經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（高職高專(zhuān)教育）

第一章 函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)的概念
一、函數(shù)的概念
二、函數(shù)的幾種特性
三、反函數(shù)
思考題1.1
習(xí)作題1.1
第二節(jié) 初等函數(shù)
一、基本初等函數(shù)
二、復(fù)合函數(shù)
三、初等函數(shù)
思考題1.2
習(xí)作題1.2
第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)中常用的函數(shù)
一、需求函數(shù)與價(jià)格函數(shù)
二、供給函數(shù)
三、總成本函數(shù)
四、收入函數(shù)與利潤(rùn)函數(shù)
思考題1.3
習(xí)作題1.3
習(xí)題一
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 極限
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
三、極限的性質(zhì)
思考題2.1
習(xí)作題2.1
第二節(jié) 無(wú)窮小量與極限的運(yùn)算
一、無(wú)窮小量
二、無(wú)窮大量
三、極限的運(yùn)算
思考題2.2
習(xí)作題2.2
第三節(jié) 兩個(gè)重要極限與無(wú)窮小的比較
一、limsinx/x=1
二、lim（1+1/x）x=e
三、無(wú)窮小的比較
思考題2.3
習(xí)作題2.3
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)的定義
二、初等函數(shù)的連續(xù)性
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
思考題2.4
習(xí)作題2.4
習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、兩個(gè)實(shí)例
二、導(dǎo)數(shù)的概念
三、可導(dǎo)與連續(xù)
四、求導(dǎo)舉例
思考題3.1
習(xí)作題3.1
第二節(jié) 求導(dǎo)法則
一、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
三、反函數(shù)的求導(dǎo)法則
四、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式
五、三個(gè)求導(dǎo)方法
六、高階導(dǎo)數(shù)
思考題3.2
習(xí)作題3.2
第三節(jié) 微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用
一、兩個(gè)實(shí)例
二、微分的概念
三、微分的幾何意義
四、微分的運(yùn)算法則
五、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
思考題3.3
習(xí)作題3.3
習(xí)題三
第四章 一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
第一節(jié) 拉格朗日（Lagrange）中值定理和函數(shù)的單調(diào)性
一、拉格朗日中值定理
二、兩個(gè)重要推論
三、函數(shù)的單調(diào)性
思考題4.1
習(xí)作題4.1
第二節(jié) 柯西（Cauchy）中值定理與洛必達(dá)（L＇Hospital）法則
一、柯西中值定理
二、洛必達(dá)法則
思考題4.2
習(xí)作題4.2
第三節(jié) 函數(shù)的極值與最值
一、函數(shù)的極值
二、函數(shù)的最值
思考題4.3
習(xí)作題4.3
第四節(jié) 函數(shù)圖形的凹向與拐點(diǎn)
一、曲線(xiàn)的凹向及其判別法
二、拐點(diǎn)及其求法
三、曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)
四、函數(shù)作圖的一般步驟
思考題4.4
習(xí)作題4.4
第五節(jié) 一元函數(shù)微分學(xué)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用
一、成本函數(shù)與收入函數(shù)
二、邊際分析
三、彈性與彈性分析
思考題4.5
習(xí)作題4.5
習(xí)題四
第五章 一元函數(shù)積分學(xué)
第一節(jié) 不定積分的概念及性質(zhì)
一、不定積分的概念
二、基本積分公式
三、不定積分的性質(zhì)
思考題5.1
習(xí)作題5.1
第二節(jié) 不定積分的積分方法
一、換元積分法
二、分部積分法
思考題5.2
習(xí)作題5.2
第三節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
一、定積分問(wèn)題舉例
二、定積分的概念
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質(zhì)
思考題5.3
習(xí)作題5.3
第四節(jié) 微積分基本公式
一、變上限積分函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
二、牛頓—萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式
思考題5.4
習(xí)作題5.4
第五節(jié) 定積分的積分方法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
思考題5.5
習(xí)作題5.5
第六節(jié) 反常積分
一、無(wú)窮區(qū)間上的反常積分
二、τ函數(shù)
思考題5.6
習(xí)作題5.6
第七節(jié) 定積分的應(yīng)用
一、定積分應(yīng)用的微元法
二、定積分的幾何應(yīng)用
三、定積分在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用
思考題5.7
習(xí)作題5.7
習(xí)題五
第六章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系與向量的概念
一、空間直角坐標(biāo)系
二、向量的概念及其線(xiàn)性運(yùn)算
三、向量的坐標(biāo)表示
四、向量的點(diǎn)積與叉積
五、平面與直線(xiàn)
思考題6.1
習(xí)作題6.1
第二節(jié) 空間曲面與曲線(xiàn)
一、空間曲面的一般概念
二、母線(xiàn)平行于坐標(biāo)軸的柱面
三、二次曲面
思考題6.2
習(xí)作題6.2
第三節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
一、多元函數(shù)的概念
二、二元函數(shù)的極限與連續(xù)
思考題6.3
習(xí)作題6.3
第四節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
三、偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
思考題6.4
習(xí)作題6.4
第五節(jié) 全微分
思考題6.5
習(xí)作題6.5
第六節(jié) 多元函數(shù)的極值
一、二元函數(shù)的極值
二、多元函數(shù)最大值與最小值
三、條件極值
思考題6.6
習(xí)作題6.6
習(xí)題六
第七章 常微分方程
第一節(jié) 常微分方程的基本概念
思考題7.1
習(xí)作題7.1
第二節(jié) 一階微分方程
一、可分離變量的一階微分方程
二、一階線(xiàn)性微分方程
三、一階微分方程在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用舉例
思考題7.2
習(xí)作題7.2
第三節(jié) 二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程
一、二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)
二、二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的求解方法
三、二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程的求解方法
思考題7.3
習(xí)作題7.3
習(xí)題七
第八章 行列式與矩陣
第一節(jié) 行列式定義
一、二元一次方程組與二階行列式
二、n階行列式的定義
思考題8.1
習(xí)作題8.1
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)
一、行列式的性質(zhì)
二、行列式的計(jì)算
三、克拉默法則
四、運(yùn)用克拉默法則討論齊次線(xiàn)性方程組的解
思考題8.2
習(xí)作題8.2
第三節(jié) 矩陣的基本概念與基本運(yùn)算
一、矩陣的概念
二、矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算
三、矩陣的乘法
四、矩陣的轉(zhuǎn)置
五、方陣的行列式
思考題8.3
習(xí)作題8.3
第四節(jié) 逆矩陣
思考題8.4
習(xí)作題8.4
第五節(jié) 矩陣的初等變換
一、矩陣的初等變換
二、單位矩陣的初等變換與初等矩陣
三、用初等變換求逆矩陣
四、用初等變換求矩陣的秩
思考題8.5
習(xí)作題8.5
習(xí)題八
第九章 線(xiàn)性方程組
第一節(jié) 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
一、n維向量
二、向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
三、向量組的秩
四、初等行變換求向量組的秩
思考題9.1
習(xí)作題9.1
第二節(jié) 齊次線(xiàn)性方程組
一、解的判定和解的性質(zhì)
二、基礎(chǔ)解系
思考題9.2
習(xí)作題9.2
第三節(jié) 非齊次線(xiàn)性方程組
一、解的判定和解的結(jié)構(gòu)
二、用初等行變換求線(xiàn)性方程組的通解
思考題9.3
習(xí)作題9.3
習(xí)題九
第十章 線(xiàn)性規(guī)劃
第一節(jié) 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型
一、什么是線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題
二、數(shù)學(xué)模型的一般形式
思考題10.1
習(xí)作題10.1
第二節(jié) 線(xiàn)性規(guī)劃解的性質(zhì)
一、幾個(gè)概念
二、兩個(gè)變量線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法
三、從圖解法看線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題解的幾種情況
思考題10.2
習(xí)作題10.2
第三節(jié) 單純形法簡(jiǎn)介
思考題10.3
習(xí)作題10.3
第四節(jié) 對(duì)偶線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題
一、對(duì)偶問(wèn)題數(shù)學(xué)模型
二、對(duì)偶線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的性質(zhì)
三、對(duì)偶規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)意義——影子價(jià)格
思考題10.4
習(xí)作題10.4
習(xí)題十
第十一章 符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)Mathematica及其應(yīng)用
第一節(jié) 初識(shí)符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)Mathematica
一、用Mathematica作算術(shù)運(yùn)算
二、用Mathematica作代數(shù)運(yùn)算
三、系統(tǒng)的幫助
四、Notebook與Cell
五、常用函數(shù)
六、變量
七、自定義函數(shù)
八、表
九、解方程
十、Which語(yǔ)句
十一、Print語(yǔ)句
思考題11.1
習(xí)作題11.1
第二節(jié) 用Mathematica做經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)
一、用Mathematica求極限
二、用Mathematica進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算
三、用Mathematica做導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題
四、用Mathematica做一元函數(shù)的積分
五、用Mathematica解常微分方程
六、用Mathematica做向量運(yùn)算和三維圖形
七、用Mathematica求偏導(dǎo)數(shù)與多元函數(shù)的極值