醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模教程

第1篇 醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模
第1章 簡單的微積分模型
§1·1 關(guān)于化學(xué)反應(yīng)物質(zhì)的量
§1·2 咳嗽問題研究
§1·3 呼出或吸入空氣的速度
§1·4 單位時(shí)間的血流量
§1·5 心臟輸出血量的測定
§1·6 血液的流速
§1·7 主動(dòng)脈壓
§1·8 靜脈輸液問題
§1·9 計(jì)算尿素清除率的誤差估計(jì)
§1·10 藥物在體內(nèi)的殘留量
§1·11 腫瘤生長的數(shù)學(xué)模型
第2章 簡單的線性代數(shù)和圖論模型
§2·1 植物基因分布的數(shù)學(xué)模型
§2·2 平面型碳?xì)浠衔锓肿幽Ｐ?br />§2·3 雙鍵的配置
第3章 簡單的概率統(tǒng)計(jì)模型
§3·1 血液化驗(yàn)問題
§3·2 針劑抽檢方案
§3·3 遺傳病診斷的Bayes概率模型
§3·4 流行病模型
§3·5 AIDS患者初期增長模型
§3·6 統(tǒng)計(jì)矩理論為基礎(chǔ)的非房室模型
第4章 給藥模型
§4·1 恒速靜脈滴注的一室模型
§4·2 周期性靜脈注射的一室模型
§4·3 藥物單次血管外給藥的一室模型
§4·4 藥物靜脈注射給藥的兩室模型
§4·5 藥物靜脈滴注給藥的兩室模型
§4·6 藥物血管外給藥的兩室模型
§4·7 正弦輸注下的最優(yōu)給藥模型
§4·8 透皮給藥模型
§4·9 不等劑量的周期性外給藥模型
第5章 藥物動(dòng)力學(xué)模型
§5·1 房室模型
§5·2 生理模型
§5·3 藥效動(dòng)力學(xué)與藥代動(dòng)力學(xué)的統(tǒng)一模型
§5·4 定量藥物設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)模型
§5·5 藥物體內(nèi)吸收動(dòng)力學(xué)的隨機(jī)模型
§5·6 拉普拉斯變換在藥物動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用
§5·7 馬爾可夫藥物動(dòng)力學(xué)模型
§5·8 生理房室藥物動(dòng)力學(xué)模型
第6章 藥物穩(wěn)定性及疾病診斷模型
§6·1 多元線性模型預(yù)測藥物的穩(wěn)定性
§6·2 預(yù)測藥物穩(wěn)定性的空間模型
§6·3 傳染病模型
§6·4 糖尿病的診斷
第2篇 Mathematica軟件簡介
第7章 用Mathematica進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算
§7·1 數(shù)和多項(xiàng)式的計(jì)算
§7·2 解方程和方程組
§7·3 函數(shù)與極限
§7·4 微分法
§7·5 積分法
§7·6 無窮級(jí)數(shù)
§7·7 微分方程
§7·8 積分變換
§7·9 插值與擬合
第8章 表的結(jié)構(gòu)與矩陣運(yùn)算
§8·1 表與子表
§8·2 矩陣與行列式計(jì)算
§8·3 向量組與線性方程組
第9章 圖形
§9·1 二維圖形
§9·2 一些特殊的圖形
§9·3 三維圖形
第10章 Mathematica編程簡介
§10·1 條件語句
§10·2 循環(huán)語句
§10·3 嵌套與迭代
§10·4 模塊與塊
參考文獻(xiàn)