工程數(shù)學(xué)

第一篇 線性代數(shù)
第一章 行列式
第一節(jié) 行列式定義
一、排列
二、行列式的定義
習(xí)題1-1
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)
一、行列式的性質(zhì)
二、行列式按行（列）展開
習(xí)題1-2
第三節(jié) 克萊姆（Cramer）法則
習(xí)題1-3
第一章 單元測(cè)試題
第二章 矩陣
第一節(jié) 矩陣概念
一、矩陣的定義
二、幾種特殊矩陣
習(xí)題2-1
第二節(jié) 矩陣運(yùn)算
一、矩陣加法和減法
二、數(shù)乘矩陣
三、矩陣乘法
習(xí)題2-2
第三節(jié) 矩陣的初等變換與逆矩陣
一、矩陣的初等變換
二、逆矩陣及其計(jì)算
習(xí)題2-3
第二章 單元測(cè)試題
第三章 n維向量
第一節(jié) n維向量的概念及其運(yùn)算
一、n維向量的概念
二、n維向量的運(yùn)算
習(xí)題3-1
第二節(jié) n維向量的線性相關(guān)性
一、線性組合與線性表出
二、線性相關(guān)和線性無關(guān)
習(xí)題3-2
第三節(jié) 向量組與矩陣的秩
一、極大線性無關(guān)組的概念
二、向量組與矩陣的秩
三、應(yīng)用矩陣的秩判定向量組的線性相關(guān)性
習(xí)題3-3
第三章 單元測(cè)試題
第四章 線性方程組
第一節(jié) 線性方程組解的情況的判定
一、線性方程組的矩陣和向量表示
二、解的情況的判定
習(xí)題4-1
第二節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)及其解法
一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及其解法
二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及其解法
習(xí)題4-2
第三節(jié) 矩陣的特征值與特征向量
習(xí)題4-3
第四章 單元測(cè)試題
第二篇 概率論
第一章 隨機(jī)事件
第一節(jié) 排列組合
一、基本原理
二、排列組合
習(xí)題1-1
第二節(jié) 隨機(jī)事件
一、基本概念
二、事件的關(guān)系和運(yùn)算
習(xí)題1-2
第一章 單元測(cè)試題
第二章 隨機(jī)事件的概率
第一節(jié) 概率的定義
一、隨機(jī)事件的頻率與概率的統(tǒng)計(jì)定義
二、古典概率
三、幾何概率
習(xí)題2-1
第二節(jié) 概率的基本性質(zhì)
一、概率的公理
二、概率的基本性質(zhì)
習(xí)題2-2
第三節(jié) 條件概率事件的獨(dú)立性
一、條件概率乘法定理
二、事件的獨(dú)立性
習(xí)題2-3
第四節(jié) 全概率公式與貝葉斯公式
一、全概率公式
二、貝葉斯公式
習(xí)題2-4
第五節(jié) 貝努里（Bernoulli）概型
習(xí)題2-5
第二章 單元測(cè)試題
第三章 隨機(jī)變量與分布函數(shù)
第一節(jié) 離散型隨機(jī)變量
一、隨機(jī)變量的概念
二、離散型隨機(jī)變量的概率分布
三、離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)
四、幾種常見的離散型隨機(jī)變量的概率分布
習(xí)題3-1
第二節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量
一、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布
二、連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)
三、幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布
習(xí)題3-2
第三節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題3-3
第三章 單元測(cè)試題
第四章 數(shù)學(xué)期望與方差
第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望
一、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
二、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
三、數(shù)學(xué)期望的基本性質(zhì)
習(xí)題4-1
第二節(jié) 方差
習(xí)題4-2
第三節(jié) 切比雪夫大數(shù)定律
一、切比雪夫不等式
二、切比雪夫定理
習(xí)題4-3
第四章 單元測(cè)試題
第三篇 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)
……
第四篇 積分變換簡介
拉普拉斯（Laplace）變換
附錄Ⅰ 標(biāo)準(zhǔn)正太分布函數(shù)表
附錄Ⅱ t-公布雙側(cè)臨界值表
附錄Ⅲ x2-分布的上側(cè)臨界值x2a表
附錄Ⅳ F-分布上側(cè)臨界值表
附錄Ⅴ 拉氏變換簡表