科學計算方法基礎

第1章 算法引論與誤差分析
　1.1 計算方法對象與特點
　1.2 數值計算的算法設計與技巧
　1.3 數值計算的誤差分析
　評注
　復習與思考題
　習題
第2章 方程求根的迭代法
　2.1 方程求根與二分法
　2.2 迭代法及其收斂性
　2.3 Newton迭代法
　2.4 Newton法改進與變形
　評注
　復習與思考題
　習題與實驗題
第3章 解線性方程組的直接方法
　3.1 引言
　3.2 Gauss消去法
　3.3 直接三角分解法
　3.4 向量與矩陣范數
　3.5 病態(tài)條件與誤差分析
　評注
　復習與思考題
　習題與實驗題
第4章 解線性方程組的迭代法
　4.1 迭代公式的建立
　4.2 迭代法收斂性
　4.3 超松弛迭代法
　評注
　復習與思考題
　習題與實驗題
第5章 插值法與最小二乘法
　5.1 問題提法與多項式插值
　5.2 Lagrange插值
　5.3 Newton插值多項式
　5.4 Hermite插值
　5.5 分段插值與三次樣條插值
　5.6曲線擬合的最小二乘法
　評注
　復習與思考題
　習題與實驗題
第6章 數值積分
　6.1 數值積分基本概念
　6.2 等距節(jié)點求積公式
　6.3 Romberg求積公式
　6.4 Gauss求積方法
　評注
　復習與思考題
　習題與實驗題
第7章 常微分方程初值問題差分法
　7.1 基本理論與離散化方法
　7.2 Euler法與梯形法
　7.3 顯式Runge—Kutta法
　7.4 線性多步法簡介
　7.5 一階方程組與高階方程
　評注
　復習與思考題
　習題與實驗題
部分習題答案
參考文獻