克數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學與中學數(shù)學之間的橋梁
　  3 靈活性和創(chuàng)造性是奧林匹克數(shù)學的精髓
　第三章 數(shù)學奧林匹克在數(shù)學教育中的地位和作用
　  1 有益于人才的發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)
　  2 激發(fā)了青少年學習數(shù)學的興趣，具有開發(fā)智力和創(chuàng)造力的深遠意義
　  3 促進和推動了數(shù)學教育的改革和發(fā)展
　  4 豐富了初等數(shù)學研究的內容和數(shù)學解題理論
　第四章 奧林匹克數(shù)學的內容和方法
　  1 多項式問題
　  2 數(shù)列與遞歸
　  3 函數(shù)方程
　  4 極值和不等式問題
　  5 數(shù)論問題
　  6 幾何問題
　  7 組合數(shù)學
　第五章 奧林匹克數(shù)學命題研究
　  1 數(shù)學奧林匹克的命題原則
　  2 數(shù)學奧林匹克的命題方法
下篇 解題研究篇
　第一章 集合與函數(shù)
　  1 集合
　  2 充要條件
　  3 映射與函數(shù)
　  4 函數(shù)的性質
　  5 二次函數(shù)
　第二章 數(shù)列 
　  1 數(shù)列及其求和
　  2 數(shù)學歸納法
　第三章 三角函數(shù)
　第四章 方程與不等式
　  1 方程
　  2 不等式的解法
　  3 不等式的證明
　  4 不等式的應用
　  5 極值問題
　第五章 直線與圓的方程
　第六章 圓錐曲線方程
　第七章 立體幾何
　第八章 排列與組合
　第九章 復數(shù)
　第十章 數(shù)論初步
　第十一章 平面幾何
　第十二章 雜題
主要參考文獻